永不沉没


号称永不沉没的泰坦尼克号,为什么第一次航行就沉了?

在电影《泰坦尼克》中,总设计师解释了该船重要的安全保障之一:水密隔舱。

如下图,泰坦尼克号有16个单独的水密隔舱,舱与舱之间的水密门用电动开关控制,即使有4个隔舱同时进水,也会安然无恙。

泰坦尼克号更早一千年,唐代的泉州已经掌握了“水密隔舱”技术。

《马可·波罗游记》描述的中国南方海船的船壳是多层板结构,还有水密隔舱十三个:“若干最大船舶有内舱到十三所,互以厚板隔之,其用在防海险,如船体触礁或触饿鲸而海水渗入之事”。

采用“水密隔舱”技术的宋代沉船

既然如此,为什么泰坦尼克号会一撞即沉呢?


与上述“水密隔舱”技术相关的主要原因是:泰坦尼克号的水密隔舱并不是封顶的。

如上图,当海水漫进第几个隔仓之后,假如导致船体出现较大倾斜,水会蔓延到下一个隔舱,如多米诺骨牌般引起连锁反应,直至更大倾斜、解体、沉没。

这个设计缺陷,恰是对“水密隔舱”技术的数学原理的破坏。

“水密隔舱”技术,是利用了概率上的独立性。

关于“随机事件的独立性”,书中对其的解释是:

举例说:你将一枚标准硬币扔两次,每次都朝上的概率是多少?

假如第一次扔硬币是随机事件A,第二次扔硬币是随机事件B,因为两次的结果互不影响,可以认为是独立的,所以两次都朝上的概率是:

1/2×1/2=1/4。

回到泰坦尼克号,我们将模型简化一下:

1、这是一艘很大的船,假设一次意外事件只破坏一个独立的隔舱;

2、假设发生意外事件的概率是5%。

那么连续发生四次“独立的、导致破坏一个隔舱的意外事件”的概率是多少呢?

计算如下:

5%×5%×5%×5%=0.000625%,也就是约为百万分之六的概率。

简单来说,这个概率要小于“一个人在一年中被雷劈”的概率。

所以,宣传“泰坦尼克号永不沉没”,并非吹牛。

问题在于:

1、泰坦尼克号的“水密隔舱”技术,并没有让每个隔舱漏水成为“独立事件”;

2、冰山一下子破坏了5个隔舱。

一个牢不可破的神话,被意外的黑天鹅事件击破了。


随机性“支配”着这个世界。

泰坦尼克号偶然遇见了一座冰山。

船员提前用肉眼看见了“两个东西”。因为船上的超远距离望远镜居然被锁住了,所以等亲眼望见时,已经离冰山很近。

分不清这是黑天鹅,还是灰犀牛。

值班的大副作为决策者,给出了两个指示:左满舵,全速倒车。

这是一个专业并且本能的反应。

然而,据说舵手执行错误,向右转了。--这还不是关键。

更糟的是,大副试图避开冰山的判断根本就是错的。

假如只是减速,让最坚固的船头撞上冰山,水密隔舱的设计可能会发挥作用,泰坦尼克号也许不会沉没。

选择转向,将脆弱的船腰暴露给了冰山,船身被划开一个93米长的大口子,一连损坏了 5 个水密隔舱。

本来是概率极低的5个独立事件,突然变得不独立了。

概率不再保护这艘原本只有百万分之一可能性沉没的巨轮,2小时40分钟后,泰坦尼克号百分之百地没入冰海。


利用“随机事件的独立性”,来实现概率上的“保护系统”,是非常高明的做法。

例如,狡兔三窟。假如一个兔子洞的安全程度是80%,兔子想要更安全,有两种做法:

1、努力将兔子洞的安全程度提高至95%;

2、有三个安全程度都是80%的兔子洞。

第一种做法,可能后面为了提升几个百分点,成本会非常高,而且容易有瓶颈;

第二种做法,三个兔子洞都被捣毁的概率是(0.2×0.2×0.2=0.008),所以兔子的安全程度达到了(100%-0.8%=99.2%)。

传统载人飞船搭载的星载计算机和控制器,为了实现高性能和高可靠性,要使用昂贵的宇航级器件,整套成本高达约1.4亿人民币。

而SpaceX的龙飞船主控系统的芯片组,却只用了2.6万人民币。

“他们使用了Intel的X86双核处理器,将双核拆成了两个单核,分别计算同样的数据。每个系统配置3块芯片做冗余,也就是6个核做计算。”

对比起机械时代的“水密隔舱”,多个相对独立的芯片不仅构成冗余,又通过数据同步和系统纠错整合在一起。

“如果其中1个核的数据和其他5个核不同,那么主控系统会告诉这个核重新启动,再把其他5个核的数据拷贝给重启的核,从而达到数据一直同步。周而复始,不让一个核掉队。”(参见下图)

以上案例的文字和图片来自“九天微星”

不是不让意外发生,也不是只增加冗余,还能通过适应性纠错,实现系统的主动安全。

不仅计算机系统可以如此,连火箭的发动机系统也不例外。

“猎鹰”系列火箭梅林发动机应用“简单即可靠”的新理念,将结构设计得非常简单,以消除复杂结构带来的不稳定隐患。

“猎鹰”9号,将九个梅林发动机并联在一起,实现了“简单、可靠、低成本”。

光简单还不行,梅林发动机具备推力补偿技术,能在大范围内调整推力。

2012年10月,“猎鹰”火箭发射“龙”飞船向国际空间运送货物时,第一级的一台发动机出现故障停机,其他8台发动机立即自动补偿了推力损失,最终成功将“龙”飞船送入预定轨道。

(上述案例来自网络。)

对比起单独追求单一系统或者硬件的牢靠性,通过多系统和多硬件来构成冗余,不仅成本低,出错概率小,还能够主动纠错,有更强的健壮性和适应力。

“不确定性”犹如流水,很难用硬堵的方式去消除。

《谁在掷骰子》一书写道:

“泰坦尼克号”沉没后,船只被要求配备更多的救生艇。然而,救生艇的自重导致了“伊斯特兰号”邮轮在密歇根湖倾覆,一共有八百多人遇难。

作者如是总结:

意外后果定律可以挫败最良好的意愿。

我们无法用古代加高加厚城墙的方式来堆砌出“确定性”。

毕竟,无处不在的墨菲定律“决定”了:

“会出错的,终将出错”。


让我们回到“随机事件的独立性”。

一个标准硬币随机扔了二十次都是正面朝上,下一次再扔正面朝上的概率还是50%。

因为每次扔硬币(假如没作弊的话)都是独立事件,与之前独立事件的结果无关。

我曾经在赌场观察过押大小赌桌旁的人群,发现大致分为两种:

1、新赌徒喜欢跟着趋势下注,例如某个桌面连续出了很多个大,那么他们会继续押大。他们在现实生活中可能也会相信“手气、势头、运势、类K线图”等等;

2、老赌徒喜欢在连续出了很多个大之后,去押小。他们相信“回归”和“反转”。

上述老赌徒的做法,被称为赌徒谬误:

该错误信念,以为随机序列中一个事件发生的机会率与之前发生的事件有关,即其发生的机会率会随着之前没有发生该事件的而上升。

然而,对赌徒谬误的描述,大多时候冤枉了老赌徒们。事实上他们理解独立事件,也没有觉得每一次扔骰子之间有直接相关的联系。

老赌徒相信的是大数定律:扔硬币正面朝上的概率是50%,现在已经连续十次朝上了,根据大数定律,难道不该“回归”到更有机会出现朝下吗?

事实上,大数定律并不会有一双无形的手,将没有遵循其“正确结果”的概率拉回到“正确”的数值上。

没错,依照大数定律,一枚标准硬币一直随机扔很多次,概率会“回到”50%。

但这并非是因为有什么内在的力量在起作用,而是大量重复的随机性用更多50%稀释了那“连续十次”朝上的不均匀结果。

我偏向于用“小数法则”(该法则其实是谬误)来替代“赌徒谬误”的提法。因为老赌徒的思维偏差,是误认为大数法则也适用于小样本。他们忽视了样本大小的影响,觉得小样本和大样本具有同样的期望值。

例如有个家伙在玩儿狼人杀的时候,“聪明”地认为一个人只有很小概率连续三次是杀手,他是在试图运用大数定律。

但是,小样本无法“唤醒”大数定律。

“重复很多次”,是个很有趣的概念:

  • 人们通过重复让小概率的事情发生(有点儿像蛮力版的“遍历性”);

  • 通过重复优化概率(例如精益创业这类贝叶斯更新的实践);

  • 通过重复让大数定律“显灵”。

无论是看得见的东西,还是看不见的概率,人类在思考问题时不可避免地会陷入因果论和目的论。

例如,尽管学了很多年牛顿力学,我们的直觉还会觉得亚里士多德的古老观点是对的:力是维持物体运动状态的原因。

同样,我们觉得随机性会像上帝之手般去主动调节出现了偏差的概率。

认为这个世界“有目的”,觉得万事万物之间是被因果关系联系起来的,这是人类根深蒂固的错觉。

所以,我喜欢休谟、斯密、达尔文和玻尔兹曼:

  • 休谟斩断了我们由来已久的对因果的幻觉和迷恋;

  • 斯密和达尔文则将随机性与人类社会以及生命之谜关联起来;

  • 而玻尔兹曼则用概率来解释物理学。

按照他们的哲学,一件事情发生了,是因为这件事情的发生概率比较大。

这看起来像是个无厘头的循环论证,但事实就是如此。

玻尔兹曼指出,一切自发过程,总是从概率小的状态向概率大的状态变化,从有序向无序变化。

那么,我们又该如何理解“均值回归”呢?

从这个角度看,老赌徒们似乎又是对的:风水轮流转,连续的好天气后会下雨,一个人的运气会用尽,而触底之后会反弹,如塞翁失马般福祸轮转......

网络百科对“均值回归”这一概念的解释如下:

“起初是金融学的一个重要概念。均值回归是指股票价格、房产价格等社会现象、自然现象(气温、降水),无论高于或低于价值中枢(或均值)都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。”

赌徒谬误(小数法则),和均值回归,差别到底在哪里呢?

关键点,还在于样本量(以及时间的长短),以及对“均值在哪儿”的定义。

一个被高估的市场会回落,一个被低估的市场会反弹,然而,如凯恩斯所言:

“ 市场保持非理性状态的时间可能比你保持不破产的时间更长。”

凯恩斯曾经利用保证金交易外汇,大赚,然后大亏。最后几乎一无所获。

这可是上个世纪最聪明的家伙之一,他当时对世界的预测准确得惊人,作为经济学家他也经常能“正确”判断货币走势。然而......

均值回归需要足够长的时间,就像大数定律需要足够多的随机事件的重复。并且均值回归还有“不均匀”和“不对称”的特点。

许多人和事件,无法实现足够多次重复,以及足够长的时间,从而导致无法享有“大数定律”与“均值回归”。

这就是所谓的没有“遍历性”。

某种意义上,长期主义的战略价值是:

1、实现自己的遍历性;

2、等对手因为丧失遍历性而被洗掉。

即使是在一个有期望值优势的游戏里,人们也可能赚不到钱。

凯利公式,本质上是通过控制下注比例来实现遍历性,并令回报最大。与之相反的行为,则是加杠杆。

后来,凯恩斯的投资转向于套利,以及重视价值的股票投资,回报大大好转。

看来,聪明人该犯的某些错误,很难因为非常聪明而不必犯。


与概率相关的基本计算惊人简单,但很容易让聪明人也犯晕。

例如概率的乘法定理:

两个事件同时发生的概率,就是“第一个事件发生的概率”与“第一个事件发生时第二个事件发生的概率”的乘积。

为什么要说这么“绕”呢?

假如这两个事件是独立事件,二者发生互不影响,第一个事件发生时第二个事件发生的概率”,即:给定第一个事件发生的条件下,第二个事件的条件概率,就是第二件事情独立发生的概率本身。

例如,扔两个骰子,得到两个“六”的概率是1/6×1/6=1/36。如此计算的前提是扔两个骰子是两个独立事件。

再看一道题,来自《牛津通识课:概率》:

假设在一所大学的研究生院中一半的学生是女生,并且1/5的学生学习工程学科。随机选择一个学生,请问,这个人是女工程师的概率是多大?

既然这个学生是女生的概率是1/2,这个学生学习工程的概率是1/5,那么是女工程师的概率不就该是(1/2×1/5=1/10)吗?

然而,这是错的。因为“是女生”和“学习工程学”并不是两个独立的事件。

这个时候,我们再回到乘法定理的定义,就知道正确的计算应该是:

这个学生是女生的概率”与“女生学习工程学的概率”的乘积。

因为传统上,女生学习工程学的概率”,要小于所有学生学习工程学的概率”,所以该学生是女工程师的概率要远小于1/10。

这只是个简单的中学数学题吗?这仅仅是语言游戏吗?

绝非如此。

我曾经看过一本难得的由院士写的科普书籍《机会的数学》,居然有评论者说该书只适合初中生以下的读者看。

而那本《牛津通识课:概率》的评分更是惨不忍睹。事实上,以该作者的深度和广度,以及跨越学科的洞见,进而还愿意并可以写成一本深入浅出的普及书,这类人我在国内几乎就没见过。

概率盲和科学盲一样可怕。(当然,概率是科学的一部分。)

我们不懂科学照旧可以刷手机炒房发财,然而不懂概率却可能让日子过得很糟糕。

现实中,许多重要的决策,唯一需要做的计算,就是这类概率乘法和加法。

然而,能够计算明白的人,非常罕见。

在两个因素并不独立的时候假设它们是独立的,是评估概率过程中最常犯的错误。

举个现实的例子吧:

有个朋友喜欢买房子投资。他信奉分散投资的道理,所以分别买了住宅和商铺,而且分散于所在城市的老区与新区。

然而,随着市场调整,他所在的三线城市房价全面回调,这时他才发现自己的所谓分散风险,就像泰坦尼克号那些没有封顶的水密隔舱

又比如,一位地产大佬早早看出行业的势头不再,于是大力发展旅游地产,以分散住宅地产的风险。然而这“分散”因为旅游地产与住宅地产并不够相互独立而没能实现。

常识总是最重要的,可常识也需要加上概率的拐杖。

关于风险的常识更是如此。


弗雷德·马丁是一家投资公司的创始人,他的生存哲学是:避免可能导致致命后果的意外。

24岁时他曾是一艘驱逐舰上的中尉,当时他有一个习惯:每当他的军舰要转弯时,他都会走到舰桥上,用肉眼确认航道是畅通的。

我将类似于“军舰转弯”的这类情景,称为“决策点”。

许多时候,决策质量不够高,是因为决策覆盖率不够,有些决策点被忽略了。

这恰恰是区分决策者的专业程度所在。对于一名职业棋手而言,每一手棋都很重要,走出随手棋,看似无伤大雅,但经常是致命的。

对于巴菲特这类决策机器来说,所有关于钱的决策都需要全神贯注。所以早年他会因为老婆装修房子心痛不已,舍不得给女儿买电视,打投币电话都要去换个零钱。

这绝不只是因为吝啬,而是一种决策者的职业病。就像职业杀手晚上睡觉时的警觉。

决策的本质,是在不确定的情境下,为追求某种价值的实现,面向未来分配资源。

即使决策的过程是正确的,决策的结果却可能仍然很糟糕。

我们所面临的不确定性,大约是由三个要素构成的:

1、现实世界的不确定性。虽然我们不确认造物主是在扔骰子,但目前看人类还只能用概率去逼近真相;

2、人类认知体系的不确定性。理性的脆弱,感性的任性,是人类认知大厦的沙滩般的基础;

3、人类作为决策主体的不确定性

以上这些,又加上了数字化世界的种种混乱和失控。

斯多葛哲学在现代决策者人群中备受推崇,是因为其回答了在一个不确定的世界里“决策前、决策中、决策后”应该怎么办的难题。

然而,在我看来,许多对斯多葛哲学的理解是“错”的。

斯多葛哲学的前提,是承认世界的不确定性,承认个体的有限性,然后用一种控制二分法,来实现“现实的适应性”和“诗意的满足感”。

所谓“控制二分法”,是指:要区分你所能控制的东西你所不能控制的东西

你必须认知到外界的大多数事情是自己不能控制的,那么就应该接受 —— 不过分难过,也不必恐惧。

只从情绪控制和接纳自我等心理学的范畴看,依靠斯多葛哲学来实现这一点似乎说得过去。

可是,从决策的角度看,该如何区分哪些是能控制的,哪些是不能控制的呢?

这就有点儿像是说:你押硬币的正面会赚钱,押硬币的反面会亏钱。所以假如硬币正面朝上的可能性较大时,你要大胆下大注。

然而,我怎么知道硬币什么时候正面朝上的可能性较大呢?

几乎所有的智慧,都不会配一份现实操作指南。

多少人信奉巴菲特的“别人贪婪时我恐惧、别人恐惧时我贪婪”,结果,或是错过一牛再牛的大牛市,或是抄底抄在天花板。


我曾经构建过一个决策模型:

1、每个决策构成一个闭环;

该决策闭环的关键是”灰度认知+黑白决策“。

(用我提出的这个概念命名的别人的书都有两本了,我居然还没写过一篇该主题的文章。)

关于灰度认知。从概率角度看,当你面对一个60%胜率的(假设是一赔一的赔率)游戏时,你可以大胆选择去玩儿。60%介于0和100%之间,是一个灰度数值。

进而,连这个”60%胜率“的认知,在现实世界里也只是一种推测,一种信念。这是灰度认知的第二层含义。

关于黑白决策。当你玩儿上面那个60%胜率的游戏时,尽管这是个正确的决策,也有概率上的优势,但是你仍然有40%的可能性落在失败的空间里。

尽管如此,你也必须黑白分明地去完成这个决策,而不必也不能有任何犹豫和恐惧。

这就是为什么战场上战士必须无条件服从,以及基金经理和企业CEO非得有一刀砍向乱麻的决断力。

否则,会害死更多人。

即使是在一个决策的闭环里,一个人也会分裂成两个角色:

一个负责“知”,一个负责“行”。

斯多葛的“控制二分法”,在这里该如何运用呢?

能控制的,到底是灰度认知,还是黑白决策?

