本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑

“数学法则只要与现实有关的，都是不确定的；

若是确定的，都与现实无关。”

• 白棋的胜率是111/（111+29）=79%
  
• 白棋的赔率是45%/55%=0.82（不包括本金）

• 在期望值为正的前提下，即使胜率较低，若是赔率够大，也可以下注。
• 在期望值为负的状况下，即使胜率较高，若是赔率太小，也不能下注。

• 第一种情况，你稳得一部iPhone；

• 第二种情况，你可能抽上100次也抽不中，也可能抽10次中5次。

• 钱多的话，可以总金额多一点，占资产比例少一点儿；
  

• 钱少的话，遇到500倍的机会，一万变500万，难道不该All in吗？

每隔两年，巴菲特都要和一些好友到加州的水晶海滩打高尔夫球。有一年GEICO保险董事长拜恩提议小赌一把，如果有一个人能一杆进洞，他就输给每个人1万美元，如果没有，每人输给他10美元。所有人都同意参加，只有巴菲特拒绝了。

• A股票可能涨到原股价的11倍，也可能亏掉50%，赔率是10/0.5=20；
• B股票可能涨到原股价的6倍，也可能亏掉10%。赔率是5/0.1=50。

• 加杠杆，是凯利公式的反面。
  

• 加杠杆，也是复利公式的大敌。

• 下注于AI棋手，它能够自动下棋帮你赚（或亏）狐币；

• 下注于股票，公司能自动帮你赚钱（或亏钱）；

• 下注于植物，树木会自动生长，开花，结果，也可能死掉。

• 黄金涨了3倍多；

• 短期债券涨了275倍；

• 长期债券涨了1600多倍；

• 股票涨了100万倍；

• 现金最惨，1美元只剩下5分钱了。

• 好公司，因为有护城河，生意做得久；
  

• 好公司，因为文化好，不乱来，爆掉的可能性小；
  

• 也只有好公司，可以让你安心拿很久，从而享有了时间的复利。

• 第一层：为某只股票下注。像是在草堆里找针，很难；
  

• 第二层：下注于指数基金，像是买下整个草堆；

• 第三层：以全局视野和更长时间，来配置资产，做一个下注的组合。

有个朋友做投资，他说以前投了公司老操心，后来干脆就不管了，因为操心也没用。

就像你嫁了女儿，还天天去别人家指导生活，有用吗？

投后当然很重要，但只是锦上添花。投资人替创业者赤膊上阵的仅为特例。

既然下注是托付，就需要看人，看企业的文化。

大卫·史文森在《非凡的成功》一书里反复提“利益一致性”，他对比了威尔斯资产管理公司和先锋集团的房地产投资信托指数基金，前者的费用几乎是后者的10倍。

选择搭档，选择伴侣，作为人生的“下注”，更是一生的托付。

有时候，甚至是把命托付给对方。

米国的海军陆战队的座右铭是“永远忠诚”。从个体的角度来看，当队友们生死与共，没什么比彼此之间的忠诚，更能体现生命的托付。

据说，陆战队的荣誉退伍证书上有句话：“忠诚者必有好报”。在早年，陆战队基本上是志愿入伍。

托付，也是彼此自愿的。有句古老的谚语说：一个自愿的人胜过很多个被迫的人。

自愿，彼此忠诚，自动自发，就是人的自动化那一面吧。

1. 下注于财富，让自己和家人有个体面的生活；
   

2. 下注于自己和亲人的健康与彼此相爱；
   

3. 下注于超越自我的梦想，下注于他人的下注。

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1、特斯拉的造车生意突飞猛进，而马斯克则说，这都不算啥。在Robotaxi和自动驾驶面前，其它所有的一切都将骤然失色。软件和算法，正在“统治”这个世界。

2、全球市值最高的前十大公司，几乎都是“数字公司”，除了沙特阿美。数字和算法，已经是这个时代的石油。

3、然而，对于算法和AI的未来判断，最聪明的人们之间也出现了分歧：通用人工智能会出现吗？奇点能到来吗？

4、数字原教旨主义者认为：“物理世界中的一切实际上都是一种计算，其在本质上与现代计算机的运算过程是完全相同的。一切事物，包括诸如人类认知等复杂现象以及诸如星体等我们所不熟悉的事物，都不过是在数字数据上运行的软件。”

5、《柏拉图与技术呆子》一书则认为：“大自然仅将自身局限于符合当今数字计算概念的过程的可能性相当渺茫。”人们对于算法乃至科学，都过于乐观了。因为哥德尔著名的不完备性定理，“对任何具有自我参照能力的建模形式化方法设定了一些基本的限制”。

6、《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》的作者侯世达曾直言很讨厌“人工智能”这个词，并批驳人工智能毫无“智能”可言。但另外一方面，他也说过，自己被AI吓坏了。

7、本文认为：机器的算法和人类的心法，将携手令我们的未来更值得期待。

8、我们要在算法和心法之间，腾出地方，交给AI，人类自己则继续向未知世界探索，利用碳基生物与生俱来的那种无知和混乱所带来的进化契机，结合AI进化加速力量，发现遥远宇宙的秘密，寻求更长的寿命，甚至在时间的深处找回我们失去的记忆和亲人。

9、同时，人类不得不克服贪婪，以避免自我毁灭。

10、关于以上，我对技术的指数式突破期待不已，也对人性的脆弱充满怀疑。

• 传世妙手，其实是不好的一手，但近两百年来，从未被质疑，反而被几代高手反复论证歌颂。

• 耳红这件事情也许是真的，但是对“因果关系”的解释，却是错误的。

“这些早期的原子论者看似相当超前，但是（一元论者们）‘错了’，德谟克利特和留基伯的原子理论在某种意义上‘对了’，这种对错之分对我来说并不重要……

如果我们不知道如何计算物质的密度、硬度或导电性，即使泰勒斯或德谟克利特告诉我们石头是由水或原子构成的，我们又能在理解自然的路上走多远呢？”

古希腊自然世界的探索者们就像：某人非常想了解手表的机械结构（机制），他却只能盯着表盘和不停转动的指针，听着手表嘀嘀嗒嗒的声音，因为表盖无论如何也打不开。如果他还算机灵，他可以绘制一幅机芯图，为他所观察到的一切做出解释。

但是他……可能永远都不能用真正的机芯与自己绘制出的图纸两相对照。他觉得这样的对照不仅是不可能的，也是毫无意义的。

• 将人类的知性视为解释性的，物理因果的概念在其中没有位置。

• 否定人类本质为理性的观念。相反，其中混杂着愿望、情感和思考。

• 将心理学、哲学和历史归为人文科学。与之相对的是自然科学，关注的是物理世界。

“既然人类行为由物理因果事件组成，为什么社会和人文科学就不能与自然科学协调一致呢……人类史课程和物理学史课程没有根本性的分别，不管是谈论恒星或是组织多样性。”

两者不但在各种不同环境中有着不同程度的相互影响，而且在深层次上，只有单一的认知或情感过程，尽管从外部看来确实好像存在着两种相互平行却相互影响着的心理过程，但这只是单一过程的分裂表现罢了。

• 理性可以通过物理计算过程实现；

• 简单的机器可以完成任何计算；

• 由简化过的神经元搭建而成的神经网络可以实现很复杂的功能。

• 信念--不过是一种信息；

• 思考--只是一种计算过程；

• 动机--则是一种反馈和控制系统。

“神经系统基于两种类型通信方式，一种不包含算术形式体系，一种是算术形式体系。也就是说，一种是指令的通信（逻辑的通信），一种是数字的通信（算术的通信）。前者可以用语言叙述，而后者则是数学的叙述。”

