作者： 土 狼妹妹

在支付宝买了两份意外险

截至目前，武汉肺炎依然没有消失的迹象，我时常在想：我感染了怎么办？在支付宝买了两份意外险，如果意外感染肺炎的话，亡故和住院都可以获得理赔。他们就相当于买了两份看跌期权，让自己的生活多点保障。

截至目前，武汉肺炎依然没有消失的迹象，我时常在想：我感染了怎么办？

在支付宝买了两份意外险，如果意外感染肺炎的话，亡故和住院都可以获得理赔。他们就相当于买了两份看跌期权，让自己的生活多点保障。

病毒时期的概率

一请你来做一个测试题：A. 如果社会上流行一种致命的疾病，染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉。你染上这种病的概率是千分之一。请问，假设你有可能染病，那么你愿意最多花多少钱来预防得这种病？B. 同样是这种病，假设你的老板要派你到疫区调查情况。到了疫区之后，你染上这种病的概率是千分之一。请问你的老板要给你多少赔偿，你才愿意到疫区去？这道题，来自2017年诺贝尔经济学奖得主塞勒。当他还在罗切斯特大学读博士时，发现了某个“奇怪”的现象（这一点要最后才说），于是设计了如上那个问卷调查问题。塞勒的研究生论文

一

请你来做一个测试题：

A. 如果社会上流行一种致命的疾病，染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉。你染上这种病的概率是千分之一。请问，假设你有可能染病，那么你愿意最多花多少钱来预防得这种病？

B. 同样是这种病，假设你的老板要派你到疫区调查情况。到了疫区之后，你染上这种病的概率是千分之一。请问你的老板要给你多少赔偿，你才愿意到疫区去？

这道题，来自2017年诺贝尔经济学奖得主塞勒。当他还在罗切斯特大学读博士时，发现了某个“奇怪”的现象（这一点要最后才说），于是设计了如上那个问卷调查问题。

塞勒的研究生论文题目是“生命的价值”。我们通常会说生命无价，怎么能为其估价呢？

没错，鲜活的生命无法估价，而从经济角度“统计意义上的生命”，也许是能估价的。

塞勒引用了谢林论文中的一段：

“如果一个6岁的棕发小女孩需要几千美元来做手术，这样她才能活到圣诞节，人们寄去救她的钱就能塞满邮局。但是，如果取消征收一项销售税，马萨诸塞州的医疗设施就会老旧耗损，导致本可通过疾病预防措施就可避免的死亡人数增多，却没有几个人会流下同情的泪水或是捐款。”

我们可以看到：

  • 医院代表“统计意义上的生命”；

  • 女孩代表“可识别的生命”。

接下来，塞勒举了一个例子，来描述为“生命定价”的难题。

假设我们正在修建一条新公路，安全工程师告诉我们中央隔离带如果加宽1米需要耗资4200万美元，但这样做可以在未来30年里平均每年减少1.4次死亡事故。我们应该加宽隔离带吗？

显然，在现实中，我们不得不为生命定价。

这件事从道义的角度来说很难，从技术的角度来说也不容易计算。

塞勒最终找到了一种计算方法：

去找到那些高危工作的额外薪水，以及该职业的死亡率，然后通过概率倒推，来估算出生命的价值。

比方说吧，假如电影里有个家伙用左轮手枪去玩儿俄罗斯转盘游戏，六个弹夹里装了一发子弹，如果这个人在单次游戏中，愿意为十万美元扣动一次扳机，那么他给自己的生命的估价就是：

10万美元➗1/6（死亡概率）=60万美元

塞勒的这项研究成果，至今仍被美国政府用于成本-效益分析。2015年，该国一个生命的价值约为700万美元。

在《错误的行为》一书中，塞勒论述的重点并非生命的价值，而是行为经济学的奇怪现象。但在本文中，我想带出的，正是“生命的价值”这个话题。

二

先用塞勒预热，再来说说梁建章近期的文章《隔离的经济账》，也许会显得“和谐”一些。

在防疫的关键时刻，人命关天，怎么可以给生命估价？

梁建章想说的是：

隔离成本和过度防御。

人命帐和经济账没办法分开算。

先说微观。

例如，像井下矿工、超高建筑施工等岗位，死亡风险高很多，但我们不能简单说取消这些岗位。

所以，按照塞勒的理论，社会应该为这些岗位的人赋予更高的报酬，来购买他们的死亡概率。

否则，社会为之付出的整体代价更大。

再比如说，即使最好的汽车的安全系数已经很高了，但我们还是要允许厂商生产气囊数量不是那么多的入门版车型。

不考虑成本的话，有可能汽车仍然是极少数人专享的“时间机器”（就像私人飞机）。

事实上，人类为道路交通付出的代价是惊人的：

每年，道路交通事故在全球造成约130万人死亡，2000万至-5000万人受到非致命性伤害。 道路交通事故是所有年龄组的主要死亡原因，也是15-29岁年轻人的主要死亡原因。