A:灰度认知是我们能控制的东西,而黑白决策的结果则是我们不能控制的;

B、灰度认知只能是一种猜测,“真”的数值无法控制,而黑白决策必须坚定执行,所以是能控制的。

上述A和B似乎都对,并且也非二元对立。

这时,维特根斯坦的洞见漂浮了出来:哲学家使用语言犹如一种游戏,他们已经不能表达实在的事物,只能靠词语之间的关联产生意义。

也许,这正是哲学很有用,又很没用的地方吧。

下面再看我的决策模型的第二部分。

2、许多个决策构成了决策链条、决策网络,进而构成了一个体系;

人的一生是由很多个决策穿起来的。

也许,最终决定命运的,只是其中最重要的几个。

然而,这几个最重要的决策,也是悬挂在由那些或大或小的许多个决策编织成的网络之上的。

就像蜘蛛不能仅编织能捕获猎物的那一小块儿网。

  • 这许多个决策,通过基于大局观的重复,借助于时间的魔力,实现了连续性和稳定性,进而实现了复利;

  • 又或者,这许多个决策就像在某个赌场里不断地扔骰子而已。

那么,按照斯多葛的哲学,单个决策闭环,和整个决策体系,哪个是可以控制的?哪个又是不能控制的?

对于这个可以无穷尽讨论下去的话题,我想做个小结:

  • 对于单个决策闭环而言,我们可以控制决策过程和质量,不必(也很难)控制决策结果;

  • 对于整个决策体系而言,如果从人生的尺度看,我们可以控制旅途的意义,不必控制最终会到达何处。

这是我所理解的斯多葛多学。


综上所述,我们大致探讨了如下几个有趣的话题:

  • 泰坦尼克号的16个独立的水密隔舱;

  • SpaceX龙飞船主控系统芯片组的6个独立但又能数据同步的内核;

  • 概率中非常容易被弄混的“独立事件”概念;

  • “决策点”的独立性和连续性。

以上看似多元之话题的焦点,是我们当下时代最大的挑战之一:

这个世界如此充满“不确定性”,我们每个人必须全力以赴,避免遭受永久性的损失,永远不要像泰坦尼克那样沉没掉。

要做到这一点,我们要构建一个强健的系统,设计自己的“水密隔舱”,承受可能遭遇的各种风险,并能通过主动适应而升高生存的概率。

未来无法预测,我们既不能躺平,也不能无限制地安装更多救生艇,而是要千方百计在逆境中活下来。

活下来,活得久,就有机会实现“均值回归”,有机会让“大数定律”显形。

独立性给我们的另外一个重要启发是:

你当下做的每一件事情都是独立的。

聚精会神打好当下的这个球,然后忘掉这个球。

几乎所有关于成功的故事,尤其是靠头脑和投资变得更富有的传奇,几乎都与独立思考有关。

你想要平均的收益,随大流是最好的做法之一。

如果你想要有超额的收益,你需要与众不同,特立独行,敢于和大多数人背道而驰,并且利用大多数人的非理性和羊群效应获利。

这一切的前提,是你的独立思考。

然而,何谓独立思考?

我们不止要独立于外部环境去思考,某种意义上,我们还需要独立于自己来思考。

人的自我的连续性,一直是个奇怪的谜团。

事件自动地、单向地、均匀地向前流动,也是一个谜团。

如此一来,人就很容易踩着西瓜皮向前。

设立决策点,能够让每个当下的“我”意识到:

“过去的你”是你的资产,也是你的“沉没成本”,现在的你必须与往事干杯,独立思考。


也许过去这几十年太美好了,以至于我们忽略了其神奇性。然而,即使是最好的游戏,哪怕胜率很高,赔率很好,也是有胜有负的。

因为害怕失败,害怕不确定性,而放弃自己的游戏权,其实就是放弃自己的概率权。

哪怕是糟糕的事情已经发生,也要挺住,稳住,为打好下一球做准备,别轻易出局。

进化只能在代际之间完成,财富往往要跨越周期才能实现,好运气也要靠遍历性之网来捕获。

无论如何,仍然要有希望,至少要对孩子充满希望--如此一来,你也依然有希望。

我们早已不是丛林时代的狩猎者或者被狩猎的对象。生活是一场游戏,暂时输一把也不会被老虎吃掉。

主管我们恐惧感的那一份大脑,是在漫长的远古时期形成的,我们的担忧被过度放大了。这种情绪又被数字化时代的传播再放大了十倍。

我们需要在一切悬而未决时保持平静,需要接受世间万物只是短暂“确定”的现实--这短暂已足以哺育我们。

我们该感慨的是自己何以如此幸运地存在于这个只有极小概率能够诞生生命的星球之上。

海明威这样写那位“可以被毁灭却不能被打败”的老人:

“除了那双眼睛,他浑身上下都很苍老。那双眼睛乐观而且永不言败,如大海一般蓝。”

世事无常,可只要我们心底的船不放弃,人生就永远不会沉没。

当我们遇见风险,只有面对,努力活下去,想办法重启,然后继续前行。


最后

此刻,我刚刚离开家,经历了漫长的跨洋飞行,和繁琐的出入境流程,在深圳的酒店隔离。窗外是东部华侨城的游乐园,大喇叭响个不停,游客稀少,整整一周雨下个不停。

这次回国出差,临走前要比往常做更多一些心理建设。孩子们照例有些失落,院子里的玫瑰和绣球花都还没来得及剪枝,山楂、葡萄和冬枣都等待采摘,朋友们则感慨我此际的出行。

和每个身处当下这个不确定世界的人一样,我也会对现实有所困惑。当自己为未来春藤(一家教育科技公司)而奔波,难的不是一系列悬而未决的挑战,而是与家人的分离,以及不被他人理解的孤独。

不管我多么积极向上,也会在深夜里问自己:“这是为什么呢?”

在第六次隔离的酒店房间里,我看到金克木在《百年投影》的一段话:

我突然意识到,其实我可以同时是“诗人、凡人和智者”的!

  • 在我的花园里,我就像一个过家家的孩子,岁月如童话般挂在郁郁葱葱的果树上。那时,也许我真的是一个做梦的诗人

  • 和每位为谋生为梦想而苦斗的人一样,我是个凡人,需要想办法为公司赚钱,操心生存的压力和未来的发展;

  • 我还如此幸运地拥有“孤独大脑”,可以自由地写,还有你来看。也许我算不上智者,但却有智者沉思的乐趣。

这三个角色,像是一艘船的三个独立的水密隔舱。

如此一想,那种因为担心“凡人的失败”而伤害自己”做梦的花园”的忧虑,突然一下子消失了。

这三个“独立事件”,并非是狡兔三窟式的躲避或人格分裂,而是构成了我更丰富的、拥有冗余的生命系统:

1、概率的乘法原理,以乘法的复利效应,为我构建了一个安全度极高的巢;

2、我不会因为自己的“智者包袱”,而害怕去干“凡人”的蠢事。

未来春藤这类事,需要肯干蠢事的聪明人才能实现。

我不必为了“智者”的人设而逃避正确而艰难的事情,龟缩才是人生最大的风险;

3、当我的某个系统感受到绝望时,另外两个系统会拥抱过来,用各自的希望来做数据同步,重启那个暂时熄火的发动机。

克尔凯郭尔曾经说过:不懂得绝望的人不会有希望。

而希望,才是永不沉没的秘密。


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本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑

只算自己赚多少

本文原为《比较是万恶之源》,有增改。
由于关于“比较”的话题极为发散,
本文偏向于“珍珠”而非“项链”。

“计算”别人,
往往变成“算计”别人
听朋友说过一件有趣的事情:
她的客户看中了套房子,报价620万,市场价约为600万。客户委托她出价500万。
朋友说:这出价说不过去呀。
客户解释道:我上网查了,现在的房主是三年前450万买的这套房,我出500万,让他赚50万,够意思吧。
朋友:......
后来聊起这个故事,有位朋友说了句有点儿地域歧视的话:
  • 经济发达的地方,人们只算自己赚多少;
  • 经济欠发达的地方,人们总算别人赚多少。
在这里,“只算自己赚多少”,一头是指不在乎别人能赚更多,一头是值给对方留有余地。
我作为来自欠发达地区的人,对上述观点中过于二元对立的部分保持批评态度。不过,这刺耳的观点似乎也有所启发:
很多时候,比较是万恶之源。

“私利”成就“美德”
“正义”守护“比较”
聪明如你自然会想起董老师卖玉米的故事:
  • 原本教书的老师为拯救公司助农卖农产品,赢来一片赞誉;
  • 带货网红批董老师的玉米太贵,董老师解释货源不同;
  • 货源方跳出来用低于董老师的价格卖玉米,满地鸡毛,全场皆输;
  • 某著名超市停售所有货源方供货的玉米,因为货源方低价破坏了渠道。
这个故事在网络上变成了道德讨伐,批评某些人只顾利益,这也许偏离了重点。
在亚当·斯密看来,人的本性就是追求个人利益。他说过:
“我们不能借着肉贩,啤酒商或面包师的善行而获得晚餐,而是源于他们对自身利益的看重。”
个体从私利出发,整个市场却能在“无形之手”的作用下为了所有的福祉而运作,这种自发有序的现象,是亚当·斯密自发性分散经济学的核心所在。
相反的是,揭批董老师的带货网红,则是始于“道德高地”,显形于“私利陷阱”。
最后,“无形之手”依然做出了裁决。
就个体之间的比较而言,亚当·斯密早就洞察到现代经济学家的研究成果:一个人关注自己的收入,更关注与同事收入的比较。后者更令当事人开心或恼怒。
就宏观视野的比较而言,《自下而上》一书认为:经济演变是突变和选择的过程,就跟生物演变一样。
而选择,离不开比较。

斯密主义和达尔文主义有着类似的演变机制。但亚当·斯密并不是一个主张弱肉强食的所谓社会达尔文主义者。他相信美德的力量:

不管某人如何自私,这个人总是存在着怜悯或同情的本性。他看到别人幸福时,哪怕他自己实际上一无所得,也会感到高兴。这种本性使他关心别人的命运,把别人的幸福看成是自己的事情。

亚当·斯密并不认为“仁慈”等美德可以强加于人。关键在于强制推行的正义,以及鼓励每个人去创造财富的制度。这正是中国数十年经济奇迹的秘密所在。
人类离不开比较,而比较似乎又是万恶之源。我们该如何做呢?
亚当·斯密的一段话倒是可以作为参考:
在绝大多数情况下,纯粹的正义只是一种消极的美德,它只是阻止我们去伤害邻居。一个人仅仅克制自己,不去侵犯邻居的人身、财产或名誉,确实只有一丁点可取之处。可是,他已经履行了称为正义的全部规则。
小结如下:
1、作为凡人,我们无法不去比较,无法不嫉妒。但我们可以做到不去伤害别人;
2、只算自己赚多少,别管别人赚得多。这不止是美德,是正义,更是一种理性选择;
3、即使只从私利出发,只算自己赚多少,个人的野心也能促进公共利益。

以下,是关于“比较”的更多探讨。

以下三位男性的爱情,你更喜欢哪一个?
  1. 成功男”,身家一个亿,拿出资产的1%,为女友买了一辆价值100万的保时捷;

  2. 奋斗男”,存款100万,拿出资产的10%,为女友买了一个价值10万的爱马仕包包;

  3. 白手男”,钱包里一共有1万块钱,100%拿出来为女友买了一个价值1万的苹果笔记本。

姑且让我们不正确地用礼物来评估三位男性的爱情,你一定看出来了,比例小的,绝对值大:
  • 论绝对数值,“成功男”最为大方;

  • 论相对比例,“白手男”最有诚意。

假如你是女性,你会选择哪一位?
假如你是男性,你又愿意做哪一位呢?
类似关于“比例”的故事有不少,例如有人说王思聪花30万买给女朋友的礼物未必比一个普通人花几百块更真诚。
有次巴菲特带盖茨去自家的珠宝店。盖茨当时刚结婚,巴菲特怂恿他花3.7亿美金给自己的老婆买个钻戒。理由是:
巴菲特自己结婚时身家不到两万,给太太买了个1200美元的婚戒,占资产的6%。
而当时盖茨的资产是62亿美金,若按照6%的比例算,就是3.7亿美金。
这个说法有道理吗?
关于“比较”的话题,不仅是情感八卦,还与生物学、行为科学、幸福理论有关,甚至也与个人成长、创业、投资紧密关联。
本文将围绕“比较”展开一场有趣的大脑旅行。
人类喜欢比较。
  • 比较,产生美。

  • 比较,也是万恶之源。

人天生就是一种“爱比较、但是又经常把自己比晕”的动物。
你有没有想过:
为什么你会跑到另一个超市,去购买一个从10元降价到5元的商品;却不愿意跑同样的路,去购买一个从300元降价到295元的商品?
人有时候会按照“差异的比例”去比较,有时候又会按照“差异的绝对值”去比较。
说一个我自己被“比较”捉弄的亲身经历吧。
上个星期,我去买户外家具。去到一家店里,看到商品不错,就是价格略贵。
当时看中一套不错的户外组合沙发,折后价一万二。心想,再去两家店对比一下,转回来就买下得了。
又去了家具店RH,类似的沙发要更贵一点儿,关键是订货需要四个月以上,那时候都要冬天了......
接下来,“惊喜”发生了:我们在手机上搜到一家户外家具货仓店,跑去一看,又有现货,价格对比前两家又便宜,还有额外折扣,于是一顿选(像是双十一抢特价商品)。
这时,女儿打电话来要去接,于是我们恋恋不舍地离开,打算第二天早上再来抢购。
晚上在家,随便上Costco的官网上转了下,看到类似的户外沙发组合正做特价,折后只要2700刀!
为什么下午我们却那么“惊喜”呢?
原因就是之前逛的两家店都有点儿贵,于是在“比较”之下,该货仓店就显得格外实惠了。
罗伯特 ·西奥迪尼在他的 《影响力 》里将其称为“对比效应”,他讲了希德和哈利两兄弟的故事 :
两人在美国经营一家服装店,希德负责销售 ,哈利负责裁剪 。
每当希德发现站在镜子前的顾客真的喜欢一套西服时,他就会假装有点耳聋 。
当顾客询问价格时 ,希德就对他的兄弟喊: “哈利 ,这套西服多少钱 ? ”
哈利就从他的裁剪台上抬起头 ,回答说 :“这套漂亮的棉质西服42美元 。 ”
希德听完后向他的顾客转过身来说 : “他说22美元。”
那位顾客听到后就赶紧将22美元放到桌上,抢在可怜的希德发觉 “错误 ”之前 ,带着昂贵的衣服匆匆离去 。
其实,类似的故事,天天都在上演,商店里的打折,网络上的特价,莫不如是。
打折商品胡乱买买也就算了,人们对于打折的股票也会有捡便宜的心理。例如看到某曾经大牛的股票大跌,就去抄底,结果接到了飞刀。
生活中的“对比效应”比比皆是:
  • 你去旅游的时候,一路上都吃得很差,但最后一顿导游基本上会安排一顿不错的,充分利用“对比效应”和“峰终效应”;

  • 中介可能先带你看一堆差房子,最后再带你看他真正想卖给你的房子;

  • 你年底奖金比去年多了好几万,正高兴呢,一看同事小明居然比你多500,你顿时心情沮丧;

  • 你相亲的时候,带上自己的好朋友一起,却忘了他又高又帅像个模特儿......

为什么人类这么容易被“比较”支配呢?
并且,人世间的许多恶,都是源自非理性的“比较”。
人爱比较,有生理基础上的原因。
人类进化的目的是为了“生存”而适应,而非真实和精确。
 博·洛托在《错觉心理学》里说:
进化的“目标”是获得适应性、稳健性和可发展性。人类物种是这个过程发挥作用的一个绝佳案例。这意味着当你观察周围的世界时,你在使用数百万年的历史。
他由此得出了一个有趣的观察:
你的进化不是为了看到现实……而是为了生存。
为什么呢? 博·洛托解释道:
准确看到现实并不是生存的必要条件。实际上,它甚至是生存的阻碍。如果没有这个关于感知的基本前提,你就会停留在古老的观察方式之中,因为如果你用错误的假设解决问题,那么不管你是否更加接近真理,你都会更加相信这种假设。
例如下图,左右两图中间的圆,哪个更大?
其实是一样大的。
再比如,一包一公斤重的棉花,和一块一公斤重的铁,不考虑浮力,你会觉得铁更重。
为什么会这样?
19世纪的时候,德国生物物理学家赫尔曼·冯·赫姆霍兹曾说:
大脑不过是一台预测机器,我们的所见、所听、所感不过是它对输入信号的最佳猜测罢了。
一大包东西,大脑会预测“较重”,但是因为棉花比“预期”轻,大脑就会感知到“轻”,而一小块同样重量的铁却显得很重。
轻和重,是一种基于相对比较的感知,而非精确的度量。
再看一个例子:我们将看到同一个图案,在四张图里的“变化”。
第1张图
如下这张图中的图案,你看到的是什么?
看上去,既可以是13,也可以是字母B。
第2张图
同样的图案,把它放在下面的序列中,你看到的是什么?
可能大部分人都会说:是字母B。
因为这个时候我们看到的世界多了一个相关信息:A和C。
我们的脑袋里马上浮现出ABC的顺序。
第3张图
再把该图案放在下面的序列里,你看到的又是什么呢?
几乎所有人都会说是13吧。
第4张图
接下来,我们再把该图案放入下面这个交叉序列,你看到的又是什么?
通过增加一个维度的比较,我们可以知道这个图案既可以是13,也可以是字母B。
通过这个例子,我们也能够更加形象地理解“多元思维模型”的意义所在:
我们无法“看到”现实,只能像瞎子摸象一样,从不同的角度多摸几次。
博·洛托用了一个有趣的比喻:
我们的五种感官就像计算机的键盘一样,它们提供了外部信息进入大脑的途径,但它们与我们所感知到的事物几乎没有关系。它们本质上只是机械媒介,因此对我们的感知只能起到有限的作用。
人类的错觉,不止因为“瞎子摸象”的局限性,更因为我们擅长“脑补”。
即使只说视觉系统,就神经连接的绝对数量而言,形成视觉的信息只有10%来自眼睛,90%来自大脑的其他部位。
达尔文不是说过眼睛的神奇和强大差一点儿让他怀疑自己的进化论吗?
那为什么人的视觉有这么大的局限性呢?
麻省理工学院的视觉专家泰德·阿戴尔森谈及人类的错觉时说:
这表明了视觉系统的成功之处而非失败之处,我们的视觉系统并不能作为物理学的测光表,这也不是它存在的目的。
正所谓成也萧何,败也萧何。
比较带给我们智慧,也令我们愚蠢,