• 创建类人的学习和思考的机器需要他们能够构建出世界的因果模型，能够理解和解释他们的环境，而不仅仅是使用模式识别来解决问题。

• 这样的系统必须建立在物理(物理学)和社会(心理学)科学的基础上，才能具备对世界进行直观推理的能力，从而使机器能够“迅速获取知识，并将其推广到新的任务和情况中”。

尽管计算机的存储和运算能力在过去的 40年时间里有了指数级的增长，但是能思考的计算机需要一个与现在的计算机几乎毫无相似之处的数字架构。它们也不可能在短期内变得有竞争意识。

1、考虑到所面对的新奇事物的广泛多样，首要的模式就是模式识别。这主要表现在格式塔响应、词汇排序和各种分类行为中。它非常强大，但是因为需要广度，它损失了一些特异性。

2、在一些情形中，可以用逻辑来消除模糊性。显然，借助受控的科学观察可以有效提高特异性和一般性。

3、这个从广度到特异性的变化，可以被认为反映了基于脑的认识论和传统认识论之间的生成关系。

古巴比伦天文学家是黑箱预测的高手，在准确性和一致性方面远远超过了古希腊人。

然而科学却青睐希腊天文学家的创造性思辨战略。

古希腊的埃拉托斯特尼测量出了地球的半径。这绝对不会发生在古巴比伦。

科学是由可验证真理支撑的想象。当然，它的终极力量在于理解，并且就如我们看到的，它在技术上的成就让人震惊。

但是科学想象力的大脑源头与诗、音乐或伦理体系的建立所必需的没有区别。由于神经达尔文主义的模型承认人类思维的历史性和创造性的一面，因此，在科学和人文之间的背离是没有必要的。

• 愿景需要非常原创，足够宏大，是超级理想主义者；
  

• 细节需要坚决实现，决不妥协，是极端现实主义者。

继续向上走，我们会遇到魔鬼、美和希望......

借用一下宗教的隐喻，哪一端更靠近上帝呢？美和希望？还是基本定律？

我认为正确的答案当然是要寻找事物之间联系的整体结构；一切科学，不仅仅是科学，还包括各种知识和成果，都是在寻找层次之间的联系，美与历史的联系，历史与人类心灵的联系，人类心灵与脑活动的联系，大脑与神经脉冲的联系，神经脉冲与化学的联系，等等，上下层相互联系。

而在今天，不管我们如何自信，我们已无法在两头之间画出一条明确的界线，因为我们已开始明白层次是相对的。

我也不认为哪一端会更靠近上帝。

请留意，当你看见上面直播海报，

有70%的概率已经过期了。

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该系列文章围绕人生最重要的公式“复利公式”展开。

• 上部分：复利的谎言

• 中部分：复利的公式

• 下部分：复利的本质

本篇是其中的第一部分，曾经发过。在此新增加了部分内容。

1

十年赚10倍，靠谱吗？

假如你买了茅台股票并拿几年，就有10倍。

或者买特斯拉or蔚来汽车的股票，不到一年，你就能赚10倍。

“tenbagger” 一词出自世界级投资大师——彼得.林奇的自传《成功投资》一书，意译为“能翻10倍的股票”。

有人算了一下，假如你想在股市十年变10倍，每年“只”要26%回报即可。

于是，关于复利的传说，又多了一个美妙的数字：26%。

然而，假如你相信如上“复利法则”，也许就掉入了一个谎言的陷阱。

不止在投资领域，关于个人的“成长”和“精进”，也流传着一年抵N年的梦想。

最近，有人问我：

• 一个人可以做到持续地每天进步百分之0.1或者说百分之0.05吗？

• 如果可以或者说有可能达成的话，关键点在哪里呢？难点在哪里呢？

我回答：

不可能。

我小时候曾经得过一本武林秘籍，上面介绍了一种看起来很靠谱的方法，让人学会“飞檐走壁的轻功”。

具体方法是：

1. 挖一个大坑，在里面垫很多层草席，一次垫到接近地面；
   

2. 每天锻炼跳出地面，直至轻松自如；
   

3. 取掉一张草席，继续锻炼......

4. 再取掉一张......

每层草席才多厚呀，这样，你就神不知鬼不觉战胜地心引力，掌握绝世轻功了。

可惜，少年的我胸无大志，没有亲身实践。

你看，这是不是也是“复利思维”的一种简化版？

“复利思维”，这个看似有些鸡汤的话题，其实包含了“不确定性、连续性、对称性、预测、幂律分布、肥尾、下注、决策、贝叶斯、长期主义”等好多个有趣的话题。

2

本文的观点是：

• 绝大多数人对于复利的理解是错误的；
  

• 极少有人能够靠复利获利。

复利的谎言，并非是说“复利是谎言”。

恰恰相反，复利可能是人生当中最重要的公式。

我在《人生算法》里写过：一个人的成就，来自一套“核心算法”乘以“大量重复动作的n次方”。

这正是长期主义的秘密。即使是普通人的努力，在长期主义的复利作用下，也可能累积成奇迹。

然而，能做到这一点的，可能就不是“普通人”了。

聪明人呢？年轻时不甘心于做“大量重复的事情”，年长后又很难实现自己巅峰时刻的连续性。

《原则》的作者瑞·达利欧，他公司的宏观基金在过去十年里表现不佳，在截至2021年11月的10年里，年化回报率约为1.6%。

复利太难了。即使公司很大、人很聪明、资源丰富、钱很多，也不例外。

3

复利的公式，表述如下：

• FV（Future Value）：是指财富在未来的价值；

• PV（Present Value）：是指现值，亦即指本金；

• i（interest）：是指单次（单个周期内）的固定利率或固定回报率，即增长比例；

• n：则是累计的周期，或者说是重复的次数。

看起来似乎很简单？

不。

这个公式背后的意义，要复杂得多，丰富得多。

先从公式本身，来看复利公式的十个要素：

一、FV（未来价值）

未来的价值不是一个结果，也不是单纯的目标。

人生的难处在于模糊性和不确定性，所以当下的决策总是条件不足，看不清楚。

未来价值提供了一个估值函数，以实现模糊的精确，为人生做指引，为决策做依据。

FV（未来价值）像是一个人的理想，一个公司的愿景、使命和价值观。

模糊的大方向，能帮助我们穿越迷雾，翻山越岭。

二、PV（现值）

有人说自己去年的股票赚了80%，完胜绝大多数基金经理。连表现很好的巴菲特，2021年股价回报也“只有”29.6%。

且不谈连续性，巴菲特的29.6%，几乎是指其全部资产的上涨；而某人赚了80%的股票，也许只占其资产的不到10%。

所以PV（现值），需要基于整体资产。

但是大多数人或者企业，无法做到这一点。

何谓好生意？是指过去的要素（不止是钱）可以积聚成更强的、可持续的组织系统能力。

苹果厉害的地方是，其卖出去的大部分设备，都还在继续为其赚钱。别人卖一个手机赚一个的钱，苹果种下了一片名为IOS的森林，里面的树木多达十几亿，而且还在快速蔓延，并且越长越高。