对于管制部门而言，必须从统计数据出发，关注统计意义上的生命。

同时，官方应该做的，是强制执行的下限标准，而非要求所有人尽善尽美。

再说宏观。

研究表明：

人均收入每增加一倍，在其他条件大致相仿的情况下，人均寿命就会增加1-3年。

梁建章做了一个毛估估的量化计算：

  • 一般来说，发达国家生命的价值在10-60倍的人均GDP之间。

  • 假设生命的价值按照30倍的人均GDP来计算，人的一生按照80岁约等于30000天来计算。

  • 那么，从数学上来讲，人均GDP每减少1%，人均寿命就会减少10天左右。

基于这个数字，梁建章算了个经济账：

  • 一次大面积的流感，对于整个人类社会的影响，相当于人均寿命减少1.5天左右。

  • 假如因为流感，对30%的人隔离14天，就会损失30%*14/365=1%的GDP。

  • 如上所述，1%的GDP倒退实际上会使整体的社会在医疗、基础设施和环境治理方面的倒退，人均寿命就会减10天左右。

一个是1.5天，一个是10天，隔离对“生命”造成的伤害，远远大于流感造成的损失。
当然，这只是一个思想实验。并不代表我们就该像面对流感那样，来对待2020年的这次莫名肺炎。我赞成所有对上述“算账”不满意的人们的反对观点，我自己对隔离等政策没有任何态度。
但是，从计算的角度看，大规模的隔离，可能导致统计意义上的生命损失，也就是人均寿命降低100天甚至更多。
过度重视，与此前过度忽视一样，都是非理性的。
探讨统计意义上的生命，绝非忽略可识别的生命，如北野武所说：
“灾难并不是死了两万人这样一件事，而是死了一个人这件事，发生了两万次。”
三
财新记者综合多位一线危重症救治专家的数据和意见发现，即使在医疗干预的情况下，新冠肺炎患者的病症概率发展如下：