在漫长的进化历程中,我们的大脑形成了某些自动机制,例如,会把树丛后的一个黑色石头“处理”成老虎。
科学家认为:
我们的大脑可能是把自己的预测与感知到的信息结合到一起,形成了感知意识。
而且,这种预测,经常是自动发生的,我们自己都没有觉察到。
这就是预测和感知之间的选择性比较
就像上面的例子,到底是数字13,还是字母B,取决于我们此前的预测。
而我们的预测,又被顺序和模式之间的比较所支配。
并且,大脑十分热衷于“发现”模式。
聪明人容易干蠢事,就是因为大脑的这种先入为主的“预测”能力太强大了,以至于影响并削弱了对感知信息的观察。
当然,说回来,这又是进化的代价--人类不就是靠想象力走出丛林的吗?
似乎这类代价,不少都与“自动驾驶”有关。
不仅有如上所说的意识上的自动驾驶,还有时间的自动驾驶。
迄今我们都没搞懂时间的机制,觉得“时间匀速向前”天经地义,前因后果,先来后到。
于是,我们仅仅因为时间的先后,而做一些虚幻的比较。
例如,有次你到超市买了种饮料,喝了以后感觉不错,心想这家公司应该挺有前途。第二天,你发现该公司的股票涨停了。
你懊恼不已。
为什么会懊恼?你的潜意识里觉得有另外一个自己喝了饮料之后立即就去买了股票,结果抓了个涨停板。
事实上,该“另外一个自己”并不存在。
你的懊恼源于让自己和那个虚幻的自己做比较。
这类“很近”,其实很远。
假如你买了张彩票,号码和头奖只差了一位数,也没什么可懊恼的,这个只差一位数字的号码,和所有数字都不对的号码在概率上是一样的。
八杆子打不着的比较,有时候是因为无知。
就像两个人下棋,即使两人水平差距巨大,水平低的人也会觉得和水平高的人很接近。
此外,假如有人说你很像她的初恋男友,你最好不要知道那个人长啥样。
威廉·布莱克说:
如果感知之门得以清净,世间万物就会以其原本无尽的姿态呈现在你面前。但人们自己关上了这扇门,直到他通过狭窄的裂缝看到所有一切。
我们也因此得到上天的赐予,用双眼,用一团肉乎乎的大脑,就能感知到无尽的宇宙。
只是,我们也该随时谨记亥姆霍兹的观点:
大脑从外界得到的信号,不过是大脑预期与实际状态之间的误差。
知晓了这一点,我们就能从另外一个角度理解认知的本质,并且可以笼统地将人分为两类:
  • 第一类:通过比较去发现“大脑预期与实际状态之间”的相同之处;

  • 第二类:通过比较去发现“大脑预期与实际状态之间”的不同之处。

如果说“大脑预期”是思考,那么上述行为则是“思考的思考”。
我们不应该把人类因为“比较”而付出的代价视为临时的错误,也不要试图去清除这类错误,而应将其视为长期共处的常态。

“比较”的科学原理,除了进化理论和生理结构,以及目前我们尚未搞明白的大脑机制,还有(也许称得上科学的)行为经济学。
在这个领域,丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基做出了巨大贡献,他俩一个人是心理学家,一个人是数学家,可谓双剑合璧。
行为经济学的主要关键词,几乎都与“比较”有关。
从期望值,到期望效用,再到展望理论,行为经济学家们发现人是非理性的,而且这种非理性成群结队,是可以被整体观察和“计算”出来的。
丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基看来,传统经济学中,没有考虑心理坐标系问题。
但是,如前所述,人类感知事物,理解世界,需要依靠参照物来做比较,也就是参考依赖(Reference Dependent)。
丹尼尔·卡尼曼举了一个简单的例子:
人们把手长时间浸泡在冷水当中,再把手放到20℃的水中会感到温暖;而把手长时间浸泡在热水当中,再把手放到20℃的水中会感到凉快。
说个我自己的例子吧,我有一个曾经被评论为世界上最好的耳机,但是也有几个普通的耳机,为什么呢?
原来,听一阵子“最好的耳机”,就会习以为常。这时候换相对差的耳机听一阵子,再听回最好的耳机,就会再次找到“哇”的感觉。

这说明,人们的认知是基于参考依赖的,是一个相对的概念。

丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基的研究中,经常可以看见基础概率和贝叶斯定律。

这里面有个好玩儿的矛盾之处:

  • 一方面,人们会通过财富的变化(也就是比较)而非等级去感知生活,变化可能是与现状不同的变化,或是与预期不同的变化;

  • 另一方面,人们对比较的感知和计算并不高明,尤其是涉及两层的比较(例如贝叶斯定律的某些应用场合),绝大多数人更是绕不过弯儿。

  • 此外,丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基还发现了因为比较而带来的开心和痛苦是不对称的,也就是说你有奶茶而别人没有时的快乐,小于别人有奶茶而你没有时的痛苦。

行为经济学让我们重新看待人的理性。

按照卡尼曼和塞勒们的风格,对于“比较”,我们没必要让自己成为一个刀枪不入的圣人,而是应该用行为和框架去实现让个体满意的效用。

比较是万恶之源,而万恶之首,也许是嫉妒。

库尔特·格雷提了一个有趣的概念:相对剥夺

“相对剥夺指人们在缺乏他人或社会群体的资源或机会时,感到处于不利地位的现象。”

事实上,现代社会的你我比以前的国王生活得更好。假如真让你穿越回清宫,光是去蹲个茅坑就能让你绝望。要是再来场小小的感冒,没准儿会要了小命。更别说现在还有空调手机高铁飞机等等。

那为什么大家会觉得越来越不幸福呢?因为人们的“幸福感觉”并非来自所有人都变得更富有,而是比别人更富有。

罗素说:除了担心,嫉妒也许是不幸福的最大原因之一
人为什么会担心?其实就是对不确定性的恐惧。
人为什么会嫉妒?也是因为人喜欢比较,而比较也是人们试图摆脱不确定性的一种方法。
亚当·斯密在《道德情操论》里写道:
“人类生活痛苦和混乱的一个主要的根源,似乎是人们过分看重一种永久状况与另一种永久状况之间的差异。
贪欲的根源是过分看重贫困与富有之间的差异,野心的根源是过分看重私人身份和社会地位之间的差异,虚荣的根源是过分看重默默无闻和声名远播之间的差异。
受到这些过度的激情影响的人,不仅在个人的实际处境中是悲惨的,而且还经常为了达到他愚蠢的目的而扰乱社会的秩序。”
所谓嫉妒,就是一种“关你屁事”的比较。
富豪们如何生活,如何买飞机买船,关你屁事呢?
去买一套二手房,以及任何商品,只要你觉得值,只要对方不违法不欺诈,你就买。别老去算计别人成本多少能赚多少。多累啊。
并且,因为“他赚太多了”而不买一件对你有利的商品,其实是用嫉妒来惩罚自己。
反之,我等普通人也有“关我屁事”的权利:你有钱你好看你聪明,关我屁事呢?
只算自己的账。给别人留有余地。
比较是万恶之源,而恶会受到惩罚。
下围棋时,容不得别人有半点儿地盘,这不是道德品质的问题,而是智力水平的问题。
偏向于嫉妒的比较,会让一个人的思考走偏,动作变形。
没错,嫉妒也许能激发一个人的斗志,例如那句内涵令人发指的“今天你对我爱答不理,明天我让你高攀不起”。

然而,要通过别人的眼光、别人的嘴巴来验证的幸福,要建立在“我高你低”的比较基础上的幸福,不是真正的幸福。

你过得好,又关别人屁事呢?


《当下的启蒙》里有个笑话,主角是伊戈尔和鲍里斯,两个家徒四壁的农民。
他们两家都靠着自己芝麻绿豆大的土地里那一点儿可怜巴巴的收成勉强度日。鲍里斯家有一头皮包骨头的山羊,这是两人之间唯一的区别。
有一天,一名仙子出现在伊戈尔面前,承诺兑现他的一个愿望。
结果伊戈尔说:“我希望鲍里斯的山羊死翘翘。”
这个故事荒诞吗?
一点儿也不。
我们每个人,都是那个希望别人家山羊死翘翘的农民。
让我们做个大脑实验:
有一天,外星人飞到地球,随机抓了些人,其中有你,还有比尔·盖茨。
也许你会感慨自己和比尔·盖茨之间的差距,为“人和人之间的差距为什么这么大”而惆怅。
可是,在外星人眼里,你俩就是两个穷得要命的农民,比尔·盖茨最多比你多只山羊而已。
你们都生活在地球这个破星球上,都可怜巴巴地靠太阳的能量生存,你们可能都活不到100岁,你的智商100与比尔·盖茨的智商160在外星人看来都是昆虫......
在外星人看来,你和比尔·盖茨99.9%都是相同的。
可是,我们在现实中,却把那0.1%的差异,当作100%来比较。
并因此忽略那更为宝贵的99.9%,原因居然仅仅因为大家都一样......
我们既要对糟糕的“比较”免疫,也要善于运用“比较”。
李嘉图的源自亚当·斯密的“比较优势”概念,解释了“为何在一方拥有较另一方低的机会成本的优势下生产,贸易对双方都有利”。
集中优势兵力,其实就是在局部形成比较优势。
所以,以后谈起优势时,最好说“比较优势”,这是一句非常有用的废话。
黑石创始人在谈及人生经验时,说自己学到的第1堂课是:
发挥你的比较优势。
千万不要被一份工作牵着鼻子走,如果仅仅是因为它薪水高、福利好、地理位置好或给你大办公室等诸如此类的理由;你需要集中关注的是:能否在工作中发挥你的优势,尤其是你的比较优势。
我的第一份工作,在零售业,利用的正是我的相对劣势,所以以惨败结束。在那之后,我真正学会了拒绝那些不适合我的工作机会,不管它看上去多么诱人。最后,我发现我事业的好坏,确实取决于我在工作岗位上的表现,也就是说是否充分发挥了我的优势。
聪明人擅长比较,是因为他们的类比能力很强。
类比,是大脑的脚手架,用完要拆除。
我们没有必要重新发明轮子,但是要记得从头推理一次。
爱因斯坦的秘诀之一,就是会亲自将要用的公式从头推一遍。
类比+第一性原理,拿来主义+独立思考,是马斯克的秘密武器。
再有,关于比较的绝对值和相对值,我的经验是:
对于大数字,看比例;对于小数字,看绝对值。
例如买套500万的房子,假如你真的很喜欢,房价差个10万 ,其实只有2%,不必在意;
假如你要买瓶饮料,近处卖6块钱,远处卖3块钱,貌似差100%,但其实绝对差值只有3块钱,不值得省。
再说个我自己经历过的事儿吧。
假如你打算买腾讯股票,突然看到一个新闻:
突发!腾讯总裁又卖股票了,接近2个亿!近5年累计变现超20亿,时机太精准!
套现两个亿,看起来很吓人。你会想,什么情况,难道对自己的公司没信心?
于是你吓得不敢买腾讯股票了。
再细看,腾讯总裁有5000多万股股票,他卖的50万股只占1%都不到。人家只是想改善一下生活而已。
要是根据这个得出总裁对公司的态度,那就陷入了“绝对值迷惑相对值”的陷阱。 
对于教育孩子,更别掉入比较的陷阱。
单一维度的竞争,不会有真正的赢家。教育更是如此。
教育部最近打算禁止各地搞分数排名,绝对英明。
就像《星际穿越》里说的,买条裤子还需要两个数字,为什么一个孩子的未来可以用一个数字决定?
人生有太多维度,孩子有太多可能,简单粗暴的比较,是对未来的伤害。

一个厉害的人,往往是因为有一个成功的比较系统
概括而言,厉害的比较系统由下面的三个模块构成:
  1. Think big.大处着眼;

  2. Start small.小处着手; 

  3. Learn fast.快速进化。

假如我们将“比较”的概念引入到上面这个看起来有点儿鸡汤的框架里,就会非常有趣:
大处着眼:是指长期来看,你应该选择一个大一点儿的“比较对象”;
小处着手:是指短期来看,你应该不要太频繁地去做微观比较;
快速进化:自我比较的目的是为了进化,而不是为了学习。
1、大处着眼
不管在学业上,还是在生意上,我都有过“低估自己”的切肤之痛。
就长远而言,你应该高看自己一点儿。
也就是指长期来看,你应该选择一个大一点儿的“比较对象”。
例如互联网的“百团大战”,大家起初都是以团购鼻祖Groupon为“比较对象”。
最后跑出来的美团,早早切换了比较对象,如今市值也高达Groupon的一百多倍。
又如特斯拉,如果以传统厂商为“比较对象”,就算把全行业的利润都拿来,也撑不住这么高的估值。
但如果瞄准的是出行市场和能源领域,特斯拉则充满了想象空间。
所谓的格局,以及想象力,都是建立在你的“比较对象”的选择基础之上的。
比较的尺度,和时间的尺度,二者之间是正相关、并且(比较的尺度随着时间的尺度)加速向上的。
2、小处着手
在比赛中频繁地去看比分牌,不是高手所为。
  • 多么平坦的地面,拿放大镜去看都是沟沟坎坎的。

  • 多么坎坷的路途,时间拉长了看也不过是来去匆匆的一条直线。

过于频繁地比较,只会收获一堆噪音。
如果天天都去比较,过于悲观的人会成为惊弓之鸟,过于乐观的人会成为掰苞谷的猴子。
假如你有几十个自选股,每天都能看到有几个涨得很好,于是你每天都很不舒服。
生活中我们总是能听到一些幸运儿,在不同的时期因为不同的投机大赚一笔。
如果总做这样的比较,既伤害情感,又破坏智力。
波动是人生的常态,有人随之冲浪,而有些人则被波动的“锯齿”割得头破血流。
《聪明的投资者》里说:
从根本上讲,波动对真正的投资者只有一个重要意义,即当价格大幅下跌后,给投资者买入的机会,反之亦然。
在除此之外的其他时间里,投资者最好忘记股市的存在,更多地关注自己的股息回报和企业的经营结果。
3、快速进化
之所以说快速进化,而不是说快速学习,是因为不以进化为目的的学习并无太大意义。
快速学习,快速失败,都是围绕个体的“自我比较”而展开的一种进化机制。
这样一来,就会发生一件有趣的事情:
小尺度上的自我比较,会视波动为反馈,所以,不管是上涨还是下跌,是成功还是失败,就反馈的意义和价值而言是等价的。
生物的进化并非追求最优,而是在比较中选出那个稍微好的。
所以别总拿身边最好的人和事儿去折磨自己,专注于自我比较,小步快跑地进化。
如上所述,你要建立一个长线的比较系统:
短线和自己比,长线和牛人比。
如此一来,一个完整的“比较系统”,就形成了飞轮般运转的闭环。
关于“比较”,有太多有趣的话题,请允许我将一些火花罗列于此而无需细说:

人的大多体验是基于比值的
1、小孩子的时光过得慢,是因为年龄基数小,过一年相当于过往此生的几分之一;
2、边际效用递减,部分原因也是与基数的比值关系。从这一点来看,男性那种因为繁衍任务而被赋予的对异性孜孜不倦的兴趣很特别(边际效用不递减);
3、另一种边际效用递增是知识依赖型经济;
4、划定某一边界,并在其中取得绝对优势确实能增大收益(a、这是“宁作鸡头”的好处;b、巴菲特的所谓待在能力圈内);
5、人活到1000岁会更加幸福吗?除非别人都100而你1000,因为人们对年龄的体验主要来自寿命的百分比;
6、财富体验也是一样的。很多富豪说钱多了只是一个数字,纯属胡扯。钱是海水,越喝越渴。钱和前面所说的性一样,有着某种与众不同的特性;
7、比较产生美。有时这种比较可在自身内部完成。例如芭比娃娃(靠自身的比例),例如一个人的命运与抗争;
8、比较是万恶之源。贪婪,嫉妒,欲望,莫不如此。
9、在“无”的世界里,只有通过用比较的差值,除以人为界定的基数,才能营造一个陆离光怪的人间幻想。

很多事都取决于完成度而非完成量
1、损失厌恶放大了未完成比例的不爽感;
2、追求完成度,能把人关在能力圈内;
3、用增大完成量去掩盖完成度是极有效的自欺;
4、完成度高,便有了滚雪球的内核,进而令完成量加速倍增;
5、量很小但闭环程度高的完成度,常常决定了烧烤摊老板比跨国公司副总更适合创业。

为何时光过得越来越快?

1、相对密度。我们用时光消耗比例,来体验生命密度,即:时光感受密度=当下的消逝/已消逝岁月。岁数越大,密度越小,时光满足感越小,时间便很快;

2、相对速度。运动时参照物越大越远(如太阳),行进速度越慢。岁月的参照物是未知世界。

3、想时光慢?1、缩小过往;2、扩大未知。


最后

赫拉克利特认为,万物皆火。除了变化这一实在,没有其他实在,永恒只是幻觉。

既然“不停变化的火”是宇宙的本源,我们只有通过“比较”去感知变化。

“手很美,但只有触碰才有意义。”

时间的流逝令人不安,可时间是变化和比较的标尺。

黑塞说:幸福是一种方法,不是一样东西。是一种才能,不是一个目标。
不是每个人都非要驶入所谓快车道,也不是每个挤入了所谓“上升赛道”的人最后都真的上升了。
打好手上的牌,别老想着要抓王炸。
可以有一个野心,但最好是自己的真爱,并且循序渐进,坚持到底。
不要总和别人比较财富和幸福的绝对值。
有些人可以不断提升自己幸运的绝对值,却不能改变自己命运中“幸运和不幸的比例”。
而我们对幸福的感知,如同我们对冷热的感受,恰恰是来自于比较和比例的。
比较是万恶之源。
比较也是我们生存和进化的基础。
但我们并不是丛林里的野兽。鼓吹弱肉强食的“社达”,将卷死所有人,不会有赢家。因为绝对的比较没有止境,再有钱的人上面也会有更有钱的人。
有一句流行语令我深感恐惧:“昨天的我你爱理不理,今天的我你高攀不起”。这种非黑即白你死我活的成功哲学将别人和自己都归为了丛林动物。
所以,还是做个“只算自己赚多少”的人吧。
明白了关于“比较”的科学原理和人生道理,海明威的那句话就显得没那么鸡汤了:
优于别人,并不高贵,真正的高贵应该是优于过去的自己。

上面的句子似乎有点儿累,我倒是想用亚当·斯密的一段话来自我安慰一下,也送给你:

 要获得内心平静就必须做到“身体健康、没有负债、问心无愧”。如果这些条件能够达到,那么财富的增加会是多余。

本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑

不确定的聪明人

 
“世界的真正要素不是物,
而是颜色、压力、空间、时间
这些我们称之为感觉的东西。”
马赫
餐前甜点

先上一盘餐前甜点:

10个帅哥打篮球,通过抽签分成红队和蓝队,每队5人。

小明和小强是一对好朋友。小明说:希望我俩能抽在一队。

小强说:嗯,有50%的概率。

请问:小强说的对吗?