“出卖时间”赚的钱，烧饼一张一张地做，只与一个人的单位时间创造价值有关，尽管一个人的能力也可以累积，但却不能像资产的累积那样可以指数级增长。

至少钱睡觉的时候可以赚钱（也可以亏），而出卖时间赚钱的人睡觉（指普通的睡觉）的时候无法赚钱。

从这个角度，倒是可以重新理解一下断舍离：如果一样东西，或者公司的某些业务和资源，将来要是不能创造大于成本的价值，就该扔掉。

有人买股票的时候喜欢用“捡烟蒂”的方法：你看这个公司的现金和房产价值比股价还高。

可是，你买股票其实是投资于其赚钱能力，账面价值没啥用，除非可以清算。

要是那些现金和房产不能成为复利公式里的PV（现值），不能够随着时间越滚越大，其实并无意义。

进而，PV（现值）需要是值得复制的独特价值。

以及，复利公式，总是要基于那些最基本的“出卖时间”的劳作。就像亚马逊的仓库员工和快递员。

三、增长比例

增长比例i是一个动态的数值。

在一个人或者一个公司的复利公式里，前面相当一部分是为了让i变成正数。这是一个不断学习、不断试错的求解过程。

对于创业者而言，就是需要做到在PV（现值）变成零之前，找到大于零的增长比例i。

即使好不容易变成了正数，i还是会起起伏伏。

所以，现实中i可能是正数，也可能是负数。最终计算出来的FV（未来价值），是一个统计学的结果。

同样，i也与资源的配置有关。例如，某个投资年回报达到了100%，但是只占用了10%的资金，在整个复利公式里i就变成了10%，而非100%。

在一个概率化的世界里，复利的计算会稍微复杂一点儿，在下面一篇文章里会详细介绍。

四、重复的次数

1964到2021年间，伯克希尔实现了3.64万倍的市值增长，而标普500指数收益率“只有”302倍。

这期间，伯克希尔的年化回报率约为20%，标普500指数则为10%。

活得久，重复得够多。

复制，是DNA、工业化、金融、计算机、AI、模因等等最主要的力量之一。

重复的另外一个关键词是：自动化。

五、乘号

全世界所有人的头发的数量相乘，结果是多少？

是零。只要有一个人没头发。

这是复利公式的残忍之处。

乘法将我们的时间和资源连接起来，这里面有并联，还有串联。但最后都可以用复利公式来计算。

复利不只是相乘，还能产生网络效应。

为什么大多数人并没有亲身体验复利的“神奇”？

因为神奇的复利，来自涌现。

复杂系统的一大特点是：整体大于部分之和。

每一个乘号，就是一次决策。

单次决策发生之时，需要是无记忆的，甚至是对上一个乘号的抛弃。

但是每次决策必须基于整体资产。

六、全局观

复利公式为我们提供了一个框架和坐标系。

时间的大局观，空间的大局观，资源的大局观，以及自我演化的大局观。

这种大局观，如果可以用计算和数字来做辅助，会更直观，更理性。

七、健壮性和稳态

复利公式是由很多个乘号串起来的，本身非常脆弱。

所以，首先要活下来。

但是单纯想不死，可能会导致什么都不做。为什么绝大多人是随波逐流的普通人？因为这样做活下来的成本最低，挂掉的风险相对（只是某个局部环境的相对）也小一些。

如何既不出局，又不旁观？

一个人如果想要构建自己的复利公式系统，需要具有健壮性，以实现稳态。

健壮性，是一个计算机词汇，简单说就是皮实，有韧劲儿，适应性强，小强精神，反脆弱。《园丁与木匠》也特别将这个词作为一个孩子的最重要的品质之一。

八、串起来的自我

一个人并不是在时间的长河里穿行，而是很多个不同时间的“我”被时间串起来。

大多数时候，我们的完整性和连续性，只是一种幻觉。

主动意识，把握自我，独立思考，其实就是刻意在人生的关键节点，设置“决策点”，每一个决策都是离散的，而非是踩西瓜皮。

靠运气赚钱靠实力亏掉，竭力维护自己的正确，不管对错死磕到底，都是因为忘记了：决策只与未来有关，过去的“你”要么是存量资源，要么是沉没成本。

串起来的自我，还有一个“超我”，又或是《悉达多》里的“神我”。

九、资源平台

不管是公司，还是个人，有没有一个资产平台，来沉淀自己的资源，并且基于这个平台来滚雪球，是能够实现复利效应的关键所在。

日拱一卒无有尽，功不唐捐终入海。

这个“海”，就是资源平台。

“日拱一卒”，是一个增厚资产、配置资产的过程。

• 有些公司烧钱，烧出来的是资产；

• 有些公司烧钱，烧出去的是费用。

你需要有一个资源平台--可能是你的名声，你的一个视频号，你的公司，你创立的品牌，把你的所有努力和付出都可以装起来，以此作为滚雪球的内核。

当然，前提是你的专业和独特价值。

十、自我的进化系统

对于个人而言，你的核心资产是你自己。

将自己视为可以不断优化升值的资产，是复利公式的灵魂。

复利公式，是基于时间轴，对一个人或企业的“资产、认知、劳作”的持续复制。

这个复制是动态的，环境充满了不确定性，热力学第二定律处心积虑地想要拉慢你滚雪球的速度。

自我的认识，可能是复利公式里最重要的隐藏要素。

复利公式里的一个个乘号，其实就是一个人的自我进化过程。

以上内容，将会在《中部分：复利的公式》和《下部分：复利的本质》里详细展开。

接下来，是本系列文章的上部分：复利的谎言。

复利三部曲：上部分

复利的谎言

真相 1

世界被随机性主宰

未来是极度不确定的。

并不存在一个清晰的轨迹，让你像爬坡一样每天进步一点点。

先来看看随机游走假说。

这是金融学上的一个假说，认为股票市场的价格，会形成随机游走模式，因此它是无法被预测的。

• 1863年，法国的一名股票掮客朱利·荷纽最早提出这个概念。

• 1900年，法国数学家路易·巴舍利耶在他的博士论文《投机理论》中讨论了类似观念。
  

• 另一条主线是，爱因斯坦在他1905年的一篇论文中，从物理界的角度出发研究了“随机过程”，揭示了布朗运动，间接证明了原子和分子的存在。

• 回到金融。又过了整整半个世纪，1953年，莫里斯·肯德尔提出：

• 股票市场价格的变动是随机的主张。

• 1964年，史隆管理学院的保罗·库特纳出版了《股票市场的随机性质》。

• 1965年，尤金·法马发表了《股票市场价格的随机游走》，正式形成这个假说。

• 1973年，普林斯顿大学波顿·麦基尔教授出版了《漫步华尔街》。

我很早以前看过这本书。很坦率地说，极少有人能够第一次就读懂并接受麦基尔苦口婆心的观点：别瞎折腾了，买点儿指数基金吧！

即使你读懂了，也不甘心照他说的做。

这本和我一样老的书里，许多洞见今天看起来也闪闪发光，例如谈及对基本面的专业分析未必靠谱，作者写道：

无数研究都显示了与此类似的结果。放射科专家在观察x光片时，竟然让30%具有肺病症状的光片从眼皮底下大大方方地溜走，尽管这些x光片已清清楚楚地说明了疾病的存在。

另一方面实验证明，精神病院的专业人员竟然不能把疯子从智者中分离出来。

随机性是个太大的话题。

笨人很难理解随机性这回事，而聪明人总觉得自己可以控制随机性。

例如，我在澳门赌场里观察了一阵子，发现在押大小的赌桌前，假如连续出现了十次大，那么：

• 新赌徒们就会继续跟着押大，认为大的火气正旺；
  

• 老赌徒们则会押小，他们认为根据大数定律出现小的概率更大了。

可惜，二者都错了。新赌徒们迷信，老赌徒们犯了“小数”的谬误。

一个公正的大小游戏，每一次或大或小是没有记忆的。

对于随机性里关于“无记忆”的这部分，人类的大脑很难接受。

例如，假如让你扔100次硬币，下面哪个结果更“真实”？

• 上图左侧是请某个人类“随机”画的，是有意识的随机；

• 上图右侧是真正的随机（应该是模拟的）。
  

看起来，是不是左边更随机一些？

因为右侧有太多“连号”，看起来不够随机。

实际上，恰恰相反。

这就是人类对随机性的偏见之一。

世界是随机的，并不符合“决定论”，更不是线性的。

“复利思维”为什么看起来如此有吸引力呢？

因为“复利”制造了一种虚幻的确定性。

我们的工作、生活、投资，大多是通过寻求事实和真相，来寻求生活中的确定性。

在漫长的进化过程中，大脑逐渐变成了一部预测机器，它通过对过去的总结和对未来的想象，来分配资源，采取行动。

但是，什么是确定性？

假如你不能在某个“确定性”之前，加上一个概率数值，那么这个确定性就是一个大坑。

有次我听见儿子在打游戏的时候，和别人说“百分之百确认”，就很认真地对他说：

记住，以后不要说百分之百确认，哪怕某件事你非常非常非常确认，你也只能说我99.999%确认。

进而，你对于事实的“确定性”的判断，本质而言，其实只是某种信念。

人类事务，就是由一大堆信念在随机性的沙滩上堆砌而成的。

真相 2

连续性很难实现

复利有一个重要的假设，那就是连续性。

只要你每年赚26%，连续十年，你就可以......