  • 有15%-20%会发展成重症病人；

  • 重症病人25%-30%会发展成危重症；

  • 危重症新冠肺炎病人的死亡率，在10%-20%之间，最高可达30%-40%。

这几个数据，第一眼看到，会感觉非常震撼。
但仔细算一下，我取了相对高的值，初期患者的死亡率是：
20%✖️30%✖️20%=1.2%
实际上，官方截止近日的数据是：
在湖北，新冠状病毒感染的死亡率是 2.8%；在中国其他地方，死亡率是0.2%。
这个数字仍然不低，但也显得不像单独看“重症、危重症、死亡”三者之间的概率关系那么惊人。
上面这个简单的概率计算方法，还告诉了我们，冠状肺炎的防护和治疗，应该是一个体系工程。武汉病患很不幸有如此高的死亡率，是因为一时间医院资源紧缺，出现了类似于金融的挤提。
四
统计意义上的概率计算，绝非数字游戏。
19世纪初，伦敦霍乱肆虐，动辄夺走数万人的生命。
（以下素材来自《霍乱时期的理性》）
1848年的夏天，35岁的斯诺开始正式挑战传统的毒气瘴气学说，去探寻霍乱流行的原因。
凭借着顽强、科学和理性，斯诺采用了一种“对照研究”的方法，最终提出自己的理论：
霍乱是在病人摄入了一种尚不明确的物质而导致的，这种物质存在于其他已患病病人的排泄物中， 摄入的途径要么是通过直接的接触这种物质，要么（更加可能的方式）是饮用了被这种物质污染的水。
现代流行病学延续着斯诺的研究标准：回顾一个特定的时段，匹配对照的条件，观察疾病的频 率和分布，推断和确定事件的决定和影响因素。
另外帮助了斯诺的重要角色，是一个叫法尔的人。
法尔在报告中记录了全伦敦的某年内的霍乱死亡数为7466例，其中4001例在Thames河的南边。用这个数据可以计算分区的死亡率。南区的霍乱死亡率为千分之八，是全城的三倍，而西北郊区的为千分之一。
结合这些数据，斯诺认为伦敦的致命霍乱，来自水源传播。
即使如此，直至英年早逝，斯诺都没有得到当局的承认。然而，他开创了一门强大的学科，并被誉为现代流行病学之父，我们每个人都受惠于他。
科学方法+概率计算，让人类活得越来越久。
人类与病毒的斗争，是一个长期的复杂系统。我们既要关注每个鲜活的生命，也必须从“统计意义上生命”的角度出发，用科学的方法去探寻解决之道。
五
让我们从两个角度来理解这种复杂性：
1、人与病毒之间的复杂性。
约翰·霍普金斯大学健康安全中心的传染病医师阿梅什·阿达尔贾说：“流感病毒的存在本身并不是致人死亡的原因。传染病总是与其宿主有复杂的互相作用。”
在大多数病例中，人体感染流感病毒后，由于试图恢复自身健康，而最终杀死了自己。
我们看到新闻中提及美国流感惊人的死亡人数，是因为在流感死因统计里，世界卫生组织和美国疾控中心将其分为直接死亡原因、间接死亡原因和根本死亡原因。各国的统计方法不一样。
2、抗击病毒的社会复杂性。
我在得到App的《人生算法》里提过一个故事：
“911”之后，很多美国害怕坐飞机，于是选择开车长途旅行。因此而不幸死于车祸的人数，远远超过飞机事故。
我不愿也不能去分析非常时期各种死亡概率的此消彼长，但是我们要理解和承认这种复杂性。
尤其是对于决策者，永远只能在迷雾中进行决策。
我所说的“灰度认知，黑白决策”，就是指要在不确定的环境下，在信息有限的条件下，避免简单思维，用科学的、量化的概率计算，来支持果断的决策。
全社会在高度聚焦冠状肺炎的抗击中，也别忘记了许许多多灰度区域的人群。
我很高兴看到，不少人在冠状肺炎的复杂局面下，奋勇出手。例如下面这件感人的事情。
据估计，一个月在武汉有超过一万名孕妇临产。可以想象，医院资源如此紧张，医院的感染风险如此之大，孕妇们非常需要帮助。
同样，各类病人，老年人，弱势群体，包括精神疾病患者，抑郁症患者，在此期间也尤其需要得到帮助。

六
好了，让我们回到开头的那个题：
A. 如果社会上流行一种致命的疾病，染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉。你染上这种病的概率是千分之一。请问，假设你存在可能染病，那么你愿意最多花多少钱防止得这种病？
B. 同样是这种病，假设你的老板要派你到疫区调查情况。到了疫区之后，你染上这种病的概率是千分之一。请问你的老板要给你多少赔偿，你才愿意到疫区去？
在研究中，塞勒发现了一个“奇怪”的现象：尽管A和B基本上是一回事，但是调查结果显示，人们愿意为A花2000美元，却要为B索要50万美元的报酬。
顺着这个裂痕研究
下去，塞勒开创了行为经济学，并获得了诺奖。
然而，假如此时塞勒来到中国武汉，会看到让他意外的一幕：
面对死亡概率更高的致命疾病，这些医护人员给出了诺奖得主无法解释的选择。
他们身上散发着地球上最耀眼的光芒。
人类成为地球上的宠儿，凭借的是科学的探索，以及人性的光辉。
《拯救大兵瑞恩》里，探讨过这个命题：
究竟是否值得付出8条命去救一条命？
小说《火星救援》在全书的结尾给出了答案：
“我在想，那么多人合力来救我这条小贱命，真是件难以理解的事......为了营救我，一定花费了数亿美元。所有这些，就为了救我这个傻不愣登的植物学家，为吗呢？
......他们这么做的真正原因是：每个人都有一种本能，那就是把同伴救出来，有时候可能看上去不太像，但事实确实如此。
远足的人在深山里迷路了，人们会发动搜救。火车出了事故，人们会排成长队献血。地震毁了一座城市，全世界的人都会捐出紧急物资。这种本能扎根于人类社会，每一种文化都不例外。是的，有些傻逼对此嗤之以鼻，但有多得多的人愿意这么做。正因为这样，才会有几十亿人站在我这边。”
在中国的医生们逆流而上、奔赴武汉（我的故乡）时，他们何止是塔勒布所颂扬的“与概率平起平坐”。
他们超越了概率计算。
这些伟大的专业人士不仅是要去拯救“可识别的鲜活人命”，也是在用自己无法计算的生命价值，去拯救我们每个人“统计意义上的生命”。
恳请所有人牢记他们的付出，并给予真实的、持久的回报，给他们，给他们的父母和孩子。