本题来自《Fat Chance!》,原书作者用计算集合的方式,告诉读者小强说的并不正确。

为什么不对呢?每个人抽中红队和蓝队的概率不都是50%吗?

有别于原书,我用一种更简单直观的方式计算如下:

如上图,抽签之前有如上十个空位。

假设小明随机抽中了某个位置,例如红队,如下图:

因为小明占据了其中的一个红队的位置,所以现在还剩下4个红队位置与5个蓝队位置。

小强如果想要和小明同在红队,他的概率是4/(4+5),即4/9。

这个计算似乎有点儿奇怪,结果也和直觉不相符。为什么会有一个不对称的分布呢?

再说了,大家是一起抽签,并不是小强和小明轮流抽签呀?

下面,我再用另外一种直观的计算方法,从头推算一遍。

我们承认小强和小明是同时抽签,先给每张签编号,从1到10,每人抽中10张签中任何一个的可能性都是1/10,绘制表格如下:

如上图:

  • 用横坐标的格子表示小强的10个抽签可能性,纵坐标的则是小明的10个可能性。

  • 其中1-5的标签,表示是在红队;6-10的标签,表示是在蓝队。

如果小明和小强各自的抽签结果都有10种可能,那么两人结果可能性的组合是(10×10=100)种吗?

不是。因为两个人不可能同时抽中同一个位置,所以要剔除两人重号的可能性。

如上图,去除重合后的10种不可能结果(标注为“x”),两个人抽签结果的可能性一共还剩有90种。

接下来计算其中两人在同一组的可能性数量。

如上图

  • 两人都是红队的可能性(标注为红钩),在左上角,共有20种;

  • 两人都是蓝队的可能性(标注为蓝钩),在右上角,共有20种。

两个人在同一个队的可能性,是(20+20)/90=4/9。

两人抽中1到10的概率都是1/10,但是两个人的抽签并非完全的独立事件。某种概率式的“量子纠缠”,令他俩在同一个队的概率出现了4/9这样一个怪异的结果。

请觉得上述甜点过于简单的读者继续读下去。

本文是为真正的聪明人所写。

事实上,本文涉及的主题,即使是在顶尖专家之间也会引发争议。

在某些问题上,也许你能够在本文看到最好的论述。这一点,连我自己都不太敢相信。

并且,一切计算都是从头推导,没有使用任何公式。

 

以下内容,原文为《聪明人的陷阱》。

 

开始

打开这篇文章的,多半是聪明人。

欢迎你掉入聪明人的陷阱。

开始前,我想问你一个问题:

你相信意识可以移动物体吗?

观察者效应”这个话题,经常以科学传说心灵药方的形式,出现在对量子力学与人类精神层面(霍桑效应)的“叶公好龙”行为中。

根据量子理论,粒子在没有被观测时处于多种本征态的叠加状态,而当我们观测粒子的状态时,它就会塌缩到一个确定的本征态。

大白话说,就是观察者可以“超距”地改变被观察的对象。

观察者为什么会影响亚原子层面的“现实”,会涉及到人的意识、量子塌缩、大脑中可能存在量子计算过程等等概念,这些概念如今已经以科学的名义娱乐化、玄学化了。

今天我要写的,是“观察者效应”对经典力学的日常经验的作用,这看起来似乎有点儿怪。

  • 在量子力学里,电子在某一时刻的状态,是由电子在所有固定点的状态按一定概率叠加而成的,或可称之为电子的量子“叠加态”。这就是所谓薛定谔的猫。

  • 但是,在经典物理里,物体任何时候都会“确定地”处于空间中的某个点。

比如你可以说我的手机有一半可能在卫生间,也有一半可能掉在车上,这是一个概率预测。

可我们不能说:手机是由卫生间的状态和车上的状态叠加而成。

那么,“观察者效应”会将你丢失的手机从卫生间“移动”到车上吗?

我的回答是:能。

本文的话题即使是在专业领域的聪明人之间,也经常引发争议。

我们会从两个简单的问题开始,一步步深入到令聪明人着迷的神秘地带。

更有趣的是,在答题之后,我还将以可感知的方式,提及两个烧脑的概念:

1、信息之做功;

2、“主观观察”改变“客观世界”。

假如你对前面的解题很厌倦,可以直接跳到第八段的“哲学思考”:

我们与这个世界的关系,不是去探寻“世界是什么”,而是人类观察世界的方式。

让我们立即开始吧!

蒙洛迪诺曾经与霍金合著过《时间简史》,他的《醉汉的脚步》是一本非常棒的讲概率和随机性的书。

在讲到“样本空间”这个概念时,蒙洛迪诺出了一道题:

题目A:生男生女

一家两个小孩,已知生男生女概率相同,已知一个是女孩。

请问另外一个也是女孩的概率是多少?

这道题看起来似乎很简单:

已知一个是女孩,另外一个要么是男孩,要么是女孩,答案应该是1/2呀?

解答:根据样本空间的概念,也就是我在为什么真正聪明的人都是概率高手?(零公式入门篇)里说的“平行宇宙”,用穷举法,两个小孩有如下四种可能--

第一胎       第二胎
男                 男
男                 女
女                 男
女                 女

所以,已知有一个是女孩,所以排除第一种可能,剩下三种可能性,答案是1/3。示意图如下:

对于本题的让人迷惑之处,蒙洛迪诺解释道:如果我们指定了哪一个是女孩,例如老大是女孩,那么另外一个也是女孩的概率就变成了50%。

如上图:因为一旦指定了老大是女孩,上面的四种可能性中,要把“男-男”和“男-女”两个可能从样本空间中去掉,这样只剩下“女-男”和“女-女”,所以“女-女”的概率是50%。

然而,另外一个聪明人“不赞成”这个答案。

他就是加里·史密斯,耶鲁大学博士,曾在耶鲁大学任教7年,其间两度获得教学奖。

他在《简单统计学》一书中,指名道姓地批评了蒙洛迪诺的“谬误”。

加里·史密斯用另外一种方式陈述了题目:

题目B:另一个孩子

一个名叫史密斯的男人正在和他的女儿散步。

史密斯说,他们家还有一个孩子。

请问:这个不在身边的孩子是女孩儿的概率是多少?

看起来这道题的表述似乎和蒙洛迪诺的题“类似”,然而加里·史密斯有完全不同的解答。
首先他毫不留情地批评“专家”们“三分之一”的答案错了。
加里·史密斯给出了一个表格:
B是指男孩,BB就是指老大男孩老二也是男孩。
G是指女孩,BG就是指老大男孩老二是女孩。
上图显示了在 BB、BG、GB 和 GG 之间均匀分配的 400 个家庭。
让我们不厌其烦地跟着作者分析一遍。
已知:
  • 在史密斯有两个男孩儿的 100 种情况中(BB),他总是和一个男孩儿散步。

  • 在史密斯有两个女孩儿的 100 种情况中(GG),他总是和一个女孩儿散步。

  • 在他拥有一儿一女的情况中(BG 或 GB),一个合理的假设是,他与男孩儿或女孩儿散步的概率相等。

分析:
  • 观察第一行,即史密斯和女孩儿散步的 200 种情况。在 100 种情况中(GG),不在场的孩子是女孩儿,在另外 100 种情况中(BG 或 GB),不在场的孩子是男孩儿。

  • 在第二行里(史密斯和男孩儿散步的 200 种情况),在 100 种情况中(BB),不在场的孩子是男孩儿,在另外 100 种情况中(BG 或 GB),不在场的孩子是女孩儿。

结论:
不管和史密斯散步的孩子是女孩儿还是男孩儿,他的另一个孩子是男孩儿或者女孩儿的概率都是相等的。
(以上图表和分析来自《简单统计学》,后面我会给个更简单更形象的计算。)
所以,答案应该是1/2,而不是1/3。
当然,这个问题也能够用常识直接回答掉:
看到一个是女儿,和另外一个是男是女没关系。
所以另外一个是女孩的概率是1/2.为什么要计算那么复杂呢?
原因在下面。
假如你没有感到一点点晕,那么你可能并不是真的懂。

那么霍金的合著者,与耶鲁大学的博士,到底谁对谁错呢?

真相是:

1、两个人的答案都是对的。

2、但“耶鲁博士”对“霍金合著者”的批评是错的。

那问题出在哪儿呢?

原因是:

这两位牛人讨论的题目,压根儿不是同一个。

我们再来看一下。

霍金的合著者)题目A:

两个孩子,已知至少有一个是女孩,另外一个是女孩的概率是多大?

(耶鲁大学博士)题目B:

两个孩子,亲眼看见一个是女孩,另外一个是女孩的概率是多大?

难道这说的不是一回事儿吗?

亲眼看见一个是女孩”,不就证明了“至少有一个是女孩”吗?

你觉得呢?

搞晕聪明人的时刻到了。

你看,即使是耶鲁的博士,也混淆了二者之间的区别。

《简单统计学》是很好的书,而且也有较小概率是我说错了。

最简单的方法是采用贝叶斯公式来计算,但是我继续采用零公式的方式,来做一些可感知的推理。

至少有一个是女孩,与亲眼看见一个是女孩,并非一回事情。

这个是关键。

这二者直接的差别,可以从空间、时间两个维度的“整体与局部关系”来揭示。

1、先看空间维度的“整体与局部关系”。

至少有一个是女孩”,不能确保你亲眼看见的那个就是女孩。

尽管你可以由“亲眼看见一个是女孩”推理出“至少有一个是女孩”,但是,你不能由“至少有一个是女孩”推理出“亲眼看见一个是女孩”。

我用画图来形象描述一下:

如上图所示,亲眼看见一个是女孩”被包含于“至少有一个是女孩”。也可以说,亲眼看见一个是女孩”是比至少有一个是女孩”信息更多的概率描述。

2、再看时间维度的“整体与局部关系”。

至少有一个是女孩”,是上帝视角的统计结果;

亲眼看见一个是女孩”,是人肉视角的观察结果。

我用时间维度来说,未必精确,但大致是一个形象化的描述。

如上图所描述--

(蓝色字体)统计:上帝视角的统计结果,是对符合至少有一个是女孩”的所有样本空间的整体描述;

根据上帝视角的统计,有三种样本空间,所以两个都是女孩的概率是1/3;

(红色字体)观察人肉视角的观察结果,是对其中一个平行宇宙的实际结果亲眼看见一个女孩的真实描述。

根据人肉视角的观察,观察到是女孩的4类可能性,有一半来自两个都是女孩的样本空间,所以两个都是女孩的概率是1/2。

由此,我们终于引发了关键话题:

1、亲眼看见一个是女孩”,是人肉视角的观察结果,也是一个做功的过程;

2、为什么一个(信息并不完备的)观察,会改变现实的可能性?

(埋一个彩蛋:假如上面的题目中,那个男人出门的时候就决定了要带一个女孩一起散步,那么,这个时候你正好看见了他和女孩,请问他有两个女孩的概率是多大?)

下面,我用另外一道好玩儿的题目,来测试一下“观察改变现实的可能性”。

题目:酒鬼去哪儿?
某酒鬼有90%的日子都会出去喝酒,喝酒只随机(概率均等)去固定的三家酒吧,也就是说去每家酒吧的概率都是30%。
今天警察想去抓酒鬼,结果找了其中两家酒吧,都没有抓到。
请问:酒鬼在第三家酒吧的该率?
答案是:
  • 假如警察真的是想抓酒鬼,那么酒鬼在第三家酒吧的概率是75%;

  • 假如警察是酒鬼的兄弟,不那么想抓他,酒鬼在第三家酒吧的概率是90%。(这个结果有一些不严格的假设。)

酒鬼这道题,最让人疑惑的地方是:
为什么警察“真的抓”和“假装抓”会影响酒鬼在第三家酒吧的概率?
也就是说,酒鬼在第三个酒吧是一个物理事件,而且在警察来抓之前就已经客观存在了,为什么会因为警察心底的主观意识而发生改变呢?
难道有心灵感应这回事儿吗?
请允许我用小白话来把题目分析一遍:
酒鬼去每个酒吧的概率都是30%,这是一个统计结果,也就是说过去100天,酒鬼有30天去酒吧A,30天去酒吧B,30天去酒吧C,10天回家被老婆骂。
那么具体到今天,他要么在三个酒吧中的某一个,要么在家里。不管他在哪儿,他都是百分之百在那里的。
既然如此,概率有什么用呢?是拿来分析可能性的。例如知道概率的大小,警察就知道去任何一家酒吧抓住酒鬼的可能性,都是在家里抓住他的可能性的3倍。一次未必准,但抓上很多次,就越来越接近这个比例。
图示如下:
让我们继续用零公式的方式,来计算一下这道题。
上图,是上帝视野的统计概率,而现在的情况是,警察去了酒吧A和酒吧B,发现酒鬼都不在。
这其实是一个观察过程。如下图:
经由观察,酒鬼在酒吧A和酒吧B的可能性消失了,相当于对应的平行宇宙“坍缩”了。
接下来,去酒吧C的30%和回家哭的10%,对应了全部可能性。
于是,如上图右侧的计算,在酒吧C的概率是75%。
这就是警察真的想抓酒鬼(且不知道酒鬼在哪儿)的情况下,酒鬼在酒吧C的概率。
那么假如警察知道酒鬼的情况呢?
在重新写本文时,我发现自己过去的文章对这种状况表达有误。
我试着更精确地表述:
有两个警察一起去抓酒鬼。其中一个很正直,而另外一个坏警察与酒鬼有勾结。
酒鬼还是90%的概率去喝酒,10%的概率回家。
但是,为了不被抓,酒鬼和坏警察商量好,以后只去C酒吧喝酒。
当好警察打算抓酒鬼时,坏警察故意带好警察去A酒吧和B酒吧,以干扰抓酒鬼。
请问在C酒吧抓到酒鬼的概率是多少?
我发现,一旦想要精确地表述问题,问题就毫无趣味了:
当然是90%了。
那么,我想继续追问:对于好警察来说,所做的事情还是一样,为什么在酒吧C抓到酒鬼的概率就从75%变成90%了?
(对比而言,“三门问题”更容易表达信息的做功,我将其放在后面了。)
对于好警察来说,他的旧情报还是酒鬼以各30%的概率分别去三个酒吧喝酒。
但是坏警察知道,酒鬼90%的概率是去C酒吧喝酒。
坏警察故意先带好警察去A酒吧和B酒吧,其实是利用自己基于更多信息的“概率权”。
在这种操纵下,好警察去A酒吧和B酒吧的观察行为,并不会导致对应的平行宇宙的“坍缩”。
抓酒鬼这个案例告诉我们:
“判断是可以测度的,相关性的判断就是概率。”
但是,问题往往出现在“相关性的判断”上。
同样,酒鬼被抓的可能性,似乎被知情且想包庇他的坏警察控制了。
这也是概率权

相当多的概率争议,来自对表述的理解。

有些人认为是文字游戏。

然而,假如一个游戏导致长期的争议,那么一定不止是个文字游戏。

还是《简单统计学》一书,讲述了下面这个经典题目:

2010年,在两年一度纪念马丁·加德纳的“加德纳集会”上,加里·福希提出了这个问题的另一个版本。他走上讲台,说道:“我有两个孩子。一个是男孩儿,出生在星期二。我有两个男孩儿的概率是多少?”

停了一会儿,福希继续说道:“你能想到的第一件事情是,‘这和星期二有什么关系?’实际上,二者之间存在密切的关系。”

然后,福希走下了讲台。他的发言在会场和互联网上引发了一场热烈的讨论。

假如你去搜索一下,很容易找到这个“星期二男孩”的计算过程,以及答案:

13/27。

这是个很奇怪的数字,哪里来的13,又从哪儿来的27?

《简单统计学》的作者,耶鲁大学博士,对此毫不客气地说:

这和星期二的确没有任何关系。

他的推理如下:

  • 如果星期二能够改变这个概率,那么星期三、星期四或者一周里的其他任何一天也能以同样的方式改变这个概率。

  • 不过,这个孩子一定会出生在一周里的某一天。

  • 因此,如果福希的说法是正确的,我们可以在不知道这一天是星期几的情况下改变这个概率。

他由此得出结论:福希是错误的。这一天是星期几并不重要。

到底谁是对的?

我们先看一下,13/27是怎么得来的。

对应该计算,我将该问题表述得更加精确一些:

“某人有两个孩子。一个是男孩儿,出生在星期二。他来自有两个男孩儿的家庭的概率是多少?”

我继续用“平行宇宙法”,也就是可视化的穷尽法,来计算一下结果。

如下图:

我列举了符合“有一个星期二出生的男孩”的所有可能性。

请注意,这里仍然是上帝视角的统计分布,认为这是用贝叶斯公式来计算的理解是错误的。

上图右侧的三个7✖️7表格,横坐标是老大从周一到周日的可能性,纵坐标是老二从周一到周日的可能性,对应的一共是49种可能性。

但是因为符合“星期二男孩”的,只有表格中标为红色的可能性:

  • 在“男男”组合里,符合条件的有13种;

  • 在“男女”组合里,符合条件的有7种;

  • 在“女男”组合里,符合条件的有7种。

以上合计27种符合“有一个星期二出生的男孩”的可能性。

其中,有13种是“男男”组合,所以该组合的概率是13/27。

为什么看起来如此“简单”的计算,会引发如此大的争议?

上面的耶鲁博士错了吗?

即使算出了13/27的人,对这个问题的理解也大多错误了,他们混淆了条件概率,也没搞对贝叶斯公式的本义。

然而,我打算继续发挥自己外行的优势,跳出使用“概念”的歧义,来深挖争议的本质。

我将改造一下上面的题目:

假如某人有两个孩子,有一天我给他家打电话,是他其中一个孩子接的,是个男孩,我问他是周几出生的,他说是星期二。

请问,他有两个男孩的概率是多大?