下面，我们来看看连续性有多难。

我在《机会泵：如何管理你的运气？》一文里写道：

你有没有想过，为什么现实中很少有福尔摩斯？

通常而言，福尔摩斯的神奇之处，在于他能够做一连串推理，大致结构是这样的：

因为A，所以B；因为B，所以C；因为C，所以D；因为D，所以E......

所以，凶手就是大魔王！

之所以极具戏剧性，是因为上述一系列推理，就像杂技团的叠罗汉，叠得越高，越有冲击力。

然而，现实中很难见到杂技团的这种极度不稳定结构。

我们算个简单的账吧：

假如福尔摩斯的每一步推理的靠谱度高达80%（这算料事如神了吧，有这种预测能力去炒股票的话很快会成世界首富），那么从A推理到E的靠谱度，就是：

80%✖️80%✖️80%✖️80%=40.96%

也就是说，即使每次推理的准确率再高，经过多个环节的叠罗汉，也变成不那么靠谱了。

对于随机游走的股市投资而言，“连续性”更难实现。

别说连续十年每年回报达26%，就连年化10%，也没多少人做到。

有人根据wind数据分析，全市场只有33位基金经理，连续十年做到年化收益率超过10%。

那么私募高手们呢？

据统计，10年期年化收益率超过10%的私募基金经理，仅有37人。

过于简化的复利，极大地高估了“连续性”。

俗话说：一年翻一倍，容易，三年翻一倍，难。

时间并不是复利的朋友，更多时候是敌人。

• 时间“有先有后”的特性，让我们容易将先发生的作为因，后发生的作为果。

• 时间“自动驾驶”的特性，让我们容易以为事件的发生就像将一个雪球滚下山坡。

然而：

• 时间的先后次序，并不能决定前后的因果关系；
  

• 时间的连续性，更不能成为事件连续性的燃料或证据。

休谟早就说过，这么想是很幼稚的。

作为“致富工具”的所谓“复利思维”，按照休谟的话说，是取决于我们的情绪、习俗和习惯，而不是取决于理性，也不是取决于抽象、永恒的自然定律。

让我截取休谟的一段话，来击碎复利的“连续性”谎言：

“我们就可以问，它包含着关于数和量方面的任何抽象推理吗？没有。

它包含着关于事实和存在的任何经验推理吗？没有。

那么我们就把它投到火里去，因为它所能包含的没有别的，只有诡辩和幻想。”