最后
电影里，坚定履行使命的米勒上尉，在深夜烛火旁为战友的牺牲黯然神伤，他说：
“这个瑞恩最好值得我们去救。”
不久以后，当病毒暂时撤退，愿幸运的你我，努力做一个“值得被救”的人。
尽量别作恶，少点儿贪婪。
别愧对那些付出了太多的医生和护士们。
今天，愿生命的概率站在他们那一边。

本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑

科比、直升机、命运轮盘

一一个像科比这样的篮球天才，坐直升机遇难的概率有多大？用最保守的估算，出一个NBA顶级球星，概率不会大于百万分之一；民用直升飞机每十万飞行小时的事故为8.09（其中致人员死亡的事故为1.48），远比大型客机危险，但仍然属于极小概率。那么，科比坐直升机遇难，这件事发生的概率，是不是应该用上面的两个独立事件的概率相乘，如此一来，概率应该小到亿分之一，几乎是不可能发生了。但这件让人难过的事情，依然发生了。为什么？其实，上面这个计算是不对的。我后面会解释为什么。二先说直升机的安全。电影里，一旦直升机出现


一
一个像科比这样的篮球天才，坐直升机遇难的概率有多大？
用最保守的估算，出一个NBA顶级球星，概率不会大于百万分之一；
民用直升飞机每十万飞行小时的事故为8.09（其中致人员死亡的事故为1.48），远比大型客机危险，但仍然属于极小概率。
那么，科比坐直升机遇难，这件事发生的概率，是不是应该用上面的两个独立事件的概率相乘，如此一来，概率应该小到亿分之一，几乎是不可能发生了。
但这件让人难过的事情，依然发生了。
为什么？
其实，上面这个计算是不对的。我后面会解释为什么。
二
先说直升机的安全。
电影里，一旦直升机出现，几乎都要坠毁，不管是《黑鹰坠落》，还是《碟中谍》。
现实中，也总是能听到类似的新闻。
2013年，一位云南富商在法国波尔多花3000万欧元买了一个酒庄，前庄主开直升机带着新庄主巡视巨大的庄园，不幸坠毁。这位云南富商12岁的儿子也在直升机上。
这个坠机事件的诡异之处是，再往前10年，前前酒庄庄主，也是在转卖掉庄园后，于附近死于直升机坠毁。
算起来，前后四任酒庄庄主（算上可怜的孩子），都死于直升机坠毁。法国当地人说，这个酒庄被诅咒了。
2015年美国直升机每十万飞行小时大概有5起事故。
对比而言现代民航每十万飞行小时约有0.039起。
这个数字有多小呢？给两个直观但我自己没亲自演算过的说法：
1、假如一个美国男孩登上飞机，他遇难的概率远小于他将来成为总统的可能性；
2、一个人每天坐一次飞机，要连续飞500年才有可能遇到一次空难。
尽管数字上看，直升飞机远不如民航安全，但考虑到机型、驾驶者、地勤、环境等诸多因素，其实直升飞机也绝非职业杀手。
科比失事的飞机S-76，每十万小时的事故概率是0.22，可谓相当安全（除了机龄）。科比是智慧的人，知道自己在做什么。
那为什么我们总能听到直升机失事的新闻呢？
主要原因大概有两个：
1、鲜活效应。
2、名人效应。
除了专业的工作人员，直升机的很多乘客都是名人，因为他们的时间值钱，又注重隐私。
科比多年来一直乘坐直升机，因为洛杉矶堵车。而且他极为勤奋，穿梭于各种场合，快速交通太重要了。
中国有句话，叫：多行夜路必撞鬼。
小概率事件的不断累积，外加随机性的作弄，最终酿成了悲剧。
三
对于我们普通人来说，坐直升飞机的机会很少。
那么，日常交通哪家最安全呢？
要讨论这个问题，我们首先要定义对比的标尺。
比如说，到底是按照出行的次数，还是按照乘坐的时间，还是按照交通的距离？
这个我就不展开说了。
总体而言，不管按照哪个指标，民航都算是最安全的交通工具之一。
用概率来讲交通事故，很多人会有以下两个误解：
1、灾难发生了就是发生了，要么就是没发生，讲什么概率！
2、飞机再安全，掉下来毫无生路；汽车再不安全，遇到事儿还有机会逃生。
这两点我也懒得解释了。
当然，概率有时候用于解释真相，有时候也可以糊弄人。
例如几年前，特斯拉频频爆出自燃的新闻，埃隆.马斯克引用统计数据反驳，说特斯拉电动车的自燃率，只有燃油车的1/5。
作为特斯拉X的车主，我当然喜欢听到这个数字。但是很显然，老马同学耍了个小花招。
为什么呢？首先，特斯拉的车都比较新，而且早期的S和X系列动辄十万美金以上，如果要比较的话，应该拿燃油车类似车龄和类似级别的车型来横向比较，否则并不公平。
四
美国国家安全理性会在2011年曾经列举了美国人的最有可能的死法和概率：