请注意,这时,“有个星期二男孩接电话”,就变成了一次“观察”。

如前所述,这次主观参与的观察,改变了概率。

其中,如果有两个男孩,且都是星期二出生,那么接电话的可能是老大,也可能是老二。

发生过程如下:

如上图,第四列“统计”,是计算出13/27的过程。

第五列“观察”,从上帝视角,变成了观察者视角。

其中最大的变化是:

  • 在“男男组合“的49种空间组合里,也就是在第四列“统计”中,是13种。

  • 在第五列“观察”里,对应“男男组合“的13种空间可能性中,有14个星期二男孩可能会被观察到接电话。

图示如下:

请注意上图,变化(也就是歧义发生的地方),位于两条红带的交叉点:

两个男孩都是星期二男孩。

  • 作为上帝视角的统计,即使有两个星期二男孩,作为样本空间,其可能数量还是1;

  • 但是从观察者的角度,针对交叉点的“两个都是星期二男孩”的样本空间,观察到的可能是老大,也可能是老二,所以在该点符合条件的观察结果是2。

从观察者的结果计算逆概率,用的才是贝叶斯公式:

被观察到的星期二男孩,家里有两个男孩的概率是“14/28”,也就是1/2。

写《简单统计学》的耶鲁博士,说的是上面这种状况。

我在此指出顶尖专家的“错误”,显然很傻很无知。然而到此为止,我似乎都是对的。

13/27,和14/28,两个结果都没错:

  • 前者说的是上帝视角的样本空间可能性;

  • 后者说的是观察者由果至因的概率计算。

观察结果,相当于获得了更多的信息,因此改变了概率。

前面“两孩问题”生出了1/3与1/2两种不同结果,道理和这个是一样的。

观察,看似只是主观的、外部的参与,但是从信息的角度,从概率的角度,相当于“做功”,会导致概率变化。

这里特别要提到的是,“接电话的是个男孩”,与“接电话的是个星期二男孩”,这两个貌似不同的观察结果,所得出的“两个孩子都是男孩”的概率都是1/2。

为什么呢?

因为对于观察者而言,“星期二”并没有给出更多信息。说男孩出生于星期二,相当于一句废话。

这大概也是香农对信息的定义:

信息是用来消除“不确定性”的东西。

 

让我们再回到文章的开头,看看那两道简单点儿的题。

(霍金的合著者)题目A:

两个孩子,已知至少有一个是女孩,另外一个是女孩的概率是多大?

这道题目,其实是关于“样本空间”的概率问题。

所以基于下图之“统计”那一列,可以得出结果是1/3

(耶鲁大学博士)题目B:

两个孩子,亲眼看见一个是女孩,另外一个是女孩的概率是多大?

这道题目,其实是关于从“结果”推理“原因”的计算,对应的是下图“观察”那一列。

从“结果”推理“原因”,是一个贝叶斯计算。

我们不用公式,就可以清晰地推理计算。

看见一个女孩,只会发生在“男女、女男、女女”三个样本空间里。

所以,当“亲眼看见一个女孩”,问另外一个是女孩的概率是多大,其实是在问:

两个孩子,亲眼看见一个是女孩(果),那么她来自“女-女”家庭(因)的概率是多大?

我把“男女、女男、女女”三个样本空间重新摆成下面这个样子,因为面积代表可能性的数值(平行宇宙的胖瘦),这样就可以“可视化+可计算”了。

上图三个长方形的面积是一样的。

因为“亲眼看见一个是女孩”,这个观察结果,发生在上图黄色区域里。

根据面积比例可以发现,“女-女”占了观察结果是一个女孩的可能性的50%。

我们很容易得出结论:

根据“看见一个女孩”这个观察结果,她来自“女-女”家庭的可能性是50%。

所以,当你亲眼看见一个女孩,另外一个也是女孩的概率是50%

这里有点儿“诡异”的地方是,“亲眼看见一个女孩”这个“”,更新了我们对于这个女孩来自于什么家庭()的“信念”。

 

意识能够搬动物体吗?

假如一个人说他能用意识让勺子变弯,那么他要么是魔术师,要么是骗子。

意识控制机器是另外范畴的事情,让爱因斯坦疑惑的“魔鬼般的超距作用”也不是我的讨论目标。

我想说的是:

意识可以改变现实世界的概率吗?

我不得不再次提及“三门问题”,但是会写到一些你在别处可能没见过的思考。

已知:在下面三道门中,你选择了A。
具体规则和过程请看下面。

说这道题太简单的人都是不诚恳的。当年在美国,这道题搞晕了一大堆大学教授、数学家、博士在内的专业人士和聪明人。

疑惑在于:

1)打开一扇门之后,剩下两扇门,难道每扇门之后有汽车的概率不是一样的50%吗?

2)如果主持人打开一扇门,那扇门原有的1/3可能性,为什么全部分配到C门了?A和C有什么区别呢?

3)到底是什么神秘的力量,导致了概率的重新分配?

即使你知道并理解了这个问题的答案,还是可能忽略了本题的一个关键点:

主持人到底是否知道B门的后面没有汽车。

《不确定世界的理性选择》对此有精确描述:

主持人的规则至少有三种可能的解释。

第一种规则:主持人总是随机打开没有被参与者选择的门(例如,在上面的情境中,主持人掷一枚硬币来决定打开 2号或 3号门)。这表示主持人可能打开一扇门并展示出门后的轿车,然后(和观众一起)笑话你选错了门,游戏结束。

第二种规则:假设主持人总是挑选后面藏着山羊的门打开,决不打开参与者挑选的门;当参与者已然选中了藏有轿车的门,主持人就随机打开一扇门。这样,参与者的选择和主持人开门之间的关系就更复杂了。

第三种规则:假设主持人总是挑选藏有山羊的门打开,决不打开参与者挑选的门;在参与者已然选中了藏有轿车的门之后,主持人有偏向地挑选剩下两扇门中序号较小的一扇打开(针对这种规则可能存在其他偏差)。

尽管这三种规则均符合上述问题的表述,但其潜在概率却各不相同。

在上面的题目里,我们留意到,主持人前面有个定语:

假如他知晓汽车的下落。

那么问题来了,假如主持人不知道汽车在哪个门的后面,这时他打开B门,发现后面没有汽车,那你换不换?

答案是:不换。或者说换不换无所谓。因为这时A和C后面有汽车的概率,都是1/2。

但是更聪明的思考应该是:

假如你不知道主持人到底是否知道汽车在哪个门后面,从博弈论的角度来说,你都应该选择换。

只不过,有时候换有好处,有时候换没好处但也没坏处。

聪明如你可能看出来了,这有点儿像前面的抓酒鬼,但是主持人这个角色的引入,让“概率权”的概率更加生动了。

我继续用零公式的方式,来解释这一道题。更重要的是,用此题来呈现:

意识改变现实世界(的概率)。

三门问题,我以自己的方式将其描绘如下:

主持人打开B门,门后面没有汽车,理论上这是一个观察动作,带来了更多信息,理论上会改变概率,是吗?

并不全是。

这取决于主持人是否知道车在哪个门后面。

我们把概率树的分枝,理解为某件事情的各种可能性,用文艺的方法描述,就是一切可能存在的n个平行宇宙。

先看主持人不知道的情况。

  • 假如主持人不知道B门后面有没有汽车,那么他随机打开B门并发现是羊,只是关掉了“B门后面是汽车”的平行世界;

  • 原来属于B的平行宇宙的“地盘”,将被平均分配给A和C,这一公平是由主持人的“未知”和这个世界的“随机”所赋予的。

如下图:

再看主持人知道的情况。

  • 当他打开B门,其实是一个选择的结果。因为如果B门后有车,他就会选择打开C门。

  • 所以,他打开B门,并没有产生观察者效应,也就是说没有让A门的概率由1/3变成1/2。

  • 他主动选择了关掉B门后面1/3有车可能性的平行世界,并将其概率赋予给了C门,使其概率由1/3增加到了2/3。

如下图:

在这个案例里,我所创造的“概率权”一词,不再是一种隐喻,而是精确且生动地参与到计算中了。

不知道你是否还记得本文开始的那个问题:

你相信意识可以移动物体吗?

重新分配了概率权的主持人,是不是相当于“移动”了门后的汽车呢?

 

以上不厌其烦的“简单”计算,是为了从可感知的层面理解如下两点:

  • 带来有价值信息的观察,改变概率的分布;

  • 基于概率权分配概率。

这是两个很好玩儿的思考。

这是我作为业余人士的优势所在,我可以自由地去思考这些问题,尤其是这些把专业人士也绕晕了的问题。

我试图将概率与直觉建立起某些联系,这需要借助于物理来思考。

如果说主持人打开B门,引入了额外的信息,那么,该额外信息到底是如何“做功”的?

做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。

做功的两个必要因素:作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。

经典力学的定义是:当一个力作用在物体上,并使物体在力的方向上通过了一段距离,力学中就说这个力对物体做了功。

主持人知道信息,和不知道信息,其“做功”的差别是什么?

概率到底是客观存在的事物?还是主观想象的事物?

即:概率究竟存在于现实,还是存在于人的大脑

人的主观意识,会改变这个客观世界吗?

 

上述问题吸引我的是,观察者的参与(本来是作为“果”),对于现实概率(本来是作为“因”)的影响。

既然叫“因果”,为什么“果”会改变“因”?

量子力学层面的观察者效应,与经典物理世界的“可能性”的观察者效应,都是围绕“概率”展开。

本文中写到的几个有争议的题目,歧义产生于“上帝视角”和“观察者视角”。

  • “上帝视角”研究的是样本空间;

  • “观察者视角”则是贝叶斯更新。

引入先验概率、后验概率、条件概率也许可以让计算更简单,但对于消除歧义并无帮助。

因为以上争议,往往在专业人士之间会更加激烈。

然而,作为一个好奇的业余爱好者,我并不打算停留于此。

雅各布·布鲁诺夫斯基在《知识与想象之起源》中说:当我们对世界的感知方式在本质上发生了如此大的变化时,继续讨论“世界是什么”,真的毫无意义。

作者认为:我们对世界的看法不是“世界是什么”,而是“人类如何看待世界”。

长久以来,人类都坚信,世界是客观存在的,它就在那儿,就是那个样子,我们的感知模式对我们解释这个“现实世界”的方式影响不大;我们可以了解世界的本质而不必担心我们使用的“工具”。

然而,雅各布·布鲁诺夫斯基认为,上面的想法是错的。

在这本出版于上个世纪70年代的书里,作者将人类称为“生物引擎”,而引擎的感知模式对于我们对世界的阐释至关重要。

当然,也应该包括我在本文反复提及的“观察”。

我们看这个世界,听这个世界,理解这个世界,都是经由“引擎”的感知。

上述思考,起源于康德在18世纪60年代提出的基本思想:

我们对外部世界的认识取决于我们的感知模式。

不久之后,康德放弃了自己的想法,转而相信牛顿的绝对空间,他提出“空间确实存在,事件必须与之相适应,我们必须先天地意识到它”。

有趣的是,爱因斯坦在13岁就开始喜欢上康德的著作,并由此开始研读休谟和马赫的著作。

年轻时,爱因斯坦阅读了很多探索科学与哲学的交界的著作。这其中,对他影响最大的是休谟。

休谟对一切不能直接由感官感知的知识都表示怀疑(一个聪明而可爱的杠精)。

在爱因斯坦看来,休谟清楚地认识到,像因果性这样一些概念并不能通过逻辑方法从我们的经验知觉中导出。

(这就是为什么我对于本文几道题目的计算,避免用成熟的公式,而是用可感知的方式去推理。)

然而,不久后,爱因斯坦开始质疑康德关于分析性真理和综合性真理之间的严格区分。

例如,一个看起来是纯粹分析的命题“三角形内角和等于180度”在非欧几何或在弯曲空间中(比如广义相对论所处理的情况)竟然是错误的。“这些概念并不包含康德赋予它们的确定性和内在必然性。”

(上述内容来自《爱因斯坦传》。)

马赫启发爱因斯坦的,不仅有“坚不可摧的怀疑态度和独立性”,更有他对牛顿的“绝对时间”的怀疑。他曾经说过:

“世界的真正要素不是物,而是颜色、压力、空间、时间这些我们称之为感觉的东西。

因此,所谓的“科学知识”绝不是客观实在及其规律的反映,而只是对这些感觉要素的简单化、物化的处理方式而已。”

而在爱因斯坦看来,马赫哲学的本质是:

“只有当概念所指涉的对象以及概念同这些对象据以对应起来的规则能够被显示出来时,概念才是有意义的。”

换句话说,要想让一个概念有意义,就需要对它进行一种操作定义。

几年以后,这种看法将为爱因斯坦带来丰硕的回报,他和贝索谈论了什么样的观察能够给两个事件“同时”发生这一看似简单的概念赋予意义。

《爱因斯坦传》

爱因斯坦抛弃了那些“与经验没有关联”的概念,比如“绝对同时性”和“绝对速度”。

相对论告诉我们:

  • 对时间(包括延续和同时性)的测量是相对的,它取决于观察者的运动,因此对空间(比如距离和长度)的测量也是相对的。

  • 然而两者之间的一种联合,即所谓的“空-时”,却在任何惯性系中都保持不变。

最后

我们对这个世界的感官印象,是由神经系统进行解释和构建的。

理论上,人类的基本结构相同,我们对外部世界的观察和理解应该大致相同。

但事实并非如此。

例如当年在赤壁,面对一样的风景,苏东坡与友人看见了完全不一样的世界。

那是公元1082年,苏东坡与友人泛舟于赤壁下游玩

清风徐来,水波不兴;白露横江,水光接天。一时间,他飘飘乎如遗世独立,羽化而登仙。

这时,客人中有吹洞箫者,倚歌而和之,其声呜呜然,如怨如慕,如泣如诉。

苏东坡问他为什么如此哀愁。

客人说:“‘月明星稀,乌鹊南飞’是曹孟德的诗吧?眼前壮丽景色,都是他战斗过的地方。曹操如此牛逼,固一世之雄也,而今又在何处呢?”

随后,苏东坡写出了传颂千古的诗句。

这些话语充满了现代型。对于观察这个世界的智慧,对于经验知觉,苏东坡、休谟、康德、马赫、爱因斯坦们把酒言欢。

苏东坡说道

“你可也知道这水与月?时间流逝就像这水,其实并没有真正逝去;时圆时缺的就像这月,终究没有增减。可见,从事物易变的一面看来,那么天地间万事万物时刻在变动,连一眨眼的工夫都不停止;而从事物不变的一面看来,万物同我们来说都是永恒的,又有什么可羡慕的呢?

何况天地之间,万物各有主宰者,若不是自己应该拥有的,即使一分一毫也不能求取。只有江上的清风,以及山间的明月,听到便成了声音,进入眼帘便绘出形色,取得这些不会有人禁止,感受这些也不会有竭尽的忧虑。这是大自然恩赐的没有穷尽的宝藏,我和你可以共同享受。”

这首《赤壁赋》写于苏轼一生最为困难的时期之一,全篇豪放清朗,行歌笑傲。

“惟江上之清风,与山间之明月,耳得之而为声,目遇之而成色,取之无禁,用之不竭。”

苏东坡此赋,不正是量子时代物理学家们的世界观吗?

哥本哈根解释要求在观察者存在的情况下,波函数魔术般地发生坍塌,现实世界因此呈现。

问题在于,谁来观察宇宙呢?

宇宙是自我包含的。它包含所有事物,所以并不存在外部观察者来注意宇宙的存在。

格里宾倾向于“唯我论”者的论断。这个论断说,在宇宙中只有一个观察者,那就是我自己。“我的观察”就是使现实从量子可能性的网络中固化出来的所有重要因素。

也许,充满好奇心地观察这个世界,不仅是我们参与“现实”世界的惟一方式,也是我们“拥有”整个世界的惟一可能。

本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑

高手如何赚钱?

一种方法、计算和哲学。

开始

本文原名为《稳赚的原理》,新增了部分内容。

这是一个关于“概率、期望值、跨期下注、选择权、对冲”的严谨而有趣的描述。

稳赚需要有具体的前提条件,这些条件非常隐蔽,经常被忽视。

并且,假如你懂得了“稳赚的机会原理”,就可以反向设计让自己“稳赚”的那些前提条件,从而获得对手所不具备的概率优势。

由此,我将谈及“概率权”的把握和主动设计。这些智慧是投资和决策的第一性原理。

本文涉及的计算并不复杂,但真正能够理解的人也许不到1%。所以假如你没学过概率,没有决策经验,从未用自己的钱下过注,就不要轻易怀疑文中计算的正确性。

然而我也只是自学过概率,有过心不在焉的决策经验,用自己的钱下注的战绩也不算惊艳,所以我算错、讲错的可能性仍然有。我对本文主题的兴趣超越了自己可能出错的羞愧。

请你从数学和实践的角度来对本文的计算与观点提出质疑和讨论。在亲自动手算清楚前,那些文字和道理层面的“解释”与争吵毫无意义。

 

01

最小回报最大化

让我们从《普林斯顿概率论读本》的一道题开始:

有人在拉斯维加斯下了一个赌注,押A球队能在常规赛中保持不败,最后赢得冠军,赔率是1000比1,他下注了500美元,若获胜将拿走50万美元。

他运气不错,A球队进入了总决赛,并在比赛中以微弱优势领先于对手B球队。这意味着,如果势头不变,他的500美元将变成50万美元。

这时候拉斯维加斯打来电话,说愿意用15万美元买走他的下注。

  • 如果他答应,15万美元马上到手,但可能失去赚50万的机会;

  • 如果他不答应,就有机会拿走50万美元,但也可能一分钱都赚不到。

你会选择哪一个?

上面那位球迷对A球队很有信心,拒绝了“立即拿走15万美元”,而是选择已经快到嘴边的50万美元。

这是一个真实的故事。第四十二届超级碗,巨人队(B球队)在终场前35秒大逆转,赢了爱国者队(A球队)。那位朋友的50万美元就这样飞走了。

什么事情都可能发生。所谓的胜券在握,真的只是一个概率问题。

这位下注者做错了什么?