真相 3

现实是不均匀的

复利的神话里，还包含着一个假设：

这个世界是均匀的。

然而，现实不仅是不均匀的，而且连“不均匀”的那部分，也很不均匀。

这并非绕口令，而是聪明人对“不均匀”这个概念的多层级理解。

• 第一层级：理解人有悲欢离合，月有阴晴圆缺；
  

• 第二层级：聪明人试图用“正态分布”来驯服随机性；
  

• 第三层级：理解幂律和肥尾；
  

• 第四层级：概率与赔率的不对称性。（这是下一节的内容）

复利神话里描述的那种“每天进步一点点、每年赚一点点，就能成长为巨人”的场景，在现实中并不会出现。

从量变到质变，并非是功到自然成，而是“成事在天”，无法设计，只待“涌现”。

确切说，在现实世界，99%的时间你会感觉一无所获，只有那1%的时间会感觉到收获的喜悦。

据统计：从2008年11月27日到2018年11月27日，标普500指数从887.68点到2682.20点，涨幅达202.16%。

但是，如果错过了其间涨幅最大的20个交易日，收益就只剩下31.15%。

如果错过这20天，就错过了10年超级大牛市。问题是，你无法知道是哪20天。

反之，最糟糕的日子，也是密度极大，破坏性极强。

许多聪明人都是一直在赚钱，而且赚得貌似非常稳定，但却会在某一把因为极小概率事件的发生而亏掉所有的利润。

即使聪明人理解了随机性，也会过于相信正态分布的钟形曲线，而忽视黑天鹅出现的频率以及导致的破坏。

• 有些事情是正态分布，或者是薄尾，例如人的身高；

• 有些事情是幂律分布，或者是肥尾，例如人的财富。

正态分布与幂律分布最大的区别在于，某些现象中，正态分布严重低估了极端事件发生的概率。

再比如，当奥巴马说“我国经济09年以来增长13%”时，有可能真相是：

• 美国人只有最富的1%收入增长了；

• 剩下99%的人收入反而比之前略微下降。

原因是：

• 财富的分布并非正态分布，而是幂律分布；

• 美国1%最富有的家庭拥有的财富占美国家庭财富总额的34.6%。

我隐约觉得，复利神话给人带来的错觉，可能与“小数法则”有关，同是赌徒谬误。

反过来说，我们在有限的空间、有限的时间、有限的样本量下，高估了大数定律的作用。

大数定律依然起作用，但收敛得可能很慢。如凯恩斯所说的，市场非理性的时间比你破产的时间要长。

为了不错过那决定了大部分收益的“20天”，你也许可以用指数基金来长期定投，正如博格所说，别去草堆里找针，干脆买下整个草堆。

但是，万一你选错了草堆呢？

不确定性的一部分，正是分布的“不均匀”。

打个比方，就像你开辆车，打算来一次数千公里的自驾之旅，计划一天五百公里，然后艰难而快乐地抵达目的地，享受挑战自我的乐趣。

结果呢？也许前三天走得好好的，第四天就陷入一个沼泽地，完全动弹不得。

我想过一个问题：

假如一个难题是均匀的，那就不算一个真正的难题。

例如，我每天做一百道围棋死活题，一年我就可以升两段。这并不是一个难题。

问题是没有这样一马平川的难题。

假如有，围棋可能就不是一个很难的游戏了。

其实，AI就将围棋变成了一个均匀的难题。

所以满大街都是随便灭掉人类冠军的围棋AI了。

又比如“戈壁挑战”那种人造的均匀的难题，也许只是另外一种精神按摩的商务人士广场舞而已。

真相 4

回报是不对称的

我们的世界有太多对称性，例如对称的身体，好与坏，阴与阳，正与负，人类对“对称性”也有很高的期望值。

复利神话，也包含了“对称性”的幻觉。

然而，由于以下两个关于“对称性”的真相，复利神话被戳破了：

1、现实世界里，财富的委托代理机制的权利和责任是不对称的；

2、在数学上，不懂期望值会导致概率与赔付之间的不对称。

塔勒布在《非对称风险》里，提及了人类事务的对称性原则，包括公平、正义、责任感、互惠性。

他尤其嘲讽了金融业的高管们拿别人的钱冒险赚自己的大钱。

该书译者这样写道：

在权利和责任不匹配和非对称的委托代理机制下，代理人只会考虑如何尽可能地延长游戏的时间，以便自己能够获得更多的业绩提成，而不会考虑委托人的总体回报水平。

塔勒布从数学的角度，在概率密度函数中突出了“矩”的概念，揭示了看似能够产生“长期稳定回报”的投资策略其实隐含了本金全损的巨大风险。

看起来大概率低风险的收益，由于不对称性（既有机制上的，又有期望值上的），忽视肥尾和黑天鹅，委托人最终会因遭遇爆仓风险而损失全部资产。

戴国晨在解读《肥尾分布的统计效应》时总结道：

1、重视概率忽视赔付在肥尾条件下会导致更大的问题。

2、肥尾条件下对实际分布估计的微小偏离都可能带来巨大的赔付偏差。

第一点好理解。例如我最近没时间下棋，但会在网上看高手下棋并虚拟下注。我并不是总押获胜概率更大的棋手，而是关注赔率，也就是计算期望值。

从投资看，就是：

• 一个大概率赔钱的策略不一定是糟糕的策略，只要没有破产风险且小概率能获得巨大收益即可，如尾部对冲策略（例如Universa）；

• 一个胜率99.99%的策略也不一定是好策略，如果不能完全规避破产风险，前期盈利都会归零，如杠杆统计套利（例如长期资本）。

关于第二点，塔勒布给出的是数学解释：

由于存在非线性关系，市场参与者的概率预测误差和最终赔付误差完全是两类分布，概率预测误差是统计量，在0到1之间，因此误差分布是薄尾的，而赔付的误差分布是肥尾的。

具体到“不对称”的现实中，复利的实现有赖于如下三点：

1、不管多大的利益，都不值得冒“彻底爆掉”的风险。

尽管期望值是一个“简单”的计算，聪明的投资者也会只下注于“正期望值”的机会，但是有时候因为过于在意假如赢了会怎样，而对“假如输了会怎样”心存侥幸。

克服这种心理偏差的办法是：倒过来想。

不是去计算预期实现了有多好，而是考虑预期没有实现有多糟。只有当自己能够承受这种糟糕，才做出决策。

2、对于投资者而言，凸性机会，并不是单一的凸函数，而是凸性机会的组合。

就单一的凸函数来看，复利式的增长，以及“正反馈循环、边际成本递减、网络效应”等因素，会产生凸性。

而现实中，不管是从空间看，还是从时间看，我们更像是选中了一个盲盒，里面有多个凸函数和凹函数。最后赚取的，是一个统计学结果。

所以投资者需要杀伐决断，不纠结于一城一池，知错就改。如巴菲特总说对喜欢的股票永远不卖，可一旦不喜欢了则会残酷清仓。

对价值投资者来说，机会在于被错误定价的凸性机会。

巴菲特如此总结：

你可以有意识地投资包含风险的项目——有很大的可能性会带来损失或损害，但前提是：你相信概率加权后的收益将远远高于概率加权后的损失，并且你可以同时投资几个相似但不相关的项目。

3、对于企业家而言，凸性更像是一个概率较低但回报极大的机会。

例如，某个创业机会，成功的概率是5%，但回报可能是1000倍。

这类小概率大赔率的“馅饼”，来自：

绝大多数人都过着随波逐流的日子，都想着大同小异的问题，也不愿意承担小概率事件的煎熬，以及转化为大概率的漫长等待。于是大多数人打折甩卖了自己那一点点儿“与众不同”的权利。

而创新的企业家则捡了这个越积越厚重的大机会。

逆向思维的人，因为稀少，所以独占。

对应于投资者的空间（可以理解为某个事件的仓位配置），企业家面对一个小概率大回报的凸性机会的秘密是时间。

时间发挥作用的秘密有两个：

a、预测的趋势一点点从隐性变为显性，进而成为超级大趋势。典型的如特斯拉之于电动车；

b、企业家的使命是通过聪明试错、快速学习，来不断地提升成功的概率，直至成为大概率。企业家的凸性曲线的前半截，可能都是负数。就像亏损了20年的亚马逊。

用一个比喻来对比价值投资者和创新企业家之间的“凸性机会”：

• 价值投资者有150的智商，却选择去做很多个重复的智商要求为120的事情；

• 创新企业家有150的智商，却选择去做一件足够大的智商要求为180的事情。

稍微总结以上三节，“连续性”的幻觉，对“均匀性”的幻想，“非对称”的风险和回报，经常是财富的致命杀手。

在这三个“不确定性”杀手的围剿之下，复利谎言走不了多远，就粉身碎骨了。

真相 5

勤奋无法替代思考

希望每天进步0.1%，进而叠加出惊人的复利，与其说是一种幻想，不如说是试图每天都获得“即时满足”。

复利神话，其实是一种反智的智力贩卖。

为什么呢？

因为要获取世俗上的成功，除了运气之外，你需要两个步骤：

1、做正确的事情；

2、把事情做正确。

复利神话过于强调第二点，让人忽略了第一点。

还有那种“每年只要赚26%，十年能变10倍”的说法，除了教会你一点儿小学数学，实在是害死人。

例如谈起定投，假如你在一件错误的东西上定投，做得再正确也没用。

在捕鼠夹上雕花，你做得再极致也没用。

如果你没有方向，任何方向的风都是逆风。

真相 6

“种下树”的惊险一跃

假如说种树是你说的这种“每天长一点点”，然后长成参天大树，枝繁叶茂，那么这里的关键点不是每天长一点点，而是“种下树”这个“充满惊险一跃”的大决策。

这类决策，很难外包。

这方面，投资和教育孩子也有点儿像，你应该做一名园丁，而不是木匠。

在一个充满随机性的世界里，并不存在“设计和打造”的木匠。

对未来的预测，和算命没什么区别。

那些关于所谓周期预测的神话，当事人其实是像算命先生那样，提前说了很多模棱两可的预测。

人们总能从中挑出偶尔对的只言片语。

连一个不走的钟一天都能对上两次呢。

“充满惊险一跃”的大决策，仍然只是一个“信念”而已。

你需要不断更新自己的“信念”，而不是捍卫自己的观点。

并且，你需要有一种这样的心态：种下树，享受这个过程，哪怕你本人不能亲身享受树荫。

真相 7

惊涛骇浪里的贝叶斯

所以，厉害的人，本质上是个贝叶斯主义者。

他们能够做到：

• 随时在根据当前境况重新判断；

• 打出无记忆的牌；

• 不介意自打嘴巴；

• 勇于自我更新。

他们绝非像驴子拉磨那样，以为只要坚持转圈儿就能每天进步。

例如亚马逊的股票，自上市以来年回报率的确很惊人，但是并不是每天一点点稳定爬坡涨上来的，中途经历过好几次大跌，跌到让人怀疑人生。

那么，复利神话的“死磕到底”，不正好可以让人抓住亚马逊的这种大机会吗？

问题是，你怎么知道自己死死抓住的股票是亚马逊？

在复利思维的“指引”下，有些人喜欢用“不断摊薄、加倍下注”的投资方法。这是一个复杂的话题，但大多数时候对大多数人而言，这是错误的做法。

这两年，特斯拉的惊人反弹，会让很多人再次对“死磕到底”与“抓十倍股”产生幻想。

我只能说，从进化的角度，马斯克是有益于人类的。

市场也给予了马斯克和贝佐斯比巴菲特还高的回报。

但是造物主并不是自上而下地设计物种，而是自下而上地“演化”。

马斯克是个好的创新者，但是他作为你的老公，就未必是好的。

当然很多女士会跳起来反对这一观点。

不过我一贯的观点是，女性在择偶上的非理性，从进化的角度看，也保护了物种的丰富性，并且鼓励了一些必要的冒险家。

这些冒险家以个体的非理性实现了人类群体的理性。

真相 8

牛人需要“北极星+鸡血”