  1. 地震和地球其他类型的运动,1／135,597

  2. 被狗咬或袭击, 1／119,998

  3. 雷击,1／81,701

  4. 蜂蜇, 1/62,950

  5. 灾难性暴风雨, 1/51,119

  6. 接触电流、辐射、温度、压力等，1／9,412

  7. 枪支走火, 1/5,981

  8. 航空航天事故, 1/5,862

  9. 自行车事故, 1/4,147

  10. 火灾, 1/1,235

  11. 溺毙, 1/1,073

  12. 摩托车事故, 1/802

  13. 行人遭遇不测, 1/623

  14. 开枪杀人, 1/300

  15. 小汽车乘客遭遇的事故, 1/272

  16. 坠落, 1/184

  17. 中毒或接触有害物质, 1/139

  18. 自残, 1/115

  19. 机动车辆事故, 1/85

  20. 中风, 1/28

  21.  癌症,1/7

  22. 心脏病, 1/6

数据有些老了，例如，现在美国政府的统计数据表明，癌症和心脏病导致的死亡概率分别都超过了1/5。
看看这些数据，一个人平安活一辈子，真不容易啊。
人们经常会对潜在风险有直觉上的误判。例如觉得滑雪很危险。
但实际上呢？我们看看下图：
数据表明：每18万名滑雪者中有一人死亡，而每1万个开车者中有一人死亡。
（上图中间那个是攀岩和登山，真是勇敢者的运动。）
所以，滑雪比开车安全多了。
根据世卫组织的报告，2018年全球道路交通死亡人数高达135万，其中中国约占16%，接近22万，这个数字是惊人的。

五
科比是个伟大的人，他对这个世界如此赤诚。
这令他的死格外显得不公平，不合理，令人无法接受。
他不仅强大，还对身边的人充满了爱。
为了讨好妻子，他甚至学会了弹钢琴，亲自演奏自己最爱的贝多芬《月光奏鸣曲》。
据说，他原本想找个老师学习，但又感觉只是坐下来听老师讲的话就太容易了，所以他纯粹依靠听觉，用整整一年的时间自学了这个乐章。
华盛顿邮报报道，科比的遗骸显示，他已经拉出了座位上的Gigi，并正向上托举着女儿……
他战斗到了最后一刻。
为什么上帝要带走科比？
回到本文开头的那道概率题：
天才科比死于直升机的概率，并不等于“他的独特性的概率”乘“直升机出事的概率”。
比方说，你在停车场看到两辆车停在一块儿，每个车的车牌号码的“独特性”之概率都极小，但这两辆车的“相逢”，并不是什么了不起的奇迹。
又比方说，有人认为自己带个炸弹上飞机会降低被炸的风险，因为飞机上同时出现两个炸弹的概率极小，所以自己带一个会降低另外有人带炸弹的概率。--这显然是不对的。
这两个例子非常绕，但很精确。
简单点儿说，当一个人坐上直升机时，不管是科比，还是谁，失事的概率是一样的。
当命运轮盘转动时，她从来不管上面是谁的生命筹码。
上帝无法呵护每个人的命运，祂惟有用概率统治世界。
那些看似冷冰冰的概率告诉我们：
生命是场伟大的奇迹，活着已经极其罕见。

本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