如何用小概率赚大钱?(更正版)

此前发出的本文,犯了一个必须纠正的错误。

原文该部分内容如下(问题和答案都是错误的):

假如当初(明朝正德)生产了500万个青花盘,今天还会剩多少个呢?
答案是:不到一个。
正确的问法是:
假如当初(明朝正德)生产了500万个青花盘,今天还能看到的可能性有多大?

正确的答案是:

该青花盘流传至今的概率约为70.48%。

谢谢@牧鲸人、@燾、@A气模拱门舞星帐篷充气灯箱、@王叉叉几位朋友的指正。

向阅读和转发了此前本文的朋友致歉。

特更新全文如下:



真的有以小博大这回事吗?

有。

但并不是以下这些。

首先,不是买彩票;

其次,也不是赌博;

第三,更不是对消息股或比特币的All in。

那到底是什么呢?

本文将向你揭示一个秘密:

有些小概率事件可以叠加成大概率事件,而该事件因为“小概率”而拥有的特别选择权,会带来赚大钱的机遇。
光有这个秘密还不够,还需要“二阶”使用指南:
好的赌注需要一条凸性曲线的庇护。
以上两条,就是所谓小概率的“炼金术”。


我们先倒过来想,看一个极小概率但是亏大钱的例子。

请看题目。

幸存的青花瓷

明青花瓷非常值钱。例如,明永乐年间的青花如意垂肩折枝花果纹梅瓶(高36.5 cm),2011年曾以1.6866亿港元成交。

我们假设一只青花盘在一年内被失手打破的概率是3%。

如果明朝正德年间(距今约500年)生产了一万只青花麒麟盘,请问现在还有多大可能性见到这种盘子?

(题目来自何书元编著的《概率论》)

假如不计算,你随便估一下,现存多少正德青花麒麟盘?
记下你估算的数字,接下来看答案。
计算方法如下:
第一步,先计算一只青花盘流传至今不被打破的概率。
我在上一篇《为什么真正聪明的人都是概率高手?(零公式入门篇)里介绍了这类问题的计算方法。
500年间不被打破的概率p=(1-0.03)的500次方=2.43乘以10的负七次方。
被打破的概率q=1-p=0.999999756
第二步,计算一万只青花盘流传至今不被打破的概率。
一万只青花盘被打破的概率是q的一万次方=0.99757,
那么这一万只盘子,至今仍然幸存的概率是1-0.99757=0.00243。
也就是说,在今天,有千分之2.43的概率还能见到这种青花盘。
假如当初(明朝正德)生产了500万个青花盘,今天还能看到的可能性有多大?

答案是:

该青花盘流传至今的概率约为70.48%。

你的脑海中会不会浮现出一句话:
该碎的东西,早晚会碎。
这不就是墨菲定律吗?

墨菲定律是指:“凡是可能出错的事就一定会出错”。
让墨菲定律成立的前提有两个:
1、大于零的概率;
2、时间够长(即样本够大,不管是时间还是空间)。
就像上面青花盘的例子,每年打破的概率只有百分之三,而且足足有1万个,但是历经500年,至少剩下一个的概率只有千分之2.43。
我称之为“概率的复利”。
墨菲定律的原句是:如果有两种或两种以上的方式去做某件事情,而其中一种选择方式将导致灾难,则必定有人会做出这种选择。
“墨菲定律”(英文:Murphy's theorem)主要内容有四个方面:
一、任何事都没有表面看起来那么简单;
二、所有的事都会比你预计的时间长;
三、会出错的事总会出错;
四、如果你担心某种情况发生,那么它就更有可能发生。
墨菲定律似乎是热力学第二定律的世俗版。作为热力学的三条基本定律之一,热力学第二定律表述热力学过程的不可逆性:
孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化,同样地,第二类永动机永不可能实现。
500万只青花盘,在500年间大多不可避免地被一一摔碎,似乎在说,墨菲定律和熵增,本质上是一回事情。
用熵增来解读,盘子会从当前这个有序的状态(好盘子),到无序的状态(碎盘子)。
从投资的角度,也有很多由此衍生出来的定律:
  • 芒格说:不能永远运动下去的东西,早晚会停下来;
  • 巴菲特说:你要买那些傻瓜也能经营好的公司,因为一切公司早晚会落到傻瓜手里。
如果从有序到无序“不可逆转”,为什么人类还能在地球上繁衍进化呢?
我们先放下这个问题,跳入下一节。


让我们再把话题倒回来:
既然小概率事件在样本量足够大的时候无法避免,那么,我们押“青花盘早晚会碎掉”,是不是可以从中赚大钱呢?
现实中有这类商业机会吗?
有。
最生动的案例莫过于电影《大空头》里所讲述的真实故事。
片中蝙蝠侠扮演的是一位投资界的传奇人物迈克尔·伯里,他于2000年成立 Scion 基金,至2008年,金投资人实现的扣除费用后净回报率是489%。
同期,标普500指数的回报率只有3%。
迈克尔·伯里是如何做到的?
就是下注于“早晚会碎掉”的青花瓷。
迈克尔·伯里小时候失去一只眼睛,性格孤僻,也许因此而更善于独立思考。他本职是医生,起初是个业余投资者。
让我快速总结一下迈克尔·伯里的投资理念与风格:
1、起初他是格雷厄姆的“价值投资”信徒,后来也许仍然是,只不过运用得更加自由奔放;
2、也许是因为起点很低,他开始在便宜、冷门、小市值、流动性差的股票里找机会;
3、他的核心策略是,在100%遵守安全边际的原则下,去寻找被严重低估的便宜货;
4、不预测市场走向,因为市场总是不理性的。
概括而言,他是一个对概率波动有更大承受力的价值投资者
说说电影里讲述的故事吧。我做了个简单摘要:

大空头的攻略

时间:2005年-2007年。

机会:2005年,发现美国房贷还款记录糟糕,违约率不断上升。

下注:赌地产泡沫会破裂,做空次级房贷。

赌注:CDS。若输每年缴1.5%保费,若赢赚30-50倍保费赔付。

过程:从2005年开始下注,2006年基金大幅回撤,饱受煎熬。

结果:2007年,次级房贷危机爆发,大赚一笔。

让我们这样想象一下:
有一个价值两亿的明朝青花盘,被一个土豪放在家里的客厅炫耀。有次你去他家做客,发现他家有三个熊孩子,每天打打闹闹,经常打坏东西,家长呵斥也没用。
你心想,尽管主人很小心,早晚那个盘子会被熊孩子们毁掉。
你心中估算了一下:
  • 盘子一年内被打碎的概率约为30%;
  • 所以两年内不被打碎的概率是(1-30%)✖️(1-30%)=49%;
  • 也就是说,两年内被打碎的概率(1-49%)=51%。
于是,你对主人说:我们来合作一把,我来出钱帮你这个盘子买个保险,万一出事儿了,赔付的钱我们对半分。
大概是这个意思吧(我们先别“杠”这个假故事的合理性和细节)。 继续阅读“如何用小概率赚大钱?(更正版)”