概括而言，“复利思维”鼓吹持续每天进步百分之0.05，只是追求一种所谓确定性的幻觉，稍微遇到一点儿风雨就被打散了。

此外，厉害的人还要能够在没有任何激励、没有任何“进步迹象”的情况下，依然每天打满鸡血。为什么能做到这一点呢？

秘密在于：他们既有心中的北极星，又敢于走入黑暗的森林。

此外，别忘了，我们的人性和社会性。

牛人们会利用人性和羊群效应。

“北极星+鸡血”，帮助他们对资源有更强大的获取能力。

真相 9

一边“滚雪球”一边“补血”

复利思维描述的理想化的滚雪球，在现实中经常会掉血。

高手们需要一边“滚雪球”，一边“补血”。

例如特斯拉在中国建厂，蔚来汽车拿到政府投资。

都是生死一线间的“补血”。

为了拥抱大数定律，你需要长期在场，实现遍历性。

所以投资人要讲故事，要制造自己的传说，要持续募集更多的钱。

他们懂资源聚集效应。

当然，这背后自然还有对“概率权”的理解。

职业投资人和业余投资者最大的区别之一，在于职业选手有源源不断的弹药。

巴菲特有保险公司的浮存金，可以发债（不差钱的他今年四月在日本借了18亿美金）。

他还强调所投公司有很好的自由现金流，他有一个极小的总部，只在乎旗下公司的经理人们把赚到的钱源源不断地交上来。

据知情人士称，高瓴2020年上半年正在从投资人那里筹措可能多达130亿美元的资金，准备抓住疫情之下经济当中出现的新机会。

上一次融资是在2018年，最终募集到106亿美元，创造了纪录。

即使牛如巴菲特和高瓴，也在源源不断地获得资金，为下一次下注准备筹码。

钱多了未必全是好事儿。

只有如此，无限游戏才可以持续下去，英雄一直留在场上，大数定律发挥作用，财富因为遍历性中的概率优势、以及最大化的正期望值得以实现。

这才是“长期主义”背后的道理。

换句话说，他们一边滚雪球，一边不断往前面的雪道上撒雪。

当然，钱多了未必全是好事儿。不过总好过没钱。

真相 10

西西弗斯向上滚雪球

那么，批驳复利思维，这是否定了“滚雪球”的存在吗？

巴菲特不是靠滚雪球成为首富的吗？

人生也许像是滚雪球，可惜不是顺着坡往下滚，而是像西西弗斯那样往山上滚雪球。

而且，这雪球随时可能砸下来。

指数型的崩溃，往往比指数型的增长“容易得多”。

所以，即使我们能够有足够耐心慢慢变富，慢慢成长，也不能令“变富”和“成长”因为“慢慢”而变得容易。 

忘掉复利神话吧。

人类唯一可以什么都不干就增加的，只有年龄（也许还有体重）。

人生就像逆水行舟。

即使你只想做一个防守者，也要主动防守。

为自己种下一些树。

也许惟一能够每天进步一点点的，只有我们的心灵之树。

小结

复利神话，是对“躺赢”的另外一种包装。

很不幸，这个世界并没有“躺赢”这回事。

我们将看到越来越多的复利式增长的传说，甚至包括那些巨无霸公司。

然而，我们并不能以此逆向推导，得出脆弱的“因果关系”，去找成功者的秘籍，指望自己也能实现“十年十倍”的神话。

说起因果，休谟否认“每一个事件都有原因”这一命题的必然性。

那么，怎么看“菩萨畏因，凡夫畏果”？

倒是可以从“可证伪性”来看这句话：

菩萨畏因

• 别去做那些会炸掉的事情。

• 但是也别指望能找到并复制“成功者”的“因”。

凡夫畏果

• 即使你种下了善因，而没有得到善果，甚至得到恶果，也要坦然接受。

• 那些没有杀死你的恶果，往往能帮助你更新自己的信念。

大多数人是要当普通人的。

幸福的普通人比不幸福的牛人更幸福。

请留意后续的两篇：

《中部分：复利的公式》

《下部分：复利的本质》

本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑

• 按照算术平均数计算：

• 按照几何平均数计算：

算术平均数，与几何平均数，分别表述如下：

• 当数据最终结果是一个和时，用算术平均数较合适：

• 当数据最终结果是一个积时，用几何平均数更加合适。

• 二者的算术平均数是（a+b)/2,如图中的红色垂直线AO，也就是圆的半径；

• 二者的几何平均数，则是图中的蓝色垂直线GQ。

有个玩硬币的赌博游戏，你投入1元，50%可以得到0.6元，50%可以得到1.5元。

你打算怎么玩儿这个游戏？

• 如果他接受1/6这个数字，就知道如果自己再扔一次骰子，扔出6（成功）的概率还是1/6；

• 如果他只看100%的“成功”现实，他就会认为自己是个扔骰子的高手，下一次成功的概率应该有八九成。

很大程度上运气是我有天才名誉的原因。在早上走进办公室时我不会说“今天我聪明吗？”，而是说，“今天我幸运吗？”

• 没有概率优势的庇护，再多努力、再多重复也没用。“拼搏到无能为力，努力到感动自己”只是一个自我安慰。

• 没有大数定律的庇护，概率优势就很难显现出来。

资本具有跨期特征：它的定位和在未来不同时点的优势是核心。时间是资本的生存环境——定义它、塑造它、帮助它、阻碍它。当用一种新方式思考资本时，我们也必须从新的角度考量时间，当我们这么做时，这就是我们的路径，我们的资本之道。

• 期望值为正的，是投资；

• 期望值是负的，是赌博；
  

• 期望值未知的，是投机。

某公司要重组，可能成功，也可能失败。

成功的可能性定为大约85%，失败的可能性为15%；

重组成功股价可能上涨3美元，失败则可能下跌6美元左右；

现在股价是30.5美元，值得投资吗？

• 3美元×85%=（可能上涨）2.55美元  

• -6美元×15%=（可能下跌）-0.9美元

• 二者相加，该投资的期望值是每股1.65美元 。

• 下注比例x太小，赚不到钱；

• x太大，可能会爆掉，以致无法实现遍历性而“享用”正期望值。

• 下注小，安全但回报低；

• 下注大，极可能回报也不高风险却很大。

• 凯利公式根据胜率和赔率，将下注比例控制在0和100%之间；

• 资金加杠杆则是将下注比例放大至超过100%。

• 安全边际，讲的是被低估的i；

• 护城河，讲的是如何守护i。

• 在这个不确定的世界里，我们不得不用概率去理解和计算，即使绝大多数时候只能用“主观概率”。

• 人的一生太短，选择太少，无法回溯，既不能确认期望值，也不能通过大数定律让命运趋近于期望值。

• 被子植物 （如枫树橡树等）的直接生长策略：

1. 叶宽更高效获取阳光，花吸引昆虫；

2. 在水、土壤和阳光的激烈竞争中快速成长繁衍；

3. 过度生长的生态机制，森林茂密变成越来越危险的“火药箱” ；

4. 火灾爆发终将被毁灭 。

• 针叶类植物 （如针叶树等）的迂回生长策略：

1. 叶片窄而细，生长缓慢落后；

2. 让出阳光普照且养分资源丰富的地区，去岩石较多但阳光充足的地方，退而求其次，避免直接竞争；

3. 恶劣的环境不断优化针叶树进化的基因：抗旱，抵御虫害的厚树皮，遇到高温和火焰才会裂开的松果等；

4. 当野火毁灭森林时播下种子，在肥沃的灰烬中成长并得以扩大生存的领地。

• 假如你每天用时间换钱，你的财富图形是下图左边这样的：

• 凸函数的图形是这样的，例如摩尔定律，又或是亚马逊的股价：

• 凹函数的图形是这样的，例如赌博，或者胡乱投资：

请绘制一幅你的商业计划价值与不确定性数据可能价值的对比图。如果它对你“微笑”，这是一个好消息。因为从平均价值来看，你的商业计划将会比以不确定性数据的平均值为依据制订的计划更有优势。