如果我们假设A球队的获胜概率大于50%,那么下注A球队的期望值也大于(50万✖️50%=25万)。该期望值既然大于15万。所以下注者的选择“拒绝拉斯维加斯开出的15万条件”,似乎是对的。

从概率的角度看,有些正确的选择未必有对的结果。类似于打德扑这类多次博弈,把决策的过程和结果分开看(虽然仍是一个整体),是传奇女扑克牌手安妮·杜克的关键思维模式。

可是,数十万美金,对谁都不是小数字。而且对于普通球迷来说,用500美元换来这么大的赢钱机会,一辈子都难得有一次。如果无法多次重复,概率思维还有用吗?

更不用说还有期望效用和损失厌恶对决策者的影响。

其实,下注者还有另外一种选择,可以让他稳赢数十万美元!

《普林斯顿概率论读本》的作者米勒教授给出了具体的方法--对冲

下注者当时可以再下注押B球队赢。这样,不管哪一方获胜,他都可以有可观的收入。

让我们来算一下:

假设A球队的胜率是80%,因为拉斯维加斯要利用赔率差来赚钱,所以假设押注B队赢的赔率是3。就胜率而言,这是一个对下注者不利的赔率。

(这部分表述和书中略有不同。)

这样一来,这个真实故事中的主角就迎来了一次对冲的机会,他可以反手再下一把注,押B队赢。如果计算妥当的话,不管是A队赢,还是B队赢,下注者都会稳赚。

那么,他应该下注多少呢?

如上所述,我们设该下注于B队的金额为B,所以:

  • A队胜的回报是(50万-500-B);

  • B队胜的回报是(B✖️3-500-B)。

由于双边下注,我们至少会获得两种结果中较小的那个回报,所以接下来我们要追求的是:

令两种结果中较小的那个数值最大化。

如上图,横坐标是B的数值,即下注于B球队的金额:

  • 红线是假如A获胜的回报,表示为:(50万-500-B)

  • 蓝线是假如B获胜的回报,表示为:(B✖️3-500-B)

纵坐标是A队胜和B队胜的不同回报。图中实线部分,是两种可能结果中的最小值,如图可知最小值的最高点是(B✖️3=50万)。

当(B✖️3=50万)时,不管哪一边获胜,我们赚到的金额是一样的。

计算结果是:B约为16.67万美元,下注者可以稳赚的最小金额是33.28万。

对冲之后,稳赚的金额比拉斯维加斯开出的收购价(15万美元)要高,同时也避免了因为意外发生而导致的50万“概率收益”归零。

我们可以将第二次押B队赢的行为,视为给起初押A队赢的概率权买个保险。考虑到单边押A队赢的期望值为(50万✖️80%=40万美元),押注于B队赢的16.67万美元在扣除成本后,换来最少稳赢的33.28万,还是很合算的。

请尤其留意,在另外一头下注,不可避免地拉低了整体期望值,原因是:拉斯维加斯对赔率的控制,令下注者押B球队的独立期望值是负数。

假设下注金额是B,A队的胜率是80%,下注B队的赔率是3,500和B是两头下注的本金,那么预期收益是:

80%✖️500000+20%✖️B✖️3-(500+B)

而只押注于A队的期望值,是:80%✖️500000-500.

也就是说,为了实现对冲而下注两次的期望值,貌似要小于只下注于A队。

为什么我们要做“拉低期望值”的事情?第5节会有解释。

02

把“煮熟的鸭子”吃到嘴

对上一节做个小结:

1、为什么会有一个稳赚的机会?是因为主角手中拥有一个“概率权”,也就是“他花500美元以1000比1的赔率押A队赢”这个权利,并且当时A进入了总决赛。该概率权按照期望值计算价值40万美元。

2、赌场开价15万买主角手中的“概率权”,应该只是一个套利行为。肯定是有另外的买家愿意出价20万,所以赌场当了二道贩子

当然,这些开价是以赔率差的形式出现的。例如赌场给主角的15万开价,相当于是300比1的赔率,但一定有买家愿意以更高的赔率(例如400比1,即20万)来购买主角手中的下注,赌场只需转手赚差价,风险是零。

所以平台最厉害的地方,是通过赔率差,来倒买倒卖“概率权”以赚取平台收益。

进而,各个领域别的平台,包括电商啊,短视频啊,其概率权套利,主要来自参与者只要高赔率,而不在意期望值为负。所以专家要创造出“认知盈余”这类概念来弥补一下。

3、主角的对冲机会,是通过不同时期的两个“跨期下注”构成的。这两个不同时空的下注,构成了某种“势能”。你不可能在同一个时间通过分别下注A队和B队来实现稳赢的收益,除非平台出现了漏洞。

当然,不排除因为其他参与者们在观点和下注上的不均匀,也会产生某些局部的套利机会。

4、对冲下注时,目的是为了让最小收益最大化。在求该值的计算中,只考虑了赔率,而没有考虑胜率(即事件不同结果的发生概率)。这是一种典型的风险意识。

5、意外,本来就是带来极大伤害的极小概率事件的发生。又或是被当事人误以为是小概率的大概率事件,又或者是小概率事件因为时间的累积而变成大概率事件。当有杠杆效应较大的赔率机会,可以用来形成意外事件的安全气囊。

6、由于球类游戏充满了不确定性,并且总决赛的次数有限,下注者无法像玩儿德州扑克那样通过大量重复,以令大数定律“显形”。所以,即使是在主观胜率很高的情况下,通过“保险策略”对冲尾部风险,对于业余下注者而言,也是值得的。

7、上面的例子里,对冲牺牲了一小部分期望值,换来了一些确定性,体现为在不同结果上的回报分布是均匀的。后面会提及在多次博弈中,这种均匀分布对整体回报的好处。

8、案例里下注者随着比赛的进程,对B球队下注对冲风险,以获得稳赢的结果,也算是某种贝叶斯更新,根据新的信息来评估过去的决策和概率权,并更新下注。

9、在围棋里,占据优势的一方,有两种锁定胜局的方向:一个是乘胜追击,放大优势;一个是缩短战线,甚至主动让出一些利益,让对手没有翻盘的机会。毕竟对围棋而言,赢半目和赢100目没什么区别。

10、对冲,是从优势到胜局,真正把鸭子吃到嘴,防止煮熟的鸭子飞掉。至于见好就收的尺度,其实和乘胜追击一样不易把握。

根据墨菲定律,煮熟的鸭子早晚会飞掉。

03

“概率权”是什么

概率权,是我“发明”的一个概念,来自某次我对一道趣题的8个解答。

如上,一道”简单”的选择题。你按红色按钮?还是绿色?

这道题比想象中有趣,我来回答一下:

1、根据期望值理论,绿色按钮价值5千万;

2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万,因为他们无法忍受50%概率的什么都拿不到,因为毕竟这不是一个多次博弈游戏,人生能有几回搏?

3、换而言之,假如一个人无法承受“什么都没有”,那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿,有50%概率死掉”。你当然无法承受死,何况高达50%概率;

4、开放地想,假如你拥有这个选择的权利,也就是“概率权”,你可将右侧价值五千万的概率权卖给一个有承受力的人,例如两千万(甚至更高)卖给他;

5、继续优化上一条,考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性,你可以只用100万(低首付)卖掉这个权利,但要求购买者中得一个亿时和你分成;

6、再进一步,你可以把这个选择权做成彩票公开发行,将选择权切碎了零售,两块钱一张,印两亿张。头奖一个亿。对比5,风险更低,收益更大;

7、鉴于6的成功商业模式,开始募集下一笔一个亿作为头奖,令其成为一项生意;

8、按照P/E估值,募集20亿,公开上市,市值100亿。

那么,买走你的“概率权”的人吃亏了吗?

并没有。

重点不是他很有钱,更有承受力,而是他有机会将你卖给他的概率权以更好的价格变现。

就像本文开头的案例里,拉斯维加斯愿意用15万美元买走主角手中的概率权,是因为赌场很容易就可以将该概率权加价转手。

买走你的“按钮”概率权的人,可能是个概率权批发商。例如他手上收购了成千上万你那样的“按钮”概率权,所以大数定律帮助他实现了稳定的正期望值。所以他不惧怕波动性,不介意一城一池的得失,他就是赌场,是平台。

所以,平台的本质,是拥有概率权。

当然,他也可以按照上面的“6、7、8”,把你的一整个概率权,拆成许多个小的概率权,以小投入和大赔率为吸引力,将一个大概率权变成了无数个对买家而言胜率几乎为零的小概率权。

 

04

跨越时空的选择权

概率权,是基于概率计算未来选择

我给概率权搭了个简单的框架:

1、基于期望值计算的(与空间有关的)概率权。

历史上赢得了彩票的人,都是利用了彩池偶然出现的正期望值。

所以他们抓住机会拼命买,买的越多,越接近于大数定律下的期望值。另外一方面绝对收益也更大。

但是,如果面对负的期望值,再死磕,也没用。勤奋对于赌博和买彩票这类期望值为负的事情毫无意义。

2、基于贝叶斯更新的(与时间有关的)概率权。

创业上的快速试错,是希望通过贝叶斯更新,不断优化商业模式上的概率,直至发现正期望值的套利机会。

厉害的人,会不停扔骰子,去看骰子怎么说。这就是蒙特卡洛的仿真模拟,在一个可以收敛的半径内,聪明地犯错误。

不仅从别人那里学习,还敢于亲自当骰子。

贝叶斯学派相信模拟不确定性是学习的关键,并利用贝叶斯网络和马尔科夫网络来工作。

3、基于三层结构的概率权。

这三层分别是资源层、配置层、执行层。

世俗世界的最终结果取决于三者概率相乘的结果。

该结构强调的是资源、决策、能力圈对概率权的影响。

4、在一个博弈环境中制造有相对优势的(基于统计学的)概率权。

放弃追求所谓最优,只在乎发现相对的概率优势。这是一种套利思维。

有时候,利用的是对概率计算的认知优势;有时候,利用的是竞争对手对不确定性的恐惧感。

5、概率权还是“无所不知者”对概率的分配权。

例如,流量、IP等等,背后其实都是平台的概率权分配游戏。

所以,最好的商业模式,尤其是那些平台型商业,本质上是制造了一个“赌场”。

如此一来,平台就成为概率权的设计者,和分配者。

期权是概率权的一种。期权(在中国台湾被称作选择权),是一种选择交易与否的权利。该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

但概率权不止是期权。

6、概率权决定了资源配置和赔率设定。

决策是面向未来分配资源,包括“资金、认知、时间、劳作”等各种资源,相当于为不确定性下注。

期望值的计算,是未来可能性的折现。然而大部分人并非职业决策者或下注者,所以基于大数定律的期望值经常只是一个数字上的馅饼。

概率权,能够让我们在现实世界里更好地实现“未来可能性”的价值,也能指引我们在当下分配资源,并沿着时间线优化概率,调整赔率,找寻被他人低价甩卖的概率权,找到平台式的低风险套利机会。

不同的概率权之间,会形成势能差。某些情况下,可以通过对冲来赚取相对稳定的收益。

05

为概率权买保险

稳赚和时间的关系,至少有两个角度。 一个是单次下注,一个是多次下注。

第一个角度,如本文开篇的案例,谈及了在一个单次游戏中,如何利用对冲,去实现无法通过许多次重复而接近的期望值。毕竟人生苦短,历史虽然押韵却从不重复。

第二个角度是,一个人的财富仍然是长期积累的结果,其多次下注的连续性构成了最终的长期复合年化回报,从而实现了所谓复利。

(以下案例来自戴国晨翻译的文章。)

是什么影响了复合年均收益率?

Universa基金的马克·斯皮茨纳格尔提了一个“波动率税”的概念:

第一年100万跌50%变成50万,第二年50万却要涨100%才能变回100万。

  • 算术平均值看,年均回报是25%;

  • 几何平均值看,年均回报是0%。

由此可见,假如短期大幅回撤,需要很长时间才能回复。这种收益上的不对称性,导致了负向的复利效应,从而极大影响了复合年均收益率。

一个更直观的例子是,如果一个投硬币的游戏,正面亏50%, 反面赚100%, 条件是你每次都要All in,你会参与吗?

这个游戏看起来非常好,但是算下来,(1-50%)✖️(1+100%)=1,复合增长率是零,回报的几何平均值是0%,所以不值得参与。除非你能够放弃All in,利用凯利公式来控制每次的下注比例。

如何付出更少的“波动率税”?马克·斯皮茨纳格尔提出了尾部对冲的保险策略:

例如用3%的资产购买“崩盘时能获得900%的超高回报”的保险,这种保险的算术平均回报率是0%,复合平均回报率为-100%,但是却能很好地保护另外97%资产,有效避免整体资产的大幅回撤。

其原理是:通过赔率杠杆,牺牲了较小仓位资产的算术平均值回报,避免了主要仓位资产的较大回撤,从而避免了波动,提高了几何平均值回报。

因为付出了更少的“波动率税”,所以降低了负向的复利效应,提高了复合年均收益率。当然,最终也令总财富更多。

马克·斯皮茨纳格尔在文中提及:将3%配置0%平均回报的保险策略等效于将3%配置于30%年化回报的固定收益策略。

对比本文开头下注球队的例子,下注B球队也是相当于为“概率权”买个保险。而且那个保险本身是负期望值的。该保险有点儿像是“空间不确定性”的保险,不管现实结果落在哪一个平行宇宙,A队获胜还是B队获胜,下注人都能够稳赚。

Universa基金的保险策略,则像是“时间不确定性”的保险,通过拉平糟糕年份的较大回撤,提高了年回报率的几何平均值。

两种策略,都体现出了全局观。从这个角度看,长期主义其实是时间的全局观,其体现的时间哲学是“过去、现在和未来”通过概率权被压缩在完整的时空里。

以“保险策略”对冲不确定性,体现了马克·斯皮茨纳格尔的这样一种理念:

不依赖于对崩盘概率的事前概率预测,从根本上解决投资者过度自信、建模误差和无遍历性的问题(未来可能和过去不同)。

也因此,这种策略要能买到有较好赔率的(高度非线性的赔付结构)、被错误定价的金融标的物,更需要耐心守候,并在别人赚钱的时候忍受漫长的无聊。

然而,投资并无圣杯。AQR的创始人Asness就认为通过虚值期权实现的尾部对冲在很多时候是无效的策略,其费用高昂,保护作用有限。

06

管理风险而非收益

投资的第一原则是:永远不要亏(大)钱。

第二条原则是:永远不要忘记第一条原则。

对于投资者而言,最重要的风险,是永久损失的可能性风险。

如今世界充满了不确定性,我们不得不在条件不充分的情况下行动,去做大概率正确的事情,或者根据胜率和赔率去做正期望值的投资,并期待大数定律的庇护。

有些99%正确的话是100%错误的。例如100个瓶子里面只有一个是空瓶子,说“这里的瓶子全是满的”,物理意义上是99%正确的,但100%是错误的。

不过对此错误,也会因为被证伪后的代价而有不同描述(或定义),例如:

  • 100瓶水空一瓶倒无所谓,因为发挥作用的是99%;

  • 但如果是描述99瓶正常,其中一瓶有毒,那么发挥作用的就是1%。

当我们在不确定的情况下做出选择,投入“赌注”,既要算大概率,也要算小概率。

灰度认知,黑白决策,是我们必须做的。然而,当我们做一个大概率正确的事情时,前提是小概率的错误发生时我们也能承受。

每一件发生在未来的事情,都具有某些不确定性,可能有好结果,也可能会有坏结果。

某些领域的事情,例如创新,创意,科研,教育,以及各种与希望有关的事情,不必介意坏结果,哪怕好结果的成功概率很低,很微弱,也如同种子般值得被呵护。对于这类事情,是否值得你去做,取决于可能的好结果,而不必在意坏结果的发生。

某些领域的事情,你是否应该去做,则取决于可能的坏结果。例如投资。假如你的某个股票不如自己想象中表现那么好,甚至大亏,你还能睡得香吗?若不能,就别碰。

所以,投资前问自己:你能承受多大风险结婚了吗伴侣收入多少有孩子吗有遗产吗有老人要赡养吗工作安全吗需要这笔投资带来稳定现金流吗最后能承受多大亏损

别光想,假如这把赢了我的财产将达到多少。

现实中,我们经常将二者弄反了,例如在教育上过于追求让孩子不犯错,而在投资上过于相信自己美好愿望的那一面“一定会发生”

人类的因果线性思维根深蒂固,即使是懂得概率的人也不能幸免,犹如在神舟飞船上刻舟求剑。有经验的赌徒和有智商的聪明人尤其喜欢预测未来,试图发现投资的炼金术。

在一个无法以过去推论未来的爆炸式展开的复杂世界里,我们必须用风险思维评估各种可能性,尤其是要为最糟糕结果的可能性装上安全气囊。

格雷厄姆说: “投资管理的精髓在于管理风险而不是收益,所有管理得当的组合都始于这一原则。”

我想起十多年前,与犹太人合作开发房地产。那时候打新股的回报率非常好,于是财务用账上的现金打新股。老外股东听闻后极为惊讶,财务解释说:打新股又没风险......

我们的市场太年轻,我们40年的改革开放太顺利,并且时间还太短。

被称为现代证券分析之父的格雷厄姆,经历过大萧条时期的股灾,其共同账户亏损达70%,最后一次带杠杆的抄底,令他近乎破产。

“永远不要亏大钱”,必须经过一代人的血泪才会被理解。幸运的传承者则能秉承这一投资铁律,享受波动和风险所带来的超额收益,例如格雷厄姆的学生巴菲特。

也许我们或多或少在经历格雷厄姆所经历过的,也许还没有。

而“逆袭、翻身、回本”等等,都是有毒的赌徒心理,只会将人拖入深渊。

 

07

概率工程学

投资到底是什么?