• 想象一下我们一开始有一对雄性、雌性兔子。然后开始生小兔子，一窝有4到10只小兔，大约一年有6到8窝；

• 小兔子6个月又可以开始生兔子，重复上面的惊人增长速度；

• 假如一只兔子赚一块钱，这不很快就赚到百万千万了吗？

• 开辟一条与当前完全不同的新道路；

• 对熟悉的问题拥有全新的视角；

• 实现托马斯·库恩所称的“范式转移”。

• 第一曲线，是一个典型的指数增长，直至2000年达至峰值。

• 随后，是长达十余年的原地踏步。这中间微软传出来的几乎都是坏消息，似乎干啥都不成。

• 大约是2014年前后，萨蒂亚·纳德拉接任CEO，微软开始“刷新”，开始了第二曲线。

• 至今，微软再次成为全球市值最高的公司之一。

• 从感性的角度看，这正是贝佐斯的Day1。

自打第一封股东信开始，贝佐斯就向他的团队强调，要把每一天都当成是公司成立的Day 1。

“虽然我们对未来很乐观，但是我们必须保持警惕并且持续拥有紧迫感，只有这种紧迫感能让我的团队保持在Day 1。”

• 从理性的角度看，这就是“打无记忆的牌”。

真正的高手，擅长打无记忆的牌。

具备离散状态的马尔可夫过程，通常被称为马尔可夫链。马尔可夫链，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。

该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。

无记忆的牌，并非是指抛弃过去，而是指用过去最相关的信息去预测未来。

人是一种惯性动物，对于过去的迷恋不可救药。

这就是俗话说的：自己点的菜，含泪也要吃完。

大多数经济学家们认为，如果人是理性的，那就不该在做决策时考虑沉没成本。

比如你去看电影，会有两种可能结果：

1、付钱后发觉电影不好看，但忍受着看完；

2、付钱后发觉电影不好看，退场去做别的事情。

后者当然更理性。

再比如以下两种情况：

1、你买了一张1000块钱的票去看脱口秀，结果在门口发现票丢了。你会再买一张票，还是扭头回家？

2、你去看脱口秀，去现场买票，发现路上掉了1000块钱。你会再掏1000块钱买票，还是扭头回家？

在一个类似的调查里，结果令人疑惑：

• 对于1，90%的人认为应该掉头回家；

• 对于2，50%的人认为应该继续花钱买票入场。

看起来，这二者完全是一回事，为什么会有如此大的差别？

塞勒用心理账户对此作出了精彩的解释：

人们在进行各个账户的心理运算时，实际上就是对各种选择的损失和获益来进行估价的，这个估价行为就被称之为“得与失的构架”。

以上面看脱口秀的故事为例：

• 当你丢了一张票，再花1000块买一张，你就会觉得自己花了2000块来看脱口秀，太贵了；

• 当你丢了1000块钱，你并不会太觉得这个钱是用来买票了，虽然会影响心情，但你还是可能会买一张票。

塞勒由此提出：

人们在心理运算的过程中并不是盲目追求理性认知上的效用最大化，而是追求情感上的满意最大化。

在复利公式的现实应用中，我们应该克服这种非理性，去追求理性认知的效用最大化。

打无记忆的牌，正是为了实现这一点。

李录认为投资人应该像个高尔夫球手，应该打无记忆的球。他觉得投资和打高尔夫球很像，你必须得保持平常心，要心绪稍稍一激动，肯定就打差了。 

前一杆跟后一杆没有一点关系，每一杆都是独立的，前面你打了一个小鸟球，下一杆也不一定能打好。而且每一杆都要想好风险和回报。 

一个洞的好坏胜负并不会决定全局，直到你退役之前，都不是结果。而你留在身后的记录就是你一生最真实的成绩，时间越长，越不容易。 

打“无记忆”的牌，不止是控制自己的情绪这么简单。

我将打“无记忆”的牌，分为如下5个层次：

• 第一层次：当下的无记忆。（控制情绪，保持平常心。）

• 第二层次：过往的无记忆。（理性对待沉没成本。）

• 第三层次：决策的无记忆。（重新构建决策点。）

• 第四层次：已知的无记忆。（压缩过往，“鸟瞰”自己的已知条件。）

• 第五层次：人设的无记忆。（不要为了人设、为了维护自我干蠢事。）

不要为了人设，为了维护自我，而去坚持将蠢事干到底。

忘掉自己的人设，这可能是“无记忆”最艰难的地方。

因为反人性。

忘掉自己的人设吧，因为根本没人在意。

要坚持的，是去做正确的事情，而不是去证明自己正确。

所以，死磕到底的未必是长期主义，而长期主义高手反而最“善变”。

这方面乔布斯做决策和AI下围棋非常像，有时候看起来非常飘忽，会突然放下某个局部不管，走到别处去了，该弃就弃，绝不纠结。

长期主义不是简单的“坚持”或“连续”。

一个人的连续性，是根据其对目标的连续性来评估的，而不是看其短期行为的连续性。尽管二者很多时候看起来是一致的。

长期主义，还是一个贝叶斯更新的过程。

决策者追求的是大概率靠谱，而不是绝对靠谱，而且这个概率会随着时间不断优化。

长期主义作为一个贝叶斯更新的过程，既是前进，又是进化。

长期主义的本质，是自我的成长。

长期主义坚持的是对“求真”的信仰，而对于“眼前一手”，则敢于随时调整自己的信念。

只有如此，才可能在一个不确定的世界里，实现时间的复利，空间的复利，资金的复利，以及自我的复利。

如此多的道理，用一个模型就可以概述：

FV=PV✖️(1+i1)

1、将过去压缩为PV，该断舍离的，与往事干杯；

2、对当下而言，永远只有一个乘号，一个i。每天都是Day 1。重点不是今天的好与坏，也不是你与别人相比高与低，而是你今天是否比昨天进步了一点点；

3、“昨天的我”和“今天的我”属于两个不同的心理账户，接过他手中的棒，独自向前跑，对的事情坚持，错的事情立即改正。

• 从空间上，我们要避免陷入局部最优陷阱；

• 从时间上，我们要警惕过早优化。

• 留在小山头上，不甘心；

• 去另外一个山头吧，要下山然后从头开始爬；

• 更何况，你怎么知道现在望见的旁边那座更高的山就是全局最高峰呢？

模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合一定的概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。如下图：

关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：

爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。

模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。

（以上三段引自“程序员客栈”网站，作者“智能算法”。）

如此看来，醉拳原来也是有科学道理的。

在没有明确的全局唯一最优解的现实世界，模拟退火算法给我们的启发是：

1、在工作和生活中引入随机性，大胆做一些新的尝试和探索，和自己不熟悉甚至不喜欢的人交流，保持开放性；

2、允许适度的混乱，保持好奇心，大胆走入一个不知道味道如何的小菜馆，主动去犯一些小错误；

3、学习“无用的知识”，在自己的专业的基础上，横向拓展认知空间，保持大脑的冗余状态；

4、增加认知的维度。多学科的学习不是为了集邮，而是从不同维度去切割自己的认知。一个人很难在原有维度发现自己的局部最优陷阱，但是从某一新的维度，则更易证伪自己的最优假设。这正是机器学习中多层神经网络的作用之一。