《与天为敌》引用了通用汽车的退休基金董事总经理查尔斯·钱皮恩的观点:

“投资既不是艺术,也不是科学,而是工程……我们的工作是对金融投资的风险进行管理和工程化。”

按照钱皮恩的说法,通用汽车面临的首要挑战是“不要为了期望的收益而承受高于其对价的风险”。

该书作者伯恩斯坦认为,上面那句话蕴含了极高的哲学和数学认知。

按照字典上的定义,工程学、工程科学或工学,是通过研究与实践应用数学、自然科学、社会学等基础学科的知识,以达到改良各行业中现有材料、土木建筑、机械、电机电子、仪器、系统、化学和加工步骤的设计和应用方式一门学科。

在高等学府中,将自然科学原理应用至服务业、工业、农业等各个生产部门所形成的诸多工程学科也称为工科和工学。

工程学的英文“engineering”一词来自于拉丁文ingenium(意为“巧妙”)和ingeniare(意为“设计”)。

我更愿意将投资称为“概率工程学”。

众所周知,概率思维,源自赌场。

工程学是自然科学原理在现实世界中的运用,不止是那些看得见摸得着的东西,还包括那些看不见摸不着的,例如数字、金钱和概率。

意识到投资是工程,能够让人们打破幻觉,也对那些或善意或别有目的的“人人都有机会在投资上赚大钱”的言论有所警惕。

工程在乎适应和应用,推崇在资源有限的条件下解决现实问题,工程追求皮实,以适当冗余来实现使用期内的牢靠。

工程学不是去画一辆车或是在后院搭出一辆车,甚至也不是发明了一辆超级牛的车,而是能大规模造出许多车,并且穿越泥泞到达目的地。

偏偏投资是很容易产生幻觉的地方:

  • 个人在纸上画了辆车就觉得自己可以造车了;

  • 做了辆玩具车的人,没有意识到,“智慧的投资者对于对上一两次没有兴趣”;

  • 能够接触前沿理论的聪明人,的确可以在实验室里用“Beta、夏普比率、协方差矩阵、肥尾......”造出一辆看上去很厉害的车,甚至可以在某个赛车场上赢几圈儿,然而一进泥地就完蛋。

以上种种,都基于这样一种信念:以为自己可以正确预测未来

然而,人类在地球上的命运,几乎从来不依赖于预测,而在乎适应,在乎冗余,在乎鲁棒性。

鲁棒性似乎比“反脆弱”这一概念更加具体。鲁棒是Robust的音译,也就是健壮和强壮的意思。它也是在异常和危险情况下系统生存的能力。

比如说,计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下,能否不死机、不崩溃,就是该软件的鲁棒性。

所谓“鲁棒性”,也是指控制系统在一定(结构,大小)的参数摄动下,维持其它某些性能的特性。

根据对性能的不同定义,可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。

  • 鲁棒性在进化论里指在突变时生物体的表型仍保持不变的能力。

  • 鲁棒决策,是指一种“尽可能对不确定性免疫”,并在作出后相当长时间仍看上去不错的决策。

  • 鲁棒统计,即使其假设与产生数据的真实模型不符,依然能良好运作的一种统计技巧。

(以上解释来自网络百科。)

《园丁与木匠》还将鲁棒性作为孩子最重要的品质之一,可谓再精确不过了。

回到本文的主题,就投资而言,鲁棒性是指:

我们的下注不应完全押宝于自己对未来预测正确,而是即使你预测错误,仍能够受到保护,甚至依然可以赚钱。

 

08

做个“世界配不上你”的人

本文提及的两个计算,一个是单次下注的对冲,一个是多次下注的对冲。

  • “押注球队”的故事里,是主动降低“整体期望值”;

  • “保险策略”的案例里,是主动降低局部的算术平均值。

这其中,似乎呼应了塔勒布的哲学: 

反脆弱,不用做预测大师,只需要改变赔付关系即可。

为什么呢?因为他认为:在肥尾分布下,你很难进行“正确量级的预测”。

所以,“没有尾部对冲的投资者,就不该留在赌桌上。”

戴国晨的文章里总结说:

“金融领域风险管理的本质在于改变赔付关系,而不在于追求正确预测,因此只要在赔付关系上有利于自身,哪怕降低预测精度也无妨。”

我们姑且可以笼统地理解,主动降低期望值和算术平均值,以及降低预测精度,都是为了形成某种冗余,以对抗不确定性。

就像SpaceX擅长用民用级元件来替代航天级元件,除了省钱,还因为多重冗余带来的概率稳定性:

假如一个普通元件的稳定性是90%,两个普通元件同时出错的概率是1%,但价格可能只是稳定性达到99%的航天级元件的千分之一。

并且,很多时候对于局部的精度的追求是有极限的。

巴菲特从格雷厄姆那里学到的最重要的几个概念:

一个是买股票就是买公司。如此一来长期看股价就是公司价值的体现,从本质上克服了波动性。所谓均值回归,也可以理解为是一个公司或者一个人的实至名归。

一个是保持安全边际。找好公司,好价格,好文化,垄断生意,都是为了“安全边际”。

我自己创造的一个概念是:扩大认知半径,减小行动半径。

我们总说,一个人应该配得上他的世俗名利。其实这句话应该倒过来说:

一个人拥有的世俗名利最好配不上他这个人。

这中间,就是一个人的安全边际。这种主动退让,能够提高一个人的鲁棒性。

除此之外,还会带来某种不自知的美,和逍遥世内的宁静。

 

09

防守赢得冠军

作为人类有史以来最著名的棋手之一,李昌镐令人印象最深刻的能力,是锁定胜局的能力。

围棋是一种只要赢半目即可获胜的游戏,李昌镐经常以半目取胜,他如此解释道:

“在下棋过程中,如果我看到有机会去赢,哪怕是一个子的优势,我就会把优势稳稳守护到最后,而放弃另外一条赢20目以上‘好棋’的路。

一次师傅在复盘的时候跟我说道,你只要走这一步,就能赢很多子了,为什么不下呢?

我说,大胜的棋,也意味着冒大的风险。如果按照我的下法,能够保证赢一百盘棋,而且都是半目胜。”

也许只有既懂围棋又懂投资的人,才理解李昌镐这段话的妙处。

极少有人对此作出过正确的解读,有些人将此解释为笨功夫可以积累,也有人传颂李昌镐那句“每手棋我只求51%的效率”,可人们都理解错了。

围棋的目的,是指:最大概率地追求比对手至少多半目地盘。

假如有一手棋有90%的概率实现这一点,为什么要选51%的那一手?

李昌镐所说的“51%的效率”,是指“局部、短期”看起来是不够充分的,不够狠的,似乎效率只有51%的一手棋,但从全局看,一定是追求全局获胜概率最大化的一手。

围棋里的局部最优和全局最优的矛盾,其实是个伪概念,因为评判标准只有一个,那就是终局的胜利。既然如此,哪来的局部最优?假如有的话,也只是人类棋手的经验罢了。

在投资里,局部和整体的关系,体现在时间、概率、赔率上。

  • 局部最优,有点儿像追求年回报的算术平均值最大;

  • 全局最优,有点像追求复合年化回报率最大(对应几何平均值)。

在这里,用围棋和投资互相隐喻,既能量化地解释李昌镐的“每手棋我只求51%的效率”,又能生动地描述马克·斯皮茨纳格尔局部牺牲算术平均值的“保险策略”。

李昌镐追求赢半目而放弃赢20目,绝非龟缩防守或者躺平。领先者的消极防守经常导致局面逆转。你死我活的竞技,怎么可能不竭尽全力?

李昌镐的秘密在于“将棋盘变小”。获胜的时候他能够迅速缩短战线,将对方可能翻盘的地方一点点填平,如蟒蛇般慢慢地令对手窒息。

本文开篇那个押注球队的故事,押注B球队对冲风险以实现稳赢,相当于将棋盘变小,B球队即使获胜也不能影响下注者稳赢的收益。

孙子曰:昔之善战者,先为不可胜,以待敌之可胜。不可胜在己,可胜在敌。故善战者,能为不可胜,不能使敌之必可胜。故曰:胜可知,而不可为。

这段话的意思是说:以前善于用兵作战的人,总是首先创造自己不可战胜的条件,并等待可以战胜敌人的机会。使自己不被战胜,其主动权掌握在自己手中;敌人能否被战胜,在于敌人是否给我们以可乘之机。所以,善于作战的人只能够使自己不被战胜,而不能使敌人一定会被我军战胜。所以说,胜利可以预见,却不能强求。

李昌镐最令对手抓狂的是,当你试图去击败他时,往往自己先露出了破绽。

马克·斯皮茨纳格尔喜欢的古训是:“防守赢得冠军”。

他说自己的Universa基金也是建立在这一基础之上,并称:“风险管理和长期复合回报紧密连结,更像是一体的关系。”

超越了师父的巴菲特,采用的也是防御型投资。对比起木头姐的主动进攻,防御策略似乎更牢靠,时间拉长看回报也更好。

防御的背后,是追求全局最优的大局观,是蓄势以对抗无法预测的宏观走势,是通过等待和保有大量现金去捕猎别人甩卖的概率权,以及即使是捡便宜的时候都还要再加上“优先股”的保护。

韩国的《围棋》月刊对李昌镐有一段评论:

“对于一个职业棋手来讲,韧性不仅仅指精力和体力的持久性;它还包括对诱惑、过分自信以及轻率的时时警醒,是明察天下大势的胸怀与寸土不让的决心的有机结合。”

然而,尽管围棋的变化极其复杂,但仍然是一个完美博弈游戏,甚至算不上冯·诺伊曼眼中的博弈。

对比而言,投资或者现实生活中的随机性更强,运气成分更大。不确定性让人不安,然而确定性也许更令人绝望。要是像围棋那样,吴清源和李昌镐们等天才们令普通人们永远没有翻盘的机会

 

10

厚势派和实利派

马克·斯皮茨纳格尔在《资本的秩序》里,极其晦涩地用围棋来谈论跨期战略之“势”。他想表达如下观点:

并非所有的战斗都是决定性的。

在他看来,采用迂回策略要好得多,关键在于:

耐心地获取过程中的优势地位,高效而有目的地实现最终目标。

这位塔勒布曾经的搭档对围棋的理解之深让我惊讶。他洞察到了围棋概念中最重要的两个概念:厚势和实利。

在该书中的中文版中,“li”(原著中作者保留了中文的发音)被翻译成了“力”,这也许并不贴切,我偏向于翻译为“利”。

日本棋手大竹英雄在《新围棋十诀》里将几位超一流棋手分为“厚势派”和“实利派”,非常精彩地对比了“势”和“利”。

用这一概念对比,来描述马克·斯皮茨纳格尔的迂回策略,再贴切不过了。作者总结二者如下:

简单地将“厚势”理解为长期主义和厚积薄发,将“实利”理解为眼前利益,如此描述并不精确。

围棋的每一手正在下的棋都是当下的,棋手试图通过将所有的棋子串起来,实现最终赢得半目以上的胜局。

“势”和“时”,不仅同音,而且同源。对于一位交易员而言,和老子、孙武、围棋、《战争论》等等思想最关键的秘密一样,时间是内生的,时间是一切事物的基础要素。

概括而言,投资决策的三个主要特征,几乎都与时间有关:

1、部分或完全不可逆;

2、未来回报不确定;

3、沿着时间线可以进行主动的迂回作战。

对于上面的第三点,《不确定条件下的投资》将其描述为:你在投资时机上有一定的回旋余地,你可以推迟行动以获得有关未来的更多信息。

这个描述很简洁,但不够丰富,也不够深刻。马克·斯皮茨纳格尔不得不用“DAO”来作为英文版的书名,我倒是愿意用“道”来对本节话题稍作小结:

a、天之道。

此谓老子所言的“道可道,非常道”,是我们永远追寻的造物主的基本方法,是人类需要敬畏的无尽未知。

此“道”,也是奥地利学派所追求的,以跨时间的方法为根本,超越表面的、局部的、短期的限制,去发现暂时不可见的、可预见的事物。

由于我们只能不断逼近“天之道”,所以不得不用“概率”来作为最重要的思考工具。

b、人之道。

实现最终目的过程,包括人的基于路线与模式的一连串行动和下注,包括被时间串起来的“势”,包括主动设计的对抗熵增的复杂系统。

在此过程中,面对巨大的不确定性,耐心是最宝贵的财富。

 

11

没有恐惧就没有希望

李昌镐16岁的时候就被人称为“少年姜太公”,他似乎天生就拥有一个棋手所需要的忍耐性,不管棋局如何波动,他也总是面无表情,犹如石佛。

据说他小时候不仅“迟钝”,而且胆小,经常因为犹豫不决而在公交车上坐过站。

“为什么你做什么都那么慢呢?”

“因为……我害怕。”

也许某些性格深处的东西,令李昌镐极度厌恶风险。天赋、苦练、胜利未必驱逐了他的恐惧,必须在棋盘上生存的他也许只是学会了与恐惧共存。

《沙丘》里主角面对恐惧时有一段祷词:

“我绝不能恐惧。恐惧是思维的杀手。恐惧是带来彻底毁灭的小小死神。我要直面我的恐惧,让它穿越我的身体,当一切逝去,我将打开心眼看清它的轨迹。恐惧所剩无几,唯我独存。”

然而,恐惧无法消除,亦无需消除。恐惧充斥于生和死之间,伴随我们一生。

恐惧并不可耻。

斯宾诺莎说:“没有希望就没有恐惧,没有恐惧也就没有希望。”

人类的恐惧感,是我们洞察和理解这个世界的测量仪,也是我们行动的指南针。恐惧是预测系统的一部分。

“艺高人胆大”的说法未必对,越是水平高的人,越能够洞察出风险,也越能感知到恐惧。高手绝非没有恐惧,而是可以在恐惧的时候还能走出理性的一步。

正如凯瑟琳·雷恩所言:“鲁莽往往以勇敢的名义出现,但它是另一回事,并不属于美德;勇敢直接来源于谨慎,而鲁莽则出于愚蠢和想当然”。

没有恐惧感的勇气不值得信赖。

投资交织着欲望、智慧、贪婪、忍耐和恐惧。

帕斯卡早就洞察了人类在“恐惧”这件事情上的不靠谱:

“在危险之外惧怕死亡,而身临险境时却不惧怕。这就是所谓人。”

熊市令人恐惧,而牛市却是普通投资者亏损的主要原因。亏得最狠的,往往是那种稳操胜券的机会。

  • 有钱人,是以为稳定的东西一下子垮掉了;

  • 穷人是每次都All in,不断被清空。

据传是由“那个时代最聪明的神学家”安东尼·阿尔诺所写的《逻辑或思维的艺术》一书中谈到,遭受雷击的概率微乎其微,但“许多人一听到雷声就惊恐万分”。作者随即断言:

“对遭受伤害的恐惧应该与两个因素成正比:一是伤害的严重程度,二是事件发生的概率。”

恐惧也许产生于未知,但恐惧不只应该靠确定性知识和科学来驱逐。

概率令我们重新理解恐惧和风险,也能够帮助我们去计算和应对现实世界中的真实恐怖程度。其中有些被我们高估,有些被低估。

而概率权,也往往隐藏于“想象中的恐惧”和“实际上的恐惧”之间。

最后

现实是一个单线程的时间流,可能是我们最大的幻觉之一。

现实更像平行宇宙的花园,我们随机漫步,穿行其间。

花园本身是一个不断外延的生态系统,是连环爆炸的无限游戏。

我们不能只设计自己穿行的那条路线,而是要从花园的整体来考虑。因为你不知道自己什么时间会到达花园的哪个角落。

花园由花草树木组成,但是花园的整体大于部分之和。除了那些具体的构成单元,还有某些二阶、三阶、甚至更高阶的概念。

不能够持续去洞察和理解这些概念和原理,人类就无法摆脱抛弃了诸神之后的内心恐惧感。

同时,现实世界的不同时空,经由概率权被整合在一起。

将现实理解为平行宇宙,能让被困在单一时间流里的我们感知到“自由意志”。

尽管迄今为止无人知晓造物主的动机和设计机制,但万物之神并未约束人类的大脑的边界。甚至那些困扰我们的随机性,或许就是用来驱动人类想象力的。

我们的努力并非是在某个平行宇宙的分支里如困兽犹斗,而是不断拓展新的可能性,去努力,去下注,得到或失去,存在或湮灭。所谓独立思考和独立行动,就是能够在时空的节点做出选择,并甘心情愿承担每一种后果。

除了想象力和智识之外,你的决策,和对未来资源的分配,应该跳出现实的枷锁。

这并非说是你要脱离现实。恰恰相反,在时间洪流的裹挟下的局部现实并非现实本身。时空的全局观未必会让你成为赢家,但一定能让此生更有趣。

假如人生是一场旅行,那么重点并非旅行工具有多豪华,也不关乎携带了多少金银珠宝,而是“我”,能够遍历此生。

(The End)

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聪明人是怎样用“OKR法”实现目标的?

“是我们自己的选择而不是能力,展示了我们是谁。”

--J.K.罗琳

“火星救援”计划

“事已至此,只有一个办法,

我得搞点儿研究把这破事给解决了。”

“我他妈彻底完蛋了。”

这是小说《火星救援》开篇的第一句话。根据该书拍摄的电影,是我的最爱之一(标准是可以重复看上几遍)。

这是一个关于如何从困境中逃离的故事。

马特·达蒙被独自留在火星上。按照计划,下一艘飞船4年后才能再次飞抵火星。

首要的生存问题是:食物。

  • 同伴们的应急食物加在一起够他吃300天;

  • 每顿饭省1/4,延长至400天;

  • 还差1060天。

幸好他是个植物学家,所以打算种土豆。需要以下关键要素:

  • 土壤

  • 肥料

  • 种植面积

  • 种植方法

经过计算,收获的土豆能让马特·达蒙再活90天。

还有970天怎么办?

面对一手烂牌,男主角说:

“事已至此,只有一个办法,我得搞点儿研究把这破事给解决了。”

雷德利·斯科特执导该片时,已经78岁了。电影硬朗,利索,乐观。

片尾,马特·达蒙画龙点睛:

“有时候,所有的情况都会对你不利。所有的坏事一起发生,你就可能会想,就是这样了,这就是我的终点了。

面对这种情况,你要么接受,要么想办法解决,这就是一切的真谛。

解决问题,你想各种办法,解决一个问题,然后接着解决下一个问题,循环往复,等你解决了足够多的问题,你就可以回家了。”

“粉碎行动”目标

建立一种紧迫感,并启动关键决策和行动计划,

以应对威胁生命的竞争挑战。

1979年底,英特尔开发的微处理器8086,正在被速度更快且更容易实现编程的摩托罗拉68000所取代,公司再次陷入巨大困境。

现实是:没有时间重建8086的优势。

如何用一手烂牌打赢强大的对手?