5、未必是喝酒，可以从文艺作品里，例如电影，诗歌，音乐，去找寻微醺的感觉，点燃自己理性背后的激情，再从无序到平衡；

6、和更优秀（并且真诚）的人交往，找个更高峰、或是不同维度的导师；

7、有些时候，你必须从一个局部最优的山头下来，这并非退步，而是在经历一个“鞍点”；

8、为自己设置一个十倍的目标，甚至是有一个不可能实现的梦想，这样就没那么容易被一个小山头诱惑。

9、一切的前提是，你有能力爬上某一座或高或矮的山头，而非坐在那里空想，否则你从糟糕的现在走出去，更大概率是遇到更加糟糕的境况。

再看过早优化。

以色列物理学家艾利· 高德拉特在其管理小说《目标》里，提出了其独创的“瓶颈理论”（Theory of Constraints），开创了新的生产系统管理方法。

他将用户价值流，当作一个互相关联的流程系统，如下图：

任何时候，这条锁链上都会有最弱的一环，如上图粉色部分。如果我们对这条锁链施压，锁链会在最弱的环节处断开。

（我为这里出现锁链而感觉不安。）

所以，如果我们想要让这条锁链牢固，而去加固每一个环节，不仅非常浪费，而且会忽略关键问题。

这就是过早优化陷阱。例如：

• 创业公司早早设置好完备的部门和岗位，把办公室装修得富丽堂皇；

• 小孩子把500首唐诗背得滚瓜烂熟，初中生把题库里的奥数题反复刷到一题不错；

• ......

正确的做法，是正确地定位并聚焦于最弱的环节，才能获得最大的回报。

（在这里需要强调的是，并非一家创业公司需要专注于解决短板问题，而是要去发现整个产业的最薄弱环节，然后以此为突破口，结合自身优势，展开自己的业务。）

作者提及：当我们强化了某个环节后再次对锁链施压时，通常会发现新的最弱环节转移到了其他地方，并且难以预测。

由此，他得出两个推论：

第一，不停地强化某个最弱环节最终并不会产生任何收益，因为其他环节早已取代它成为新的瓶颈，限制了整条锁链的能力；

第二，由于我们无法预知新的瓶颈会转移到何处，所以我们需要对整个系统进行持续监控，不断地定位新的最弱环节。

任何事情，首先是要做对，然后才是做好。

很多人，热衷于在萝卜上雕花，做各种感动自己的表演，以逃避“到底什么是对的”这一真正思考。

就商业而言，做对，关键在于“对客户群和客户需求的假设”是否正确（这就是链条上最脆弱的环节），更进一步，这个假设背后的Why是否合理。

如果源头不对，花心思去包装，去营销，去努力，就是过早优化，把有限的资源花到了错误的地方，一旦受到外部的施压，链条还是从最脆弱的环节断开，这些在不重要环节上的功夫，全都白费了。

对于教育也是如此，如果一个孩子没有动机，没有发现自己热爱的事情，家长凭借自己的想象（极可能是错的或者是忽视未来的），去在某些链条上不计成本地加固，也是过早优化。

复利公式告诉我们：

• 商业模式是一个系统，人的一生也是一个系统；

• 我们需要从空间和时间的全局性去思考，避免陷入局部最优陷阱；

• 让孩子多飞一会儿，想想看，他一生的链条还很长，不必过早优化。

全局思维，系统思考的目的，是为了分配有限的资源。

典型如田忌赛马，处在资源劣势一方的田忌，通过资源在空间上的分配，实现了竞争中的整体胜利。

表面上看是以弱胜强，以少胜多，其实并非如此。田忌并没有让一匹跑得不够快的马突然打了鸡血般突飞猛进，他只是根据全局做了资源配置，从而实现了辛普森悖论式的意外结果。

萨蒂亚·纳德拉接管微软之后，所做的最重要的事情，就是打破了微软原来各个部门各自追求局部最优，从全局思考，重新规划业务，分配资源。

帕累托最优，探寻的是在无序的状态中通过资源分配获得更高的效率 

AI下围棋，并非算透（也无法算透）所有变化，而是每一手棋都把资源配置到相对而言终极胜率最高的那个点。

复利公式给出了一个全局思考的模型：做对的事情，以全局视野，以未来目标做价值评估，将资源聚焦在正确的事情上，并且动态地调整。

关于全局观，复利公式没能表现的有：

1、网络效应。例如马斯克说特斯拉最有想象力的是自动驾驶和机器人出租车，如此一来该公司就拥有了网络效应。

2、复杂系统和涌现。复利公式之外，还有“整体大于局部之和”，以及“涌现”的奇迹。

3、运气。其实，运气总是好，本质上也是大局观好的结果。

这种大局观体现为：

• 要么是因为Ta一直很聪明地停留在自己有优势的领域，

• 要么是因为Ta尊重常识、情绪稳定。

现实环境变量极其多，外加人类社会的游戏规则，一个大事不糊涂小事不精明的人，也能通过做模糊的正确的事情，实现持续的运气好。

• 任何一件事情，如果它在一年内发生的几率是10%，那么在未来50年内它发生的几率将高达99.5%，几乎接近100%！

• 如果我们把这个数字调低，也就是说一年内出现核战争的几率降到3%，那么在未来50年，高达99.5%的比例将下降到40%！

• 从数字角度上来说，这是一件值得去尝试的事情，毫不夸张地说它可能会使得这个世界变得完全不同！

1. 假如核战争每年发生的概率是10%，那么每年不发生的概率是90%；

2. 50年都不发生的概率是0.9的50次方；

3. 然后用100%减去该值，得到的数字是99.5%。

• 面包掉在地上，正反面着地的概率，是对称的；

• 好事和坏事，字面上是对称的，概率上并不对称。

然而令人惊讶的是，这种自然的无序扩散可以创造出精致的结构。这种扩散如果发生在引擎中，就可以让发动机吊起砖块建造教堂；

这种扩散如果发生在种子里，就可以让分子形成花朵。这种扩散如果发生在你的身体里，在你的大脑中随机的电流和分子就可能会被加工成想法。

落难的天才数学家，隐姓埋名躲在一家顶级私校做警卫。冰冷、木讷的他，与一个放弃了数学的男生意外相逢。原本“只求答案”的少年，跟随数学家学会了正确的解题思路及方法，而在此过程中，少年的人生也慢慢发生了改变。

韩国电影《奇怪国家的数学家》，像是《心灵捕手》里麻省理工教授与清洁工男孩的颠倒版。

数学与人生的隐喻，在文艺作品里，总是离不开天才，尤其是被埋没的天才。

然而，假如人生是一道题，在寻找自己的答案这件事情上，每个人都是平等的。

不存在因为一个人是天才，而比另外一个人有更好的答案。

重点在于，你要找的，不是别人的答案。你的一生就是找寻属于你自己的唯一答案的过程。

电影里，数学家对少年说：重要的不是计算，而是思考。

在这个愈发令人失望的世界里，人们算计得太多，计算得太少；计算得太多，思考得太少；思考得太多，忏悔得太少。

数学复杂，而命运随机。

我在漫长的本文里，用“简单”的复利公式，去探寻可能性、运气、偶然、意义，也许只是一个奢侈的游戏而已。

在《奇怪国家的数学家》里，主角引用了冯·诺依曼那句话：

“如果有人不相信数学是简单的，那是因为他们没有意识到人生有多复杂。”

本篇文章来源于微信公众号: 孤独大脑