以下是该战役的复盘。

策略通过创造新的叙事方法来获胜。

对比摩托罗拉,英特尔公司的“优势”分析:

  • 广泛的产品系列和系统性能;

  • 出色的技术支持和较低的持有成本相竞争;

  • 借助英特尔公司的外部设备,相关产品能够以更快的速度、更低廉的成本进入市场;

  • 借助英特尔公司的设计辅助工具,工程师可以更高效地开展工作;

  • 对比摩托罗拉,英特尔公司是技术领先者,专注于内存芯片、微处理器和操作系统的研发;

  • 在出现问题时,客户会给谁打电话?客户会指望和谁并肩作战呢?

接下来,用具体的实施方案,将以上想法整合在一起:

  • 发布产品的未来目录”;

  • “为50场研讨会制订销售推广计划——与会者将获得一份产品目录”;

  • ......

在这场被命名为“粉碎行动”的战役中,英特尔没有调整任何产品

OKR是其中的秘密武器,该武器为组织增压,推动其以飞速前行。

什么是OKR?

  • O是Objectives,KR是Key Results,OKR就是Objectives and Key Results,即目标关键结果法

  • OKR是一种战略目标任务体系,是一套明确目标并跟踪其完成情况的管理工具和方法,由英特尔公司发明。

  • OKR由一个需要极致聚焦的明确目标和量化该目标的数个关键结果这两大主要部分组成。

安迪 · 格鲁夫解释道:

这种目标管理的两个关键词是 “目标”和“关键成果”, 它们分别对应着两个目的: 目标是方向, 关键成果需要得到评估, 但是最终结果显而易见,根本不需要出现 “我做了这个吗,或者根本没做?” 那样的争论,是或否,就是这么简单

英特尔动员整个公司的力量,制定战略,并将其转化为可实施、可协作的项目。

下面是英特尔公司1980年第二季度推出的“粉碎行动”OKR和相关工程OKR。

 决策者对英特尔公司管理团队的指示简单明了:

“我们要在16位微处理器市场上获胜。我们致力于实现这一目标。”

直到这些事项有效完成之前,公司上下都应将其视为优先事项。

作为一家估值数十亿美元的公司,决定性的转折就发生在那一瞬间。

该场景让人想起了2008年的恒大。那段时间许家印的日子不好过,资金压力极大。

当市场普遍处于观望的时刻,许做出全国楼盘85折的决定,第二天恒大各地分公司总经理集结开会,第三天整体营销就出街了。该次行动的回笼资金21个亿。

在面临危机时,企业需要一个可以快速推动转型的系统。那些经典商战案例,现在说起来很辉煌,当时则是满地鸡毛。

“粉碎行动”的开始,英特尔靠的是给用户画馅儿饼的“未来产品目录”,恒大的打折促销可能连本钱都赚不回来。

看起来都是一手烂牌。

然而当人们把视野放大,时间拉长,将看到一场史诗般的胜利。

商业领域的困境,对比起火星上的求生,反而更容易陷入“孤注一掷”的赌局。与之相反,秘密武器OKR有趣之处是:

  • 实现短期聚焦;

  • 唤醒全员加速;

  • 凸显长期愿景。

把想法放大10倍

OKR是确保将整个组织的力量都聚焦于

“完成对所有人都同样重要的事项”的一套管理方法。

谷歌创始人之一佩奇说:

年少时,第一次考虑到自己的未来,我决心要么当个教授,要么就创建自己的公司。我觉得,这两种职业都可以给我足够的自主权,让我自由地从基本物理原则出发思考问题,而不必去迎合那些所谓的“世俗智慧

凡事“往大处想”,是谷歌的独特思维模式。佩奇称之为“把想法放大10倍”。

1999年,约翰·多尔给初创的谷歌投资了1200万美金,并带去了他从英特尔学到的OKR。

佩奇一向讨厌固定和僵化的流程,他认为“好主意”再加上“卓越的执行”,就一定可以创造奇迹,而这正是OKR(目标与关键结果,Objectives and Key Results)管理模式的奥妙所在,它可以让好的想法得以实现。 

 多年以后佩奇称OKR是“一份大礼”,并将其优势总结如下:

  • OKR方法简单易行,非常容易实施。

  • 谷歌把所期望达到的关键结果描绘成清晰的蓝图,然后将其分解成可以逐步实施的计划。 

  • 对领导者来说,OKR可以帮助他们更加清晰地看到企业内部发生的变化,因为OKR可以让企业内部的很多事情变得“可视化”。

  • 同时,OKR也可以作为逆向思考问题的有效方法,例如,你可能会问:“用户为什么不能立即在YouTube上加载视频?这一目标难道不比下一个季度的其他目标更重要吗?” 

那么,OKR方法算是从基本物理原则出发,还是“世俗智慧”?

施密特介绍了OKR与谷歌是“天作之合”的六个特征:

第一、完备的 OKR不仅制定了大的“目标”,也确立了易于衡量的“关键成果”。

第二、顺应谷歌的“往大处想”理念。

第三、OKR系统几乎人人可用。切记,你需要撇开职位的差异,调动每个人为你的事业出力。

第四、OKR需要打分,但这分数不作他用,甚至没有人来记录。唯一的用途,就是让员工诚实地评判自己的表现。

第五、OKR并非包罗一切,只有那些需要特别关注的领域以及不做出额外努力难以达成的目标,才用得上这个系统。

第六、在企业文化中采用 OKR体系,会避免人们被竞争者牵着鼻子走。

简而言之,OKR让决策者和公司的其他成员总是能够把时间和精力聚焦在最重要的任务上,从而完成公司的使命。


“黄金圈”法则

厉害的团队将雄心、 热情和目标结合到一起。

他们很清楚为何要做,且理由令人信服。

听起来,难道OKR就是一套工程师思维而已吗?

工程师看起来似乎正在统治世界。谷歌,Facebook,拼多多,今日头条,那些看起来与“世俗智慧”格格不入的书呆子们,靠算法无往不胜。

但是,别忘记了,英特尔最早靠OKR大战摩托罗拉的时候,技术是落后的。

让我们回到第一步:设定目标

约翰 · 杜尔说:

该如何正确地设定目标呢? 首先你必须回答一个问题:“为什么?” 

为什么这么问? 因为真正变革型的团队都会将自己的雄心、 热情和目标结合到一起。 他们很清楚为何要做,且理由令人信服。

Simon Sinek发现,最伟大的企业和个人,都有一种了不起的思维方式:

黄金圈法则。

(如上图)

卓越的思考方式是由内到外:

WHY——>HOW——>WHAT

而大众的思维模式是由外及里:

WHAT——>HOW——>WHY

举例,如果是一般的厂家来卖电脑会是:

  • “我们做了一台最棒的电脑(what),

  • 用户体验良好,使用简单,设计精美(how),

  • 买一台吧!”

而苹果的方式则是:

  • “我们做的每一件事情,都是为了突破和创新(why)。

  • 我们坚信应该以不同的方式思考(why)。

  • 我们挑战现状的方式是通过把我们的产品设计得十分精美,使用简单,和界面友好(how)。

  • 我们只是在这个过程中做出了最棒的电脑(what)。

  • 想买一台吗?”

在“黄金圈”思维原则里:

为什么:是动力的核心。你的使命、信念是什么?你和你的产品关我什么事?

如何做:做事的方法。你和你的产品凭什么什么牛逼?

做什么:事情的结果。产品的与众不同之处。

这其中的魔力是如何产生的?

约翰 · 杜尔讲述了金基妮的故事:

 基妮的弟弟患有自闭症, 在七岁时, 他第一次发病,在迪士尼乐园。 他倒在地上,停止了呼吸。基妮的父母是韩裔移民, 他们身无长物来到这个国家,也不太会讲英语, 所以只能靠基妮 帮家人加入医疗救助系统。 她当时只有九岁。 这个重大时刻决定了她的使命, 而这项使命成就了她的公司,一家健康护理数据公司。

在视频中,金基妮平静地说道:

医疗救助使我的家庭免于破产, 如今它为弟弟和其他数百万患者提供健康服务。 Nuna(她的公司)是我给医疗救助的一封情书。 每一条数据都是一个生命, 它的故事需要有尊严地被讲述

这便是“WHY”的伟大力量。

约翰 · 杜尔说,基妮的故事告诉我们, 一种极具说服力的原因,能够成为目标的发射平台。

U2乐队的波诺对“目标”和“WHY”的理解颇有天赋。刚出道的时候,U2乐队的整体水平很普通,他们并没有想要做到像别的乐队那样精致或完美,而是思考了更多“为什么”:

我们如何衡量有效性?首先,我们问自己在世界上处于什么位置,我们不受限于流行排行榜或俱乐部的排名,我们需要超越这些传统的评价标准

我们问更深刻的问题,比如:我们的音乐是有用的吗?艺术能激发政治变革吗?

1979年,那时我们只有18岁,我们最初的工作中,其中一次就是关于反种族隔离的演出。另一次演出是在爱尔兰,我们的演出主题是“支持避孕”,那是一次影响极大的演出。

仅仅是因为头脑聪明,走了“主题摇滚”的独特定位路线?就打好了一手烂牌?U2的成就绝非如此简单得来。波诺认为秘密在于:

我们之间有“化学反应”,这似乎让一切都变得很神奇。我们认为,如果我们一开始不能用音乐“引爆”自己,就无法“引爆”世界。这就是我们要坚持走的路。其他乐队拥有一切,但我们拥有“化学反应”,这就是以前我们反复强调的独特优势。

从技术天才佩奇的物理原则,到摇滚巨星波诺的化学反应,简单的“OKR”充满魔力。

约翰 · 杜尔把OKRs看做是一个透明容器, 它由野心勃勃的“做什么” 和“怎么做”构成。 真正的关键在于放进容器中的“WHY(为什么)”,那是我们工作的原因。

OKRs并非万能良药。 它无法代替强有力的文化或是强有力的领导力。但当这些基本元素都就位, 它们就可以带你走上巅峰。

发现你的“为什么”

“如果你不知道目的地在哪里,

你可能永远无法到达。”

为什么我会不厌其烦地讲述OKR?因为我自己正打算学习使用。

如果1998年我初创“决策资源”的时候,知道并懂得OKR,结果会如何?

我对商业的敏感,和对“世俗智慧”的躲避,交织在一起。

98年我在广州城中村为公司写下的愿景,十年后继续飞行在上市公司的路演报告上;

另一方面,为了逃过与客户打交道,我不择手段。

回顾过去,当初我并没有真正想明白一件事:

WHY?

除了谋生,赚钱,我为什么做那家公司?

在加拿大乡下的这些年,我很享受与家人一起,看孩子们一天天长大;

我的好奇心和胡思乱想,也意外地得到“孤独大脑”这个出口,真幸运;

而我心底的某个“WHY”似乎正在慢慢长大。

那是刚到温哥华的某一天,带孩子们去科学馆,在快速解出几个智力题后,我来到中庭,听每小时一场的科学公开课。

孩子们横七竖八地围坐着,“博士”在台上讲,做实验,提问,邀小朋友们上台。

尽管曾经去沃顿商学院混过几天,我还是被这种与我们小时候“不一样”的课堂氛围深深触动:

为什么我们的孩子不可以这样上课?

因为各种各样的机缘,我有机会围绕这个“WHY”做点儿什么。

这时候,我需要OKR,和正在计划实现某个目标的你一样。

如何完成一个目标?

谷歌的OKR机制,包括:

1. 使命:我们存在的意义是什么?

2. 愿景:用文字勾勒出未来蓝图。

3. 战略:重点和优先处理的事项。

4. 目标:量化近期聚焦达成的事项。

5. 关键结果:如何得知我们朝目标推进了多少?

6. 任务:把关键结果分解为一个个具体的行动和量化的任务。

谷歌的做法是,将该量化过程,从一年拆分到每个季度,再从整个公司拆分到每个部门,每个部门拆分到每个经理,每个经理拆分到每个个人。

让每人都有自己的目标,每个人都有年度的考核,这些考核一定要是 SMART 的:

S :Specific,特定;

M :Measurable,可衡量的;

A :Achievable,可达到的;

R :Relevant,是相关的目标;

T:Time-bounded,是基于时间的。

就像马特·达蒙在《火星救援》里,设定愿景:我要活下来;计算自己活下来所需条件;计算需要种多少土豆……

这一理念的源头,是德鲁克在其名著《管理的实践》一书中所定义的原则:

目标管理和自我控制。

“OKR”学习笔记

四大“利器”:聚焦、协同、追踪和延展

OKR的10个要点

格鲁夫桌子上有一组橡皮章,其中一枚上面刻着“废话”。他相信解决管理问题的最好方法就是:

“以创造性的思维去面对问题”——坦诚、直接、不带歉意地去面对他人。

以下算是学习笔记。

OKR有四大“利器”:聚焦、协同、追踪和延展。 

利器一:对优先事项的聚焦和承诺

  • 聚焦重要的工作,同时清楚什么是不重要的。

  • OKR是一种精准沟通的工具,能消除困惑,让我们进一步明确目标,聚焦到关键的成功要素上。 

利器二:团队工作的协同和联系

  • OKR具有透明性,上自首席执行官,下至一般员工,每个人的目标都是公开的。

  • 每个员工都将个人目标与公司计划紧密地联系起来,进而明确两者之间的依赖关系,并与其他团队展开通力协作。

  • 这种自上而下的协同,将个人贡献与组织成功联系起来,为工作赋予了特定的意义。

  • 自下而上的OKR,则通过加深员工的主人翁意识,促进了个人的参与和创新。 

利器三:责任追踪

  • OKR是由数据驱动的。

  • 定期检查、目标评分和持续的重新评估可以让OKR充满生机。

  • 所有这一切都是基于客观、负责的精神。

  • 危险的关键结果会引发某些行动,应使其回到正轨,或者在必要时对其进行修改或替换。 

利器四:充分延展进而挑战不可能

  • OKR激励我们不断超越之前设定的各种可能,甚至超出我们的想象力。

  • 通过挑战极限和允许失败,OKR能够促使我们释放出最具创造力和雄心的自我。

关于OKR的10个要点:

要点1:绝对诚实

健康的OKR文化的本质是绝对诚实、摒弃个人利益和忠于团队。

要点2:可以衡量

关键结果必须是可以衡量的,最终是可以看到的,而且令人毫无疑问:我做到了,还是没做到?是还是否?必须简单,容易判断。

要点3:人文驱动

  • 彼得·德鲁克构想出一种新的管理理念:具有人文主义的结果驱动型管理。

  • 公司应该“建立在对员工信任和尊重的基础上——而不仅仅是作为获得利润的机器”。

  • 利用数据和员工间的经常性沟通,来实现公司长期计划与短期计划之间的平衡。

要点4:少即是多

  • “这些精心选定的目标传递出一个明确的信息,它们告诉我们要做什么和不做什么。”

  • 每个周期最多只需制定3到5个OKR,就能够帮助公司、团队和个人明确什么是最重要的。

  • 一般而言,每个目标都应该与5个或更少的关键结果相对应。

要点5:自下而上

  • 为了促进员工参与,应该鼓励团队和个人与管理人员进行协商。

  • 通过这种方式制定的OKR,应该占到各自OKR的一半左右。

  • 如果所有目标都是自上而下制定的,那么员工的工作动机就会受挫。

要点6:共同参与

  • OKR旨在通过协作确定优先事项,并规定如何衡量进展情况。

  • 即使在公司目标已经确定的情况下,关键结果仍然是可以商讨和调整的。

  • 集体达成一致,对最大限度实现目标来讲是至关重要的。

要点7:保持灵活

如果大环境发生了变化,既定目标看起来不切实际或难以实现,则可以在执行期间修改甚至放弃某些关键结果。

要点8:敢于失败

  • 格鲁夫写道:“如果每个人都把目标定得比自己轻而易举就能完成的目标高一些,那么结果往往会更好。如果你想要自己和下属都有最佳表现,那么这样的目标制定方式是非常重要的。”

  • 某些操作性目标必须要全部实现,但激励性OKR会让人备感压力,甚至让人觉得可能无法实现。格鲁夫将这种目标称为“挑战性目标”,它能将组织推向新的高度。

要点9:合理使用

  • OKR系统“就好比给你一块秒表,让你随时可以诊断自己的表现。

  • 它不是一份基于绩效评估的法律文本”。

  • 为了鼓励员工承担风险,防止消极参与,最好将OKR和奖金激励分离开来。

要点10:耐心、坚定

  • 每个过程都需要反复试验。

  • 一个组织可能需要4到5个季度才能完全适应这个系统,而构建成熟的目标则往往需要更长的时间。


制定你的2019年OKR

“如果内心找不到与大脑和谐的韵律,

你的热情就毫无用处。”

比尔·盖茨说:“也许,人的生命是一场正在燃烧的火灾,一个人所能做也必须去做的,就是竭尽全力要在这场火灾中去抢救点什么东西出来。”

盖茨是个悲观主义者吗?

恰恰相反,乐观是他的标签。

“我们一直坦言自己具备乐观精神。不过如今,乐观精神似乎十分稀缺。”

每年的公开信里,盖茨夫妻都强调自己的乐观。

“但是所谓乐观,并非认识到过去不如现在,而是知道如何使生活得到改善。这才是我们乐观情绪的真正源泉。”

“游向彼岸”最终来到硅谷的安迪 · 格鲁夫,如果骨子里不是一个乐观主义者,就无法穿越二战开始他在匈牙利的苦难岁月。

谷歌创始人舍我其谁的自信,“整合全球信息”的超级野心,“混球”般的行动,无不洋溢着童话般的乐观。

《火星救援》里,那种科学顽童式的“混不吝”(满不在乎,死到临头还在调侃),既令人捧腹大笑,又格外振奋人心。

独自一人在火星上,他为自己选取的主题音乐不是吉伯特·奥苏利文的《再陷孤独(自然而然)》,而是比吉斯的《拼命活着》。

波诺在约翰·杜尔的TED演讲视频中说:

你有热情么?有多大热情?你的热情引导出了你的什么行动?

如果内心找不到与大脑和谐的韵律,你的热情就毫无用处。

OKRs框架可以培养出疯狂的想法,里面包含着化学火花。 

它给了我们一个环境,为了风险,为了信任,在这里,失败不是可怕的犯罪。

 当你有了这种结构和环境,加上对的人,奇迹就会出现。

所以,2019年你的目标是什么?

对应的3-5个关键结果是什么?


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附录:OKR的相关资源

1、TED演讲:为什么成功的秘诀是设立正确的目标?

2、TED演讲:伟大的领导者如何激励行为?

3、其他(来自《这就是OKR》一书的附录)

本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